Matematikten bahsetmişken, kesirleri hatırlamamak elde değil.Çalışmalarına çok zaman ve dikkat ayırırlar. Kesirlerle çalışmak için belirli kuralları öğrenmek için kaç örnek çözmeniz gerektiğini, bir kesrin temel özelliğini nasıl ezberlediğinizi ve uyguladığınızı hatırlayın. Özellikle örnekler ikiden fazla terim içeriyorsa, ortak paydayı bulmak için kaç sinir harcandı!
Ne olduğunu hatırlayalım ve kesirlerle çalışmak için temel bilgileri ve kuralları biraz hafızamızı tazeleyelim.
kesirleri tanımlama
En önemli şeyle başlayalım - tanımlar.Kesir, bir veya daha fazla parçadan oluşan bir sayıdır. Kesirli bir sayı, yatay veya eğik çizgi ile ayrılmış iki sayı olarak yazılır. Bu durumda, üst (veya birinci) pay, alt (ikinci) payda olarak adlandırılır.
Paydanın birimin kaç parçaya bölündüğünü gösterdiğini ve payın alınan parça veya parça sayısı olduğunu belirtmekte fayda var. Kesirler, eğer doğruysa, genellikle birden azdır.
Şimdi bu sayıların özelliklerine bakalım veonlarla çalışırken kullanılan temel kurallar. Ancak "rasyonel bir kesrin ana özelliği" gibi bir kavramı analiz etmeden önce, kesir türleri ve özellikleri hakkında konuşalım.
kesirler nelerdir
Bu tür sayıların birkaç türü vardır.Her şeyden önce, bunlar sıradan ve ondalıktır. İlki, tarafımızdan belirtilen bir rasyonel sayıyı yatay veya eğik çizgi kullanarak yazma şeklini temsil eder. İkinci tip kesirler, önce sayının tamsayı kısmı belirtildiğinde ve daha sonra virgülden sonra kesirli kısım belirtildiğinde, sözde konumsal gösterim kullanılarak belirtilir.
Burada matematikte aynı olduğunu belirtmekte fayda var.hem ondalık hem de ortak kesirler kullanılır. Kesrin ana özelliği sadece ikinci seçenek için geçerlidir. Ayrıca adi kesirlerde doğru ve yanlış sayılar ayırt edilir. İlki her zaman payda paydadan daha azdır. Ayrıca böyle bir kesrin birden küçük olduğuna dikkat edin. Düzensiz bir kesirde, aksine, pay paydadan daha büyüktür ve kendisi birden büyüktür. Bu durumda, ondan bir tamsayı çıkarılabilir. Bu yazıda sadece adi kesirleri ele alacağız.
kesir özellikleri
Herhangi bir fenomen, kimyasal, fiziksel veyamatematiksel, kendine has özellikleri ve özellikleri vardır. Kesirli sayılar istisna değildi. Üzerinde belirli işlemlerin gerçekleştirilebileceği önemli bir özelliğe sahiptirler. Bir kesrin ana özelliği nedir? Kural, payı ve paydası aynı rasyonel sayı ile çarpılır veya bölünürse, değeri orijinalinin değerine eşit olacak yeni bir kesir elde ettiğimizi söylüyor. Yani, 3/6 kesirli sayının iki bölümünü 2 ile çarparak, eşit olacakları halde 6/12 yeni bir kesir elde ederiz.
Bu özelliğe dayanarak, kesirleri azaltabilir ve belirli bir sayı çifti için ortak paydaları seçebilirsiniz.
operasyonlar
Kesirlerin bize daha fazla görünmesine rağmenkarmaşık, asal sayılara kıyasla, onlarla toplama ve çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel matematiksel işlemleri de yapabilirsiniz. Ek olarak, kesirlerin azaltılması gibi belirli bir eylem vardır. Doğal olarak, bu eylemlerin her biri belirli kurallara göre gerçekleştirilir. Bu yasaların bilgisi, kesirlerle çalışmayı kolaylaştırır, daha kolay ve daha ilginç hale getirir. Bu nedenle, bu tür sayılarla çalışırken temel kuralları ve bir eylem algoritmasını daha fazla dikkate alacağız.
Ama böyle bir matematikten bahsetmeden öncetoplama ve çıkarma gibi işlemler, ortak bir paydaya indirgeme gibi bir işlemi analiz edeceğiz. Bir kesrin temel özelliğinin ne olduğu bilgisinin bizim için yararlı olduğu yer burasıdır.
Ortak payda
Sayıyı toplamaya getirmek içinpayda, önce iki paydanın en küçük ortak katını bulmanız gerekir. Yani her iki paydaya aynı anda kalansız bölünebilen en küçük sayıdır. LCM'yi (en küçük ortak kat) bulmanın en kolay yolu, bir paydanın katları olan sayıları bir satıra yazmak, ardından ikinci sayıyı yazmak ve aralarında eşleşen sayıyı bulmaktır. LCM'nin bulunamaması, yani bu sayıların ortak katları olmaması durumunda çarpılmaları ve ortaya çıkan değerin LCM olarak kabul edilmesi gerekir.
NOC'yi bulduk, şimdi bulmalıyızek çarpan Bunu yapmak için, LCM'yi dönüşümlü olarak kesirlerin paydalarına bölmeniz ve elde edilen sayıyı her birinin üzerine yazmanız gerekir. Ardından, elde edilen ek faktör ile pay ve paydayı çarpmalı ve sonuçları yeni bir kesir olarak yazmalısınız. Aldığınız sayının bir öncekine eşit olduğundan şüphe ediyorsanız, kesrin temel özelliğini hatırlayın.
İlave
Şimdi doğrudan matematiksel işleme geçelim.kesirli sayılarda işlemler En basitinden başlayalım. Kesirleri eklemek için birkaç seçenek vardır. İlk durumda, her iki sayı da aynı paydaya sahiptir. Bu durumda, sadece payları bir araya getirmek kalır. Ama payda değişmez. Örneğin, 1/5 + 3/5 = 4/5.
Kesirlerin paydaları farklıysa,onları genele getirmek ve ancak o zaman ilaveyi yapmak gerekir. Bunu nasıl yapacağız, biraz daha yüksek sıraladık. Bu durumda, kesrin temel özelliği kullanışlı olacaktır. Kural, sayıları ortak bir paydaya getirmenize izin verecektir. Bu, değeri hiçbir şekilde değiştirmeyecektir.
Alternatif olarak, fraksiyonun karıştırılması da olabilir. O zaman önce bütün parçaları, sonra kesirli parçaları bir araya getirmelisiniz.
Çarpma işlemi
Kesirlerin çarpımı hile gerektirmez vebu eylemi gerçekleştirmek için kesrin temel özelliğini bilmek gerekli değildir. Önce pay ve paydaları birlikte çarpmanız yeterlidir. Bu durumda payların çarpımı yeni pay olacak ve paydaların çarpımı yeni payda olacaktır. Gördüğünüz gibi, karmaşık bir şey yok.
Senden istenen tek şey bilgiçarpım tablosunun yanı sıra dikkat. Ayrıca sonuç alındıktan sonra bu sayının azaltılıp azaltılamayacağının kontrol edilmesi zorunludur. Kesirlerin nasıl azaltılacağı hakkında biraz sonra konuşacağız.
Çıkarma
Kesirleri çıkarırken,ekleme ile aynı kuralları izleyin. Yani paydası aynı olan sayılarda, eksiltilenin payından çıkarılanın payını çıkarmak yeterlidir. Kesirlerin paydaları farklı ise bunları ortak paydaya getirip bu işlemi yapmalısınız. Toplama ile benzer durumda olduğu gibi, cebirsel bir kesrin temel özelliğinin yanı sıra LCM'yi ve kesirler için ortak faktörleri bulma becerilerini kullanmanız gerekecektir.
Bölünme
Ve son, en ilginç operasyonbu sayılarla çalışmak - bölme. Oldukça basittir ve kesirlerle nasıl çalışılacağı, özellikle toplama ve çıkarma işlemleri yapma konusunda yetersiz bilgili olanlar için bile herhangi bir özel zorluğa neden olmaz. Bölerken, karşılıklı olarak çarpma gibi bir kural vardır. Çarpmada olduğu gibi bir kesrin temel özelliği bu işlem için kullanılmayacaktır. Hadi daha yakından bakalım.
Sayıları bölerken, temettü değişmeden kalır. Bölen kesir ters çevrilir, yani pay ve payda ters çevrilir. Daha sonra sayılar kendi aralarında çarpılır.
Kısaltma
Yani, tanımı zaten sıraladık vekesirlerin yapısı, türleri, verilen sayılardaki işlemler için kurallar, cebirsel bir kesrin ana özelliğini açıkladı. Şimdi indirgeme gibi bir işlemden bahsedelim. Bir kesri azaltmak, onu dönüştürme işlemidir - pay ve paydayı aynı sayıya bölmek. Böylece kesir, özelliklerini değiştirmeden küçülür.
Genellikle matematiksel bir işlem gerçekleştirirkenelde edilen sonuca dikkatlice bakmalı ve ortaya çıkan fraksiyonu azaltmanın mümkün olup olmadığını öğrenmelisiniz. Nihai sonucun her zaman kısaltılmamış bir kesirli sayı ile yazıldığını unutmayın.
Diğer işlemler
Son olarak, uzak listelediğimizi not ediyoruz.kesirli sayılarla ilgili tüm işlemler, yalnızca en ünlü ve gerekli olanlardan bahseder. Kesirler ayrıca eşitlenebilir, ondalık sayıya dönüştürülebilir ve bunun tersi de mümkündür. Ancak bu makalede bu işlemleri dikkate almadık, çünkü matematikte yukarıda verdiklerimizden çok daha az sıklıkla gerçekleştirilirler.
bulgular
Kesirli sayılar ve işlemler hakkında konuştukonlarla. Ayrıca kesirlerin temel özelliği olan kesirlerin indirgenmesini de inceledik. Ancak tüm bu soruların bizim tarafımızdan geçerken düşünüldüğünü belirtelim. Biz sadece en ünlü ve kullanılan kuralları verdik, bizce en önemli tavsiyeyi verdik.
Bu makale unutulmuş olanları yenilemeyi amaçlamaktadır.yeni bilgiler vermek ve kafanızı büyük olasılıkla sizin için yararlı olmayacak sonsuz kurallar ve formüllerle "doldurmak" yerine kesirler hakkında bilgi.
Makalede sunulan materyalin basit ve özlü bir şekilde sizin için yararlı olduğunu umuyoruz.
