Hayatta karşılaştığımız kesirler çok daha erkenokuldaki çalışmalarına ne başlıyor? Eğer bütün bir elmayı yarıya keserseniz, bir parça meyve alırız - ½. Tekrar kesin - ¼ olacak. Bu bir kesir. Ve her şey basit gözükürdü. Bir yetişkin için. Bununla birlikte, bir çocuk için, soyut matematik kavramları, ilkokul sonunda bu konuyu incelemeye başlamak için hala korkutucu derecede anlaşılmaz bir durumdur ve öğretmen mevcut kesriyi ve yanlış, sıradan ve ondalık olanları, onlarla hangi işlemlerin gerçekleştirilebileceğini ve en önemlisi ne Bütün bunlar gerekli.
Kesirler nelerdir
Okulda yeni bir konuyla tanışma ile başlarsıradan kesirler. Üst ve alt olmak üzere iki sayıyı bölen yatay çizgi ile kolayca tanınırlar. Üst kısma pay, alt kısma payda denir. Ayrıca, yanlış ve normal sıradan kesirler yazmanın küçük harfli bir versiyonu da vardır - eğik çizgi ile ayrılmış, örneğin: ½, 4/9, 384/183. Bu seçenek, satır yüksekliği sınırlı olduğunda ve "iki katlı" bir kayıt biçiminin uygulanması mümkün olmadığında kullanılır. Neden? Çünkü daha uygun. Buna biraz sonra ikna olacağız.
Yeni kavramlar
Sıradan kesirlere geri dönelim. İki çeşitler.
Doğru fraksiyonun tanımı aşağıdaki gibidir: bu, payda paydadan az olan böyle bir fraksiyondur. Bu neden önemlidir? Şimdi göreceğiz!
Bölünmüş birkaç elmaya sahipsin.yarıları. Toplam - 5 bölüm. Nasıl dersiniz: “iki buçuk” veya “beş saniye” elmaya sahip misiniz? Tabii ki, ilk seçenek daha doğal geliyor ve arkadaşlarla konuşurken, onu kullanacağız. Ancak, herkesin ne kadar meyve alacağını hesaplamanız gerekiyorsa, şirkette beş kişi varsa, 5/2 sayısını yazacağız ve 5'e böleceğiz - matematik açısından bu daha açık olacaktır.
Bir kesrin temel özelliği
Kesrin pay ve paydası aynı anda iseaynı sayı ile çarpın veya bölün, değeri değişmez. Düşünün: pasta 4 eşit parçaya bölündü ve size bir tane verildi. Aynı pastayı sekiz parçaya bölüp size iki tane verdiler. Hepsi aynı mı? Sonuçta, ¼ ve 2/8 bir ve aynıdır!
Kısaltma
Matematik ders kitaplarındaki problemlerin ve örneklerin yazarlarıYazılı olarak aslında kısaltılabilen hantal kesirler sunarak genellikle öğrencilerin kafasını karıştırmaya çalışırlar. İşte doğru bir kesir örneği: 167/334, görünüşe göre çok "korkutucu" görünüyor. Ama aslında bunu ½ olarak da yazabiliriz. 334 sayısı 167'ye kalansız bölünür - bunu yaparak 2 elde ederiz.
karışık sayılar
Uygun olmayan bir kesir formda gösterilebilirkarışık numara. Bu, tüm parçanın öne getirildiği ve yatay çizgi seviyesinde kaydedildiği zamandır. Aslında ifade bir toplam biçimini alır: 11/2 = 5 + ½; 13/6 = 2 + 1/6 vb.
Ters işlemi de yapabilirsiniz - bunun için tüm kısmı payda ile çarpmanız ve elde edilen değeri paya eklemeniz gerekir. Karmaşık bir şey yok.
Çarpma ve Bölme
İşin tuhafı, kesirleri çarpmak, toplamaktan daha kolaydır. Tek gereken yatay çizgiyi uzatmak: (2/3) * (3/5) = 2 * 3/3 * 5 = 2/5.
Bölme ile her şey basittir: kesirleri çapraz olarak çarpmanız gerekir: (7/8) / (14/15) = 7 * 15/8 * 14 = 15/16.
Kesirler eklemek
Eklemek isterseniz ne yapmalısınız?veya kesirlerin çıkarılması ve paydada farklı sayıları var mı? Çarpma ile aynı şeyi yapmak işe yaramaz - burada doğru kesrin tanımını ve özünü anlamalısınız. Terimleri ortak bir paydaya getirmek gerekir, yani her iki kesrin altında da aynı sayılar görünmelidir.
Hangi paydanın getirileceği nasıl seçilirşartlar? Bu, kesirlerin paydalarındaki her iki sayının en küçük katı olmalıdır: 1/3 ve 1/9 için bu 9 olacaktır; ½ ve 1/7 - 14 için, çünkü 2 ve 7 ile kalansız bölünebilen daha küçük bir değer yoktur.
kullanımı
Uygun olmayan kesirler ne işe yarar?Sonuçta, tüm parçayı hemen seçmek, karışık bir sayı elde etmek çok daha uygun - işte bu kadar! İki kesri çarpmanız veya bölmeniz gerekiyorsa, yanlış olanları kullanmanın daha karlı olduğu ortaya çıktı.
Şu örneği ele alalım: (2 + 3/17) / (37/68).
Şimdi her şey yerine oturuyor! Her şey belli olacak şekilde bir örnek yazalım: (37*68) / (17*37).
Pay ve paydada 37'yi azaltın ve son olarakÜst ve alt kısmı 17'ye bölün. Doğru ve yanlış kesirler için temel kuralı hatırlıyor musunuz? Pay ve payda için aynı anda yaparsak, herhangi bir sayı ile çarpabilir ve bölebiliriz.
Böylece cevabı alıyoruz: 4. Örnek karmaşık görünüyordu ve cevap sadece bir sayı içeriyor. Matematikte çok sık oluyor. Ana şey korkmamak ve basit kurallara uymaktır.
Yaygın hatalar
Kesirlerle işlem yaparken öğrencipopüler hatalardan birini kolayca yapabilir. Genellikle dikkatsizlik nedeniyle ve bazen - incelenen materyalin henüz kafaya düzgün bir şekilde yerleştirilmemesi nedeniyle ortaya çıkarlar.
Çoğu zaman, paydaki sayıların toplamıbireysel bileşenlerini azaltma arzusuna neden olur. Örneğin, örnekte: (13 + 2) / 13, parantez olmadan (yatay bir çizgi ile) yazılmış, birçok öğrenci deneyimsizlik nedeniyle üstte ve altta 13'ü çiziyor. Ancak bu hiçbir durumda yapılmamalıdır, çünkü bu çok büyük bir hatadır! Toplama yerine bir çarpma işareti olsaydı, 2 sayısını alırdık.
Parantez
Unutmayın ki herhangi bir matematiksel ifadedeeylemlerin sırası, işlem işaretlerinin önceliği ve parantezlerin varlığı ile belirlenir. Diğer tüm şeyler eşit olduğunda, eylemlerin sırası soldan sağa doğru sayılır. Bu, kesirler için de geçerlidir - pay veya paydadaki ifade kesinlikle bu kurala göre hesaplanır.
Sonuçta, düzenli bir kesir nedir? Bu, bir sayının diğerine bölünmesinin sonucudur. Tamamen bölünemezlerse, bir kesir olduğu ortaya çıkar - hepsi bu.
Bilgisayarda kesir nasıl yazılır
Standart araçlar her zamaniki "katmandan" oluşan bir kesir oluşturmanıza izin verir, öğrenciler bazen çeşitli numaralara giderler. Örneğin, pay ve paydaları "Paint" grafik düzenleyicisine kopyalar ve aralarında yatay bir çizgi çizerek birbirine yapıştırırlar. Tabii ki, bu arada, gelecekte sizin için faydalı olacak birçok ek özellik sağlayan daha kolay bir seçenek var.
Microsoft Word'ü açın.Ekranın üst kısmındaki panellerden birinin adı "Ekle" - tıklayın. Sağda, pencereyi kapatma ve simge durumuna küçültme simgelerinin bulunduğu tarafta "Formül" düğmesi vardır. Bu tam olarak ihtiyacımız olan şey!
Matematik çalışmak
5-6. sınıflardaysanız, yakında bilgimatematik (kesirlerle çalışma yeteneği dahil!) birçok okul dersinde gerekli olacaktır. Pratik olarak fizikteki herhangi bir problemde, kimyada, geometride ve trigonometride maddelerin kütlesini ölçerken, kesirler olmadan yapamazsınız. Yakında, ifadeleri kağıda bile yazmadan kafanızdaki her şeyi nasıl hesaplayacağınızı öğreneceksiniz, ancak daha karmaşık örnekler ortaya çıkacak. Öyleyse doğru kesrin ne olduğunu ve onunla nasıl çalışılacağını öğrenin, müfredata ayak uydurun, ödevinizi zamanında yapın, o zaman başarılı olursunuz.
