Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου; Αυτή η ερώτηση είναι πάντα σχετική για μαθητές που σπουδάζουν πλανημετρία. Παρακάτω θα δούμε μερικά παραδείγματα για το πώς μπορείτε να αντιμετωπίσετε αυτήν την εργασία.
Ανάλογα με την κατάσταση του προβλήματος, μπορείτε να βρείτε την ακτίνα του κύκλου ως εξής.
Τύπος 1: R = A / 2π, όπου το Α είναι η περιφέρεια και το π είναι μια σταθερά ίση με 3,141 ...
Τύπος 2: R = √ (S / π), όπου S είναι η περιοχή του κύκλου.
Τύπος 3: R = D / 2, όπου D είναι η διάμετρος του κύκλου, δηλαδή, το μήκος του τμήματος που, περνώντας από το κέντρο του σχήματος, συνδέει δύο σημεία που είναι πιο μακριά μεταξύ τους.
Πώς να βρείτε την ακτίνα του περιορισμένου κύκλου
Αρχικά, ας ορίσουμε τον ίδιο τον όρο. Ένας κύκλος ονομάζεται οριοθετημένος όταν αγγίζει όλες τις κορυφές ενός δεδομένου πολυγώνου. Πρέπει να σημειωθεί ότι ένας κύκλος μπορεί να περιγραφεί μόνο γύρω από ένα τέτοιο πολύγωνο, οι πλευρές και οι γωνίες του οποίου είναι ίσες μεταξύ τους, δηλαδή, γύρω από ένα ισόπλευρο τρίγωνο, τετράγωνο, κανονικό ρόμβο κ.λπ. Για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει να βρείτε την περίμετρο του πολυγώνου, καθώς και να μετρήσετε τις πλευρές και την περιοχή του. Επομένως, οπλιστείτε με ένα χάρακα, πυξίδες, αριθμομηχανή και ένα σημειωματάριο με στυλό.
Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου εάν είναι περιγεγραμμένη γύρω από ένα τρίγωνο
Τύπος 1: R = (A * B * B) / 4S, όπου A, B, C είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου και το S είναι η περιοχή του.
Τύπος 2: R = A / sin a, όπου A είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του σχήματος και το sin a είναι η υπολογισμένη τιμή του ημιτονοειδούς γωνίας απέναντι από αυτήν την πλευρά.
Η ακτίνα ενός κύκλου που περιορίζεται γύρω από ένα δεξί τρίγωνο.
Τύπος 1: R = B / 2, όπου το B είναι η υπόταση.
Τύπος 2: R = M * B, όπου το B είναι η υπόταση, και το M είναι η διάμεση προς αυτήν.
Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου εάν περιγράφεται γύρω από ένα κανονικό πολύγωνο
Τύπος: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), όπου το Α είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του σχήματος και το n είναι ο αριθμός πλευρών σε αυτό το γεωμετρικό σχήμα.
Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός εγγεγραμμένου κύκλου
Ο εγγεγραμμένος κύκλος καλείται όταν αγγίζει όλες τις πλευρές του πολυγώνου. Ας δούμε μερικά παραδείγματα.
Τύπος 1: R = S / (P / 2), όπου τα S και P είναι η περιοχή και η περίμετρος του σχήματος, αντίστοιχα.
Τύπος 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), όπου το P είναι η περίμετρος, το Α είναι το μήκος μιας από τις πλευρές και είναι η γωνία απέναντι από αυτήν την πλευρά.
Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου εάν είναι εγγεγραμμένη σε ένα σωστό τρίγωνο
Φόρμουλα 1:
Η ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένη στον ρόμβο
Ένας κύκλος μπορεί να εγγραφεί σε οποιονδήποτε ρόμβο, τόσο ισόπλευρο όσο και μη.
Τύπος 1: R = 2 * H, όπου H είναι το ύψος του γεωμετρικού σχήματος.
Τύπος 2: R = S / (A * 2), όπου το S είναι η περιοχή ενός ρόμβου και το Α είναι το μήκος της πλευράς του.
Τύπος 3: R = √ ((S * sin A) / 4), όπου το S είναι η περιοχή ενός ρόμβου και το sin A είναι το ημίτονο μιας οξείας γωνίας μιας δεδομένης γεωμετρικής μορφής.
Τύπος 4: R = В * Г / (√ (В² + Г²), όπου В και Г είναι τα μήκη των διαγωνίων του γεωμετρικού σχήματος.
Τύπος 5: R = B * sin (A / 2), όπου το Β είναι η διαγώνια του ρόμβου, και το Α είναι η γωνία στις κορυφές που συνδέουν τη διαγώνια.
Η ακτίνα ενός κύκλου που είναι εγγεγραμμένος σε ένα τρίγωνο
Σε περίπτωση που στη δήλωση προβλήματος σας δοθούν τα μήκη όλων των πλευρών του σχήματος, στη συνέχεια υπολογίστε πρώτα την περίμετρο του τριγώνου (P) και μετά το ημι-περίμετρο (p):
P = A + B + B, όπου A, B, C είναι τα μήκη των πλευρών του γεωμετρικού σχήματος.
n = n / 2.
Τύπος 1: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p).
Και αν, γνωρίζοντας τις ίδιες τρεις πλευρές, σας δίνεται επίσης η περιοχή του σχήματος, τότε μπορείτε να υπολογίσετε την απαιτούμενη ακτίνα ως εξής.
Τύπος 2: R = S * 2 (A + B + C)
Τύπος 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), όπου - n είναι ημι-περίμετρος γεωμετρικού σχήματος.
Τύπος 4: R = (n - A) * tg (A / 2), όπου n είναι η μισή περίμετρος του τριγώνου, το Α είναι μία από τις πλευρές του και το tg (A / 2) είναι η εφαπτομένη της μισής γωνίας απέναντι από αυτήν την πλευρά.
Και ο παρακάτω τύπος θα σας βοηθήσει να βρείτε την ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένος σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο.
Τύπος 5: R = A * √3 / 6.
Η ακτίνα ενός κύκλου που είναι εγγεγραμμένος σε ένα δεξί τρίγωνο
Εάν στο πρόβλημα δοθούν τα μήκη των ποδιών, καθώς και η υποτείνουσα, τότε η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου αναγνωρίζεται ως εξής.
Τύπος 1: R = (A + B-C) / 2, όπου A, B - πόδια, C - υποτενούμενη.
Σε περίπτωση που σας δοθούν μόνο δύο πόδια, ήρθε η ώρα να θυμηθείτε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε την υπόταση και να χρησιμοποιήσετε τον παραπάνω τύπο.
C = √ (A² + B²).
Η ακτίνα ενός κύκλου που είναι εγγεγραμμένος σε ένα τετράγωνο
Ο κύκλος, ο οποίος είναι εγγεγραμμένος στην πλατεία, χωρίζει και τις 4 πλευρές του ακριβώς στο μισό στα σημεία επαφής.
Τύπος 1: R = A / 2, όπου το Α είναι το πλευρικό μήκος του τετραγώνου.
Τύπος 2: R = S / (P / 2), όπου τα S και P είναι η περιοχή και η περίμετρος του τετραγώνου, αντίστοιχα.
