Пожалуй, самой основной, простой и интересной הדמות בגיאומטריה היא משולש. בקורס של בית ספר תיכון נלמדים תכונותיו הבסיסיות, אך לפעמים הידע בנושא זה אינו שלם. סוגי משולשים לקבוע תחילה את המאפיינים שלהם. אבל השקפה כזו נותרה מעורבת. לכן, כעת אנו מנתחים קצת יותר על נושא זה.
סוגי משולשים תלויים במידות מידהפינות. נתונים אלה חדים, ישרים ואטומים. אם כל הזוויות לא יעלה על הערך של 90 מעלות, אז את הדמות ניתן לקרוא בבטחה זווית חריפה. אם לפחות זווית אחת של המשולש היא 90 מעלות, אז אתה מתמודד עם תת סוג מלבני. לפיכך, בכל המקרים האחרים, הדמות הגיאומטרית הנחשבת נקראת אטומה.
ישנן משימות רבות עבור חריפהתת-מינים. תכונה ייחודית היא המיקום הפנימי של נקודות צומת של bisectors, חציונים וגבהים. במקרים אחרים, מצב זה לא יתקיים. קביעת סוג של דמות "משולש" לא קשה. זה מספיק לדעת, למשל, את הקוסינוס של כל זווית. אם כל הערכים הם פחות מאפס, אז המשולש הוא אטומי בכל מקרה. במקרה של דמות אפס, הדמות יש זווית ישרה. כל הערכים החיוביים מובטחים להנחות אותך כי יש לך תצוגה זווית חדה.
אנחנו לא יכולים לומר על המשולש הנכון.זוהי ההשקפה האידיאלית ביותר, שבה כל נקודות הצטלבות של חציונים, bisectors וגבהים חופפים. במרכז המעגל הכתובה והמעוקמת נמצא גם מקום אחד. כדי לפתור בעיות, אתה צריך לדעת רק צד אחד, שכן אתה בתחילה להגדיר את הזוויות, ושני הצדדים האחרים ידועים. כלומר, הדמות מוגדרת על ידי פרמטר אחד בלבד. יש משולש משקפיים. התכונה העיקרית שלהם היא השוויון בין שני הצדדים ואת הפינות בבסיס.
לפעמים יש את השאלה אםמשולש עם הצדדים נתון. למעשה, תישאל אם תיאור זה מתאים לסוגים העיקריים. לדוגמה, אם סכום של שני הצדדים הוא פחות השלישי, אז במציאות כזה דמות לא קיים בכלל. אם המשימה מתבקשת למצוא את cosines של פינות המשולש עם הצדדים של 3,5,9, אז יש לתפוס ברור. זה יכול להיות מוסבר ללא טכניקות מתמטיות מורכבות. נניח שאתה רוצה לעבור מנקודה א 'לנקודה ב' המרחק בקו ישר הוא 9 ק"מ. עם זאת, אתה זוכר שאתה צריך ללכת לנקודה C בחנות. המרחק בין A ל- C הוא 3 ק"מ, ו- C עד B הוא 5. לפיכך, מתברר כי, לעבור דרך החנות, אתה תהיה קילומטר אחד פחות. אבל מכיוון שנקודה C אינה ממוקמת על הקו הישר AB, יהיה עליך להרחיק את המרחק הנוסף. כאן מתעוררת סתירה. זה, כמובן, הוא הסבר מותנה. המתמטיקה יודעת יותר מדרך אחת להוכיח שכל סוגי המשולשים מצייתים לזהות הבסיסית. זה אומר כי סכום של שני הצדדים הוא גדול יותר מאשר אורך של השלישי.
לכל מין יש את המאפיינים הבאים:
1) סכום של כל הזוויות הוא 180 מעלות.
2) יש תמיד אורת'וקנטר - נקודת המפגש של כל שלושת הגבהים.
3) כל שלושת החציונים שנלקחו מקודקודי הפינות הפנימיות מצטלבים במקום אחד.
4) מעגל יכול להיות מתואר סביב כל המשולש. אתה יכול גם להיכנס למעגל כך יש רק שלוש נקודות של קשר לא הולך מעבר החיצוני.
עכשיו אתה מכיר את המאפיינים הבסיסיים כי סוגים שונים של משולשים להחזיק. בעתיד, חשוב להבין מה אתה מתמודד בעת פתרון בעיה.
