Τι είναι ο διχοτόμος της γωνίας ενός τριγώνου;Σε αυτή την ερώτηση, μερικοί άνθρωποι με τη γλώσσα σπάει το περιβόητο ρητό: "Αυτός είναι ένας αρουραίος που τρέχει στις γωνίες και διαιρεί τη γωνία στο μισό". Αν η απάντηση πρέπει να είναι "με χιούμορ" τότε ίσως είναι σωστή. Αλλά από επιστημονική άποψη, η απάντηση στο ερώτημα αυτό θα έπρεπε να ακούγεται κάτι τέτοιο: "Αυτή είναι μια ακτίνα που αρχίζει στην κορυφή της γωνίας και διαιρεί την τελευταία σε δύο ίσα μέρη". Στη γεωμετρία, αυτό το σχήμα θεωρείται επίσης ως τμήμα του διχοτόμου πριν την τομή του με την αντίθετη πλευρά του τριγώνου. Δεν πρόκειται για ψευδή γνώμη. Και τι άλλο είναι γνωστό για το διχοτόμο της γωνίας, εκτός από τον ορισμό του;
Как и у любого геометрического места точек, у нее υπάρχουν σημάδια. Ο πρώτος από αυτούς είναι μάλλον ούτε ένα σημάδι, αλλά ένα θεώρημα, το οποίο μπορεί να εκφραστεί εν συντομία ως εξής: «Αν η διχασία διαιρεί την αντίθετη πλευρά σε δύο μέρη, τότε η σχέση τους θα αντιστοιχεί στην αναλογία των πλευρών του μεγάλου τριγώνου».
Η δεύτερη ιδιότητα που έχει: το σημείο τομής των διχοτόμων όλων των γωνιών ονομάζεται κέντρο.
Το τρίτο σημείο: οι διχοτόμοι μιας εσωτερικής και δύο εξωτερικών γωνιών του τριγώνου τέμνονται στο κέντρο ενός από τους τρεις εγγεγραμμένους κύκλους.
Η τέταρτη ιδιότητα του διχοτόμου της γωνίας ενός τριγώνου είναι ότι αν καθένας από αυτούς είναι ίσος, τότε ο τελευταίος είναι ισοσκελές.
Το πέμπτο σημείο αφορά επίσης τα ισοσκελέςτο τρίγωνο είναι η κύρια κατευθυντήρια γραμμή για την αναγνώρισή του στο σχέδιο από bisectrixes, δηλαδή: σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, παίζει ταυτόχρονα το ρόλο ενός μέσου και ύψους.
Η διχοτόμηση γωνίας μπορεί να κατασκευαστεί με πυξίδα και χάρακα:
Ο έκτος κανόνας αναφέρει ότι είναι αδύνατο να οικοδομηθείένα τρίγωνο που χρησιμοποιεί το τελευταίο μόνο με τις υπάρχουσες διχοτόμες, καθώς και είναι αδύνατο να κατασκευαστεί με αυτόν τον τρόπο ο διπλασιασμός ενός κύβου, το τετράγωνο ενός κύκλου και η τριπλή γωνία. Στην πραγματικότητα, αυτές είναι όλες οι ιδιότητες του διχοτόμου της γωνίας ενός τριγώνου.
Εάν διαβάσετε προσεκτικά την προηγούμενη παράγραφο, τότε,Ίσως σας ενδιαφέρει μια φράση. "Τι είναι η γωνία τριγώνου;" - πρέπει να ρωτήσετε. Το τρισέστατο είναι λίγο παρόμοιο με το bisectrix, αλλά αν σχεδιάσετε το τελευταίο, η γωνία θα χωριστεί σε δύο ίσα μέρη, και κατά την κατασκευή του τριγώνου - σε τρία. Φυσικά, ο διχοτόμος της γωνίας είναι ευκολότερο να θυμηθεί, διότι το σχολείο δεν διδάσκει τρισέσταμα. Αλλά για να ολοκληρώσω την εικόνα θα το πω.
Το Trisektrisu, όπως είπα, δεν μπορεί να κατασκευαστείμόνο με πυξίδα και χάρακα, αλλά είναι δυνατό να δημιουργηθεί με τη βοήθεια των κανόνων της Fujita και κάποιες καμπύλες: σαλιγκάρια Pascal, quadrics, Nichomed conchoids, κωνικές τομές, σπείρες Archimedes.
Οι εργασίες σχετικά με την τρίκλιση μιας γωνίας απλώς επιλύονται με τη βοήθεια της νύσης.
Στη γεωμετρία υπάρχει ένα θεώρημα triselectrisγωνία. Ονομάζεται Morley (Morley) θεώρημα. Ισχυρίζεται ότι τα σημεία διασταύρωσης που βρίσκονται στη μέση των τριγώνων κάθε γωνίας θα είναι οι κορυφές ενός ισόπλευρου τριγώνου.
Ένα μικρό μαύρο τρίγωνο μέσα σε ένα μεγάλο θα είναι πάντα ισόπλευρο. Αυτό το θεώρημα ανακαλύφθηκε από το βρετανό επιστήμονα Frank Morley το 1904.
