Zaten ilkokulda öğrenciler yüzleşiyorkesirler. Ve sonra her konuda ortaya çıkıyorlar. Bu sayılarla yapılan eylemleri unutmak mümkün değildir. Bu nedenle, sıradan ve ondalık kesirler hakkındaki tüm bilgileri bilmeniz gerekir. Bu kavramlar basit, ana şey her şeyi sırayla anlamaktır.
Neden kesirlere ihtiyacımız var?
Etrafımızdaki dünya bütün nesnelerden oluşur. Bu nedenle paylara ihtiyaç yoktur. Fakat günlük yaşam sürekli insanları nesnelerin parçalarıyla çalışmaya zorlar.
Например, шоколад состоит из нескольких долек.Karonunun on iki dikdörtgenden oluştuğu bir durumu düşünün. Onu ikiye bölerseniz, 6 parça elde edersiniz. İyi üçe bölünmüş durumda. Ancak beşi, çok sayıda dilim çikolata veremez.
Bu arada, bu dilimler zaten kesirler. Ve daha fazla bölünmeleri daha karmaşık sayıların ortaya çıkmasına yol açar.
Kesir nedir?
Bu, birimin parçalarından oluşan bir sayıdır.Dışa doğru, yatay veya eğik çizgiyle ayrılmış iki sayı gibi görünür. Bu özelliğe kesirli denir. Üstte (solda) yazılı sayıya pay denir. Altta olan (sağda) paydadır.
Aslında, kesirli çizginin bölünme işareti olduğu ortaya çıkıyor. Yani, pay bölünebilir olarak adlandırılabilir ve payda - bölen.
Hangi kesirler var?
Matematikte sadece iki tip vardır:sıradan ve ondalık kesirler. Öğrenciler, ilkokul sınıflarında birincisi ile tanışıp, onlara basitçe “kesirler” diyorlar. İkinci, 5. sınıfta tanıyacaktır. O zaman bu isimler görünür.
Sıradan kesirler - yazılmışlarçubukla ayrılmış iki sayı olarak. Örneğin, 4/7. Ondalık, kesirli bölümün konumsal bir kayda sahip olduğu ve tam sayıdan virgülle ayrıldığı bir sayıdır. Örneğin, 4.7. Öğrenciler, iki örneğin tamamen farklı sayılar olduğunu açıkça belirtmelidir.
Her basit kesir ondalık olarak yazılabilir. Bu ifade tam tersi yönde hemen hemen her zaman doğrudur. Sıradan bir kesir ile ondalık kesir yazmanıza izin veren kurallar vardır.
Hangi alt türlerde belirtilen fraksiyon tipleri vardır?
Çalışıldıkları gibi kronolojik sırayla başlamak daha iyidir. İlki sıradan kesirler. Bunlar arasında 5 alt tür ayırt edilebilir.
Doğru. Payı daima paydadan azdır.
Yanlış. Payı paydadan büyük veya ona eşit.
Sözleşmeli / indirgenemez.Hem doğru hem de yanlış olduğu ortaya çıkabilir. Başka bir şey önemlidir, paydalı payın ortak faktörleri olup olmadığı. Eğer varsa, o zaman fraksiyonun her iki bölümünü de ayırmaları gerekir, yani onu düşürürler.
Karışık. Bir tamsayı normal doğru (hatalı) kesirli kısma atanır. Üstelik daima solda duruyor.
Bileşen. Birbirine bölünmüş iki kesirden oluşur. Yani, bir kerede üç kesirli özelliğe sahiptir.
Ondalık kesirlerin yalnızca iki alt türü vardır:
son, yani, kesirli bölümün sınırlandırıldığı (bir ucu olan);
sonsuz - Ondalık noktadan sonraki haneleri bitmeyen bir sayı (Sonsuz şekilde yazılabilir).
Ondalık sıradan nasıl dönüştürülür?
Eğer bu sınırlı bir sayıysa, kurala dayanan bir dernek uygulanır - duyduğum gibi yazarım. Başka bir deyişle, doğru okuyup yazmanız gerekir, ama virgül kullanmadan, ancak kesirli bir çizgiyle.
Gerekli payda hakkında bir ipucu olarak, her zaman bir ve birkaç sıfır olduğunu hatırlamanız gerekir. Sonuncusu, söz konusu sayının kesirli kısmına birçok rakam yazmanız gerekir.
Как перевести десятичные дроби в обыкновенные, Eğer onların tamsayı kısmı yoksa, yani, sıfıra eşit? Örneğin, 0.9 veya 0.05. Belirtilen kuralı uyguladıktan sonra, sıfır tamsayı yazmanız gerektiği ortaya çıkar. Ancak belirtilmemiştir. Sadece kesirli kısımları yazmaya devam eder. İlk sayı için, payda ikinci olacak, 10 - 100 olacak. Yani, cevapları ile gösterilen örneklerin sayıları olacaktır: 9/10, 5/100. Ayrıca, ikincisi 5 ile azaltılabilir. Bu nedenle, sonuç 1/20 yazmaktır.
Ondalık kesir nasıl normal yapılır,Eğer tamsayı kısmı sıfır değilse? Örneğin, 5.23 veya 13.00108. Her iki örnekte de bütün kısım okunur ve değeri yazılır. İlk durumda 5, ikinci - 13'tür. O zaman kesirli kısma geçmeniz gerekir. Aynı işlemi yapmaları gerekiyordu. İlk sayı 23/100, ikinci sayı - 108/100000. İkinci değerin tekrar düşürülmesi gerekiyor. Buna karşılık, bu gibi karışık fraksiyonlar elde edilir: 5 23/100 ve 13 27/25000.
Sonsuz ondalık ondalık için sıradan nasıl dönüştürülür?
Periyodik değilse, böyle bir işlem başarılı olmaz. Bu gerçek, her ondalık basamağın her zaman final veya periyodik olarak dönüştürülmesinden kaynaklanmaktadır.
Böyle bir şey yapmasına izin verilen tek şeykesir onu yuvarlamaktır. Fakat o zaman ondalık, yaklaşık olarak o sonsuzluğa eşit olacaktır. Zaten sıradan hale getirilebilir. Fakat bunun tersi süreç: ondalık dönüşüm asla başlangıçlı bir anlam vermez. Yani, sonsuz periyodik olmayan kesirler, sıradan kesirlere dönüştürülmez. Bu hatırlanmalı.
Sıradan bir kesir şeklinde sonsuz bir periyodik kesir nasıl yazılır?
Bu sayılarda, ondalık basamaklar her zaman görünürtekrarlanan bir veya daha fazla rakam. Onlar dönemi denir. Örneğin, 0.3 (3). İşte dönemde "3". Sıradan kesirlere dönüştürülebildiklerinden rasyonel sınıfına aittirler.
Periyodik kesirler ile tanışanlar,saf veya karışık olduğu bilinmektedir. İlk durumda, dönem hemen virgülle başlar. İkincisinde, kesirli kısım herhangi bir sayı ile başlar ve sonra tekrarlama başlar.
Olarak yazılacak kuralOrtak kesir sonsuz ondalık, bu iki sayı tipi için farklı olacaktır. Sıradan kesirler ile saf periyodik kesirler yazmak oldukça basittir. Sonlu olanlarda olduğu gibi dönüştürülmeleri gerekir: süre payda yazılır ve payda 9 sayıdır, dönemin içerdiği basamak sayısı kadar tekrarlanır.
Örneğin, 0, (5). Sayının tamsayı kısmı yoktur, bu yüzden hemen kesirli bir şekilde başlamanız gerekir. Payda 5 ve payda 9 yazınız. Yani cevap 5/9 olacaktır.
Karışık, normal ondalık kesirlerin nasıl yazılacağına dair kural.
Dönemden önce kesirli bölümün hanelerini sayın. Payda sıfır sayısını göstereceklerdir.
Dönemin uzunluğuna bakın. Pek çok 9'un paydası olacak.
Payda yazın: önce dokuz, sonra sıfır.
Payı belirlemek için iki sayının farkını kaydetmeniz gerekir. Ondalık noktadan sonraki tüm sayılar, dönemle birlikte azalır. Çıkarılmış - bir süre olmadan.
Örneğin, 0,5 (8) - periyodik notu yazınsıradan biçimde ondalık. Dönemden önceki kesirli kısımda bir rakam vardır. Yani sıfır bir olacak. Aynı zamanda, sadece bir rakam 8'dir. Yani, dokuz birdir. Yani, paydaya 90 yazmanız gerekir.
Payı 58'den belirlemek için 5'i çıkarmanız gerekir. 53 çıkıyor. Örneğin, cevap 53/90 yazmak olacaktır.
Sıradan kesirler nasıl ondalık sayıya çevrilir?
En basit seçenek, paydadaki sayı 10, 100 vb. Olan sayıdır. Sonra payda basitçe atılır ve kesirli ve tamsayı bölümleri arasına virgül konur.
Paydanın kolay olduğu durumlar vardır.10, 100, vb .'ye dönüşür. Örneğin, 5, 20, 25 sayıları. Bunları sırasıyla 2, 5 ve 4 ile çarpmanız yeterlidir. Sadece payda değil, pay da çarpmak için aynı sayıya güvenir.
Diğer tüm durumlar için, basit bir kural kullanışlıdır: payı paydaya bölün. Bu durumda, iki cevap elde edilebilir: son veya periyodik ondalık kesir.
Ortak Kesir İşlemleri
Toplama ve Çıkarma
Öğrenciler onları diğerlerinden daha erken tanırlar. İlk başta kesirler aynı paydalara sahipler ve sonra farklılar. Genel kurallar böyle bir plana indirgenebilir.
Paydaların en küçük ortak katını bulun.
Tüm ortak kesirlere ek faktörler kaydedin.
Payları ve paydaları özel faktörleriyle çarpın.
Kesirlerin paylarını toplayın (çıkarın) ve ortak paydayı değişmeden bırakın.
Daha azının payı çıkarılmakta olandan daha az ise, o zaman karma bir sayımız mı yoksa doğru kısım mı olduğumuzu bulmamız gerekir.
İlk durumda, tamsayı kısmı bir kişi tarafından işgal edilmelidir. Paydayı kesir payına ekleyin. Ve sonra çıkarma yapın.
İkincisinde, çıkarma kuralını daha küçük bir sayıdan daha büyük bir sayıya uygulamak gerekir. Yani, çıkartılacak olan modülden düşürülecek olan modülü çıkarın ve cevabına "-" işareti koyun.
Toplama sonucuna yakından bakın (çıkarma). Yanlış kesir alırsanız, o zaman parçanın tamamını seçmeniz gerekir. Yani, payda payda ile bölün.
Çarpma ve Bölme
Uygulanmaları için, fraksiyonların ortak bir paydaya indirgenmesine gerek yoktur. Bu işlemlerin yürütülmesini kolaylaştırır. Ancak yine de kurallara uymaları gerekiyor.
Sıradan kesirlerle çarparken, pay ve paydalardaki sayıları dikkate almak gerekir. Herhangi bir pay ve payda ortak bir faktöre sahipse, o zaman azaltılabilir.
Numaraları çarpın.
Paydaları çarpın.
Eğer kasılılabilir bir fraksiyon elde edilirse, tekrar basitleştirilmesi beklenir.
Bölme işleminde, önce bölmeyi çarpma işlemiyle, bölen (ikinci kesir) - ters kesirle değiştirmelisiniz (pay ve payda ile değiştirin).
Ardından çarpma durumunda olduğu gibi hareket edin (1. noktadan başlayarak).
Bir tamsayı ile çarpmanız (bölmeniz) gereken görevlerde, ikincisinin yanlış bir kesir olarak yazılması gerekir. Yani, payda 1 ile. Sonra yukarıda açıklandığı gibi hareket edin.
Ondalık İşlemler
Toplama ve Çıkarma
Tabii ki, her zaman bir ondalık döndürebilirsinizsıradan Ve daha önce tarif edilen plana göre hareket edin. Ancak bazen bu çeviri olmadan hareket etmek daha uygun olur. O zaman toplama ve çıkarma kuralları aynı olacaktır.
Ondalık noktadan sonra, sayının kesirli bölümündeki basamak sayısını eşitleyin. Kayıp sıfır sayısını ona atayın.
Kesirleri virgülün altında olacak şekilde yazın.
Doğal sayılar olarak ekleyin (çıkarın).
Bir virgül taşıyın.
Çarpma ve Bölme
Buraya sıfır eklemenize gerek yoktur. Kesirlerin, örnekte verildiği gibi bırakılması gerekiyor. Ve sonra plana göre gidin.
Çarpma işlemi için, virgülleri göz ardı ederek kesirleri arka arkaya yazmanız gerekir.
Doğal sayılar gibi çarpın.
Her iki faktörün kesirli kısımlarında olduğu gibi, cevabın sağ ucundan çok sayıda rakam sayarak cevaba bir virgül koyun.
Bölmek için, önce bölen dönüştürmelisiniz: doğal bir sayı yapınız. Yani, bölücünün kesirli kısmında kaç basamak bulunduğuna bağlı olarak 10, 100 vb. İle çarpın.
Temettüyü aynı sayı ile çarpın.
Ondalık sayıyı doğal bir sayıya bölün.
Tüm bölümün bölünmesi bittiği anda cevaba bir virgül koyun.
Ya bir örnekte her iki fraksiyon tipi varsa?
Evet, matematikte sık sık örnekler var.normal ve ondalık kesirlerde işlem yapmanız gerekenler. Bu tür görevlerde iki çözüm mümkündür. Sayıları nesnel olarak ölçmemiz ve en iyisini seçmemiz gerekir.
İlk yol: sıradan ondalık işareti göstermek
Bölünürken veya çeviri yaparken uygundur.son fraksiyonlar elde edilir. En az bir sayı periyodik bir bölüm veriyorsa, bu teknik yasaktır. Bu nedenle, sıradan kesirlerle çalışmaktan hoşlanmasanız bile, onları saymanız gerekecektir.
İkinci yol: sıradan ile ondalık kesirler yazmak
Bu teknik, kısmen uygunsa uygundur.virgülden sonra 1-2 hane vardır. Bunlardan daha fazlası varsa, çok büyük bir sıradan kesir elde edebilirsiniz ve ondalık kayıtlar görevi daha hızlı ve daha kolay saymanızı sağlar. Bu nedenle, görevi her zaman ayık bir şekilde değerlendirmeniz ve en basit çözüm yöntemini seçmeniz gerekir.
