מהו bisector של זווית המשולש?בשאלה זו, כמה אנשים עם השפה שוברת את האמרה לשמצה: "זה חולדה רץ בפינות ומחלק את הפינה לשניים." אם התשובה צריכה להיות "בהומור", אז אולי זה נכון. אבל מנקודת מבט מדעית, התשובה לשאלה זו צריכה להישמע כך: "זו קרן שמתחילה בקצה הפינה ומחלקת את השנייה לשני חלקים שווים". בגיאומטריה, נתון זה נתפס גם כמקטע של bisector לפני צומת שלה עם הצד הנגדי של המשולש. זו אינה דעה שקרית. ומה עוד ידוע על bisector של זווית, מלבד ההגדרה שלה?
כמו כל נקודה גיאומטרית של נקודות, יש להיש סימנים. הראשון שבהם - אלא אפילו סימן, אלא משפט, אשר ניתן לבטא בקצרה כדלקמן: "אם ביסקטריקס יחלק את הצד הנגדי לשני חלקים, יחסיהם יהיו תואמים את היחס בין הצדדים למשולש גדול".
הנכס השני שיש לו: נקודת החיתוך של bisectors של כל הזוויות נקרא המרכז.
סימן שלישי: חוצצים של אחד הפנימיים ושני פינות החיצוניות של המשולש מצטלבים במרכז אחד משלושת החוגים הקדושים בתוכו.
המאפיין הרביעי של bisector של זווית המשולש היא שאם כל אחד מהם שווה, אז האחרון הוא שדים.
הסימן החמישי מתייחס גם לשחצניםהמשולש הוא ההנחיה העיקרית להכירו בציור על ידי bisectrixes, כלומר: משולש איסכאלאס, זה בו זמנית משחק את התפקיד של חציון גובה.
זווית bisector ניתן לבנות עם מצפן ושליט:
הכלל השישי קובע כי אי אפשר לבנותמשולש בעזרתו של האחרון רק עם bisectrixes הקיימים, כמו גם אי אפשר לבנות בדרך זו הכפלה של הקוביה, את הנצב של המעגל ואת הזווית של הזווית. כעניין של עובדה, אלה הם כל המאפיינים של bisector של זווית המשולש.
Если вы внимательно читали предыдущий абзац, то, אולי אתה מעוניין במשפט אחד. "מה זה זווית trisection?" בטוח שאתה שואל. Trisectrix הוא קצת דומה bisector, אבל אם לצייר את האחרון, הזווית תחולק לשני חלקים שווים, וכאשר בניית trisection - לשלושה. באופן טבעי, bisector של הזווית קל יותר לזכור, כי בית הספר אינו מלמד trisection. אבל כדי להשלים את התמונה אני אספר על זה.
Trisektrisu, כפי שאמרתי, לא ניתן לבנותרק עם מצפן ושליט, אבל אפשר ליצור את זה בעזרת הכללים Fujita וכמה עקומות: חלזונות פסקל, quadrics, Nichomed conchoids, חרוט חלקים, ארכימדס spirals.
משימות חיתוך זווית נפתרות די בקלות בעזרת nevisis.
בגיאומטריה יש משפט טריסקטריקסזווית. זה נקרא משפט מורלי (מורלי). לטענתה, נקודות הצומת באמצע החציבה של כל זווית יהיו הקודקודים של משולש שווה צלעות.
המשולש השחור הקטן שבתוך הגדול תמיד יהיה שווה צלעות. משפט זה התגלה על ידי המדען הבריטי פרנק מורלי בשנת 1904.
