För första gången med begreppet funktion, studenterutbildningsskolor finns vanligtvis i klass 7 när de börjar studera algebra som en separat gren av matematik. Studiet av funktioner börjar som regel utan att ange komplexa definitioner och termer, vilket är ganska logiskt. Det viktigaste på introduktionssteget är att ge eleverna möjlighet att allmänt bekanta sig med elementära exempel med ett nytt och tidigare okänt matematiskt objekt.
Studiet av funktioner börjar med linjärberoenden, vars graf är en rak linje. Studenter studerar den matematiska notationen för beroende av en variabel av en annan och förstår vilken variabel i en funktion som är oberoende och vilken är beroende. Parallellt med detta börjar eleverna planera på koordinatplanet, på vilket de tidigare endast markerade punkter.
Nästa funktion som eleverna introduceras för är- direkt proportionalitet. Ursprungligen, under algebra, utskriver författarna till många läroböcker detta beroende separat från den linjära funktionen och noterar några viktiga egenskaper hos funktionen som är inneboende i detta beroende.
Efter att ha övervägt elevernas elementära funktionerpresenterar dig generella koncept som kännetecknar numeriska beroenden. Först och främst fungerar detta med posten y = f (x). Vidare ägnas flera lektioner nödvändigtvis åt den praktiska tillämpningen av den teoretiska kunskap som erhållits, inom ramen för vilken den tillämpade naturen av definitionen och varje speciell egenskap hos en funktion som karakteriserar en viss process beaktas.
I klass 8 möter eleverna första gångenKvadratisk ekvation. Efter att ha behärskat färdigheterna för att lösa ekvationer av denna typ, ger programmet studier av den kvadratiska funktionen och dess huvudsakliga egenskaper. Eleverna lär sig inte bara att bygga en beroendegraf enligt den presenterade ekvationen utan också att analysera den presenterade bilden, identifiera funktionens huvudsakliga egenskaper och bilda dess matematiska beskrivning.
Den 9: e klassens algebrakurs utökar uppsättningenfunktioner som är kända för studenter. Med en ganska betydelsefull teoretisk bas som ägnas åt matematisk analys, lär sig eleverna omvänd proportionalitet och en linjär bråkfunktion och studerar också skillnaderna i representationen av en ekvation och en funktion på det grafiska planet. I det senare fallet fokuseras uppmärksamheten på det faktum att ekvationsgrafen kan ha för ett argument - den oberoende variabeln - flera värden för den beroende variabeln. Funktionellt beroende kännetecknas av en en-till-en-korrespondens mellan de oberoende och beroende variablerna.
På skolans högre nivå lär sig eleverna komplexafunktionella beroenden och lära sig att bygga grafer, förlitar sig inte på värdetabellen "argument - funktion" utan på funktionens egenskaper. Detta beror på det faktum att beteendet hos komplexa funktioner är ganska svårt att förutsäga "offhand", och det kan vara ganska svårt att beräkna en viss uppsättning värden. Därför, för att bestämma funktionen hos en funktion, beskrivs dess huvudsakliga egenskaper: definitioner och värden, asymptoter, monotonicitet, högsta och minsta poäng, konvexitet osv. Särskild uppmärksamhet bör ägnas en sådan egenskap som paritet. Jämna och udda funktioner har ett speciellt beteende: den första egenskapen betyder att grafen för funktionen är symmetrisk kring ordinataxeln, den andra - om ursprunget.
Detta avslutar studien av grunderna.matematisk analys i en gymnasiekurs. Ytterligare studier av numeriska beroenden kommer säkert att presenteras under högre matematik såväl som inom de discipliner som ägnas åt statistisk databehandling. De senare använder ofta ett sådant element som distributionsfunktioner.
