वृत्त की त्रिज्या कैसे ज्ञात करें? यह प्रश्न हमेशा स्कूली बच्चों के अध्ययन के लिए प्रासंगिक होता है। नीचे हम कुछ उदाहरणों को देखेंगे कि आप इस कार्य के साथ कैसे सामना कर सकते हैं।
समस्या की स्थिति पर निर्भर करते हुए, आप सर्कल की त्रिज्या निम्नानुसार पा सकते हैं।
फॉर्मूला 1: आर = ए / 2π, जहां ए परिधि है, और: 3.141 के बराबर एक स्थिर है ...
फॉर्मूला 2: आर = √ (एस /,), जहां एस सर्कल का क्षेत्र है।
सूत्र 3: आर = डी / 2, जहां डी सर्कल का व्यास है, अर्थात, उस खंड की लंबाई जो आंकड़े के केंद्र से गुजर रही है, दो बिंदुओं को जोड़ती है जो एक दूसरे से सबसे दूर हैं।
परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या कैसे ज्ञात करें
पहले, चलिए शब्द को ही परिभाषित करते हैं।किसी वृत्त को किसी बहुभुज के सभी शीर्षों को स्पर्श करने पर परिवृत्त कहा जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक सर्कल को केवल ऐसे बहुभुज के चारों ओर वर्णित किया जा सकता है, जिनमें से पक्ष और कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं, अर्थात्, एक समभुज त्रिकोण, वर्ग, नियमित रूप से समभुज, आदि के आसपास। समस्या को हल करने के लिए, आपको बहुभुज की परिधि को खोजने की आवश्यकता है, साथ ही इसके पक्षों और क्षेत्र को मापना होगा। इसलिए, एक शासक, कम्पास, कैलकुलेटर और कलम के साथ एक नोटबुक के साथ अपने आप को बांधे।
यदि एक त्रिकोण के चारों ओर परिचालित है, तो एक वृत्त की त्रिज्या कैसे ज्ञात करें
सूत्र 1: आर = (ए * बी * बी) / 4 एस, जहां ए, बी, सी त्रिकोण के किनारों की लंबाई हैं, और एस इसका क्षेत्र है।
सूत्र 2: आर = ए / पाप ए, जहां ए आंकड़ा के किनारों में से एक की लंबाई है, और पाप ए इस पक्ष के विपरीत कोण के साइन की गणना मूल्य है।
एक वृत्त की त्रिज्या जो एक समकोण त्रिभुज के चारों ओर परिचालित होती है।
फॉर्मूला 1: आर = बी / 2, जहां बी कर्ण है।
फॉर्मूला 2: आर = एम * बी, जहां बी कर्ण है, और एम इसके लिए तैयार किया गया माध्यिका है।
यदि एक नियमित बहुभुज के चारों ओर वर्णित है, तो एक वृत्त की त्रिज्या कैसे ज्ञात करें
सूत्र: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), जहाँ A आकृति के पक्षों में से एक की लंबाई है, और n इस ज्यामितीय आकृति में पक्षों की संख्या है।
एक खुदा हुआ वृत्त की त्रिज्या कैसे खोजें
जब यह बहुभुज के सभी किनारों को छूता है, तो खुदा हुआ सर्कल कहा जाता है। आइए कुछ उदाहरण देखें।
सूत्र 1: आर = एस / (पी / 2), जहां एस और पी क्रमशः आकृति के क्षेत्र और परिधि हैं।
सूत्र 2: आर = (पी / 2 - ए) * टीजी (ए / 2), जहां पी परिधि है, ए पक्षों में से एक की लंबाई है, और इस पक्ष के विपरीत कोण है।
यदि एक समकोण त्रिभुज में अंकित किया जाए तो वृत्त की त्रिज्या कैसे ज्ञात करें
फॉर्मूला 1:
वृत्त का त्रिज्या जो समभुज में अंकित होता है
एक वृत्त को समभुज और गैर-पक्षीय दोनों में से किसी भी rhombus में अंकित किया जा सकता है।
फॉर्मूला 1: आर = 2 * एच, जहां एच ज्यामितीय आकृति की ऊंचाई है।
फॉर्मूला 2: आर = एस / (ए * 2), जहां एस राइम्बस का क्षेत्र है, और ए इसके पक्ष की लंबाई है।
सूत्र 3: आर = √ ((एस * पाप ए) / 4), जहां एस एक रंबल का क्षेत्र है, और पाप ए किसी दिए गए ज्यामितीय आंकड़े के एक तीव्र कोण की साइन है।
फॉर्मूला 4: R = В * Г / (² (В² + Г where), जहां В और Г ज्यामितीय आकृति के विकर्णों की लंबाई है।
सूत्र 5: आर = बी * पाप (ए / 2), जहां बी राइम्बस का विकर्ण है, और ए तिरछे को जोड़ने वाले कोने पर कोण है।
एक वृत्त की त्रिज्या जो एक त्रिभुज में अंकित होती है
इस घटना में कि समस्या कथन में आपको आकृति के सभी पक्षों की लंबाई दी गई है, फिर पहले त्रिभुज (P) की परिधि की गणना करें, और फिर अर्ध-परिधि (p):
पी = ए + बी + बी, जहां ए, बी, सी ज्यामितीय आकृति के पक्षों की लंबाई हैं।
n = n / 2।
सूत्र 1: आर = √ ((पी-ए) * (पी-बी) * (पी-बी) / पी)।
और अगर, सभी तीनों पक्षों को जानते हुए, आपको आकृति का क्षेत्र भी दिया जाता है, तो आप निम्न त्रिज्याओं की गणना कर सकते हैं।
फॉर्मूला 2: आर = एस * 2 (ए + बी + सी)
सूत्र 3: आर = एस / एन = एस / (ए + बी + सी) / 2), जहां - एन एक ज्यामितीय आकृति का एक अर्ध-परिधि है।
सूत्र 4: आर = (एन - ए) * टीजी (ए / 2), जहां एन त्रिकोण का आधा-परिधि है, ए इसके पक्षों में से एक है, और टीजी (ए / 2) इस तरफ के कोण के आधे हिस्से की स्पर्शरेखा है।
और नीचे दिए गए सूत्र आपको एक समभुज त्रिभुज में अंकित वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करने में मदद करेंगे।
सूत्र 5: आर = ए * /3 / 6।
एक वृत्त की त्रिज्या जो एक समकोण त्रिभुज में अंकित होती है
यदि समस्या में पैरों की लंबाई, साथ ही कर्ण को दिया जाता है, तो अंकित सर्कल की त्रिज्या निम्नानुसार पहचानी जाती है।
सूत्र 1: आर = (ए + बी-सी) / 2, जहां ए, बी - पैर, सी - कर्ण।
इस घटना में कि आपको केवल दो पैर दिए गए हैं, यह उपर्युक्त सूत्र को खोजने और उपयोग करने के लिए पाइथोगोरस प्रमेय को याद करने का समय है।
C = ² (A² + B²)।
एक वृत्त की त्रिज्या जो एक वर्ग में अंकित होती है
सर्कल में अंकित सर्कल, अपने सभी 4 पक्षों को संपर्क के बिंदुओं पर बिल्कुल आधे हिस्से में विभाजित करता है।
फॉर्मूला 1: आर = ए / 2, जहां ए वर्ग की ओर की लंबाई है।
सूत्र 2: आर = एस / (पी / 2), जहां एस और पी क्रमशः वर्ग के क्षेत्र और परिधि हैं।
