Ako zistím priemernú rýchlosť? Veľmi jednoduché!Je potrebné rozdeliť celú cestu časom, kedy bol objekt pohybu na ceste. Inými slovami, priemernú rýchlosť môžete definovať ako aritmetický priemer všetkých rýchlostí objektu. Pri riešení problémov v tejto oblasti však existujú určité nuansy.
Napríklad na výpočet priemernej rýchlosti uvádzameTento variant problému: cestovateľ najskôr hodinu kráčal rýchlosťou 4 km za hodinu. Potom ho „nabralo“ okoloidúce auto a zvyšok cesty odviezol za 15 minút. Navyše auto išlo rýchlosťou 60 km za hodinu. Ako určiť priemernú cestovnú rýchlosť cestujúceho?
Nemali by ste len pridať 4 km a 60 km a rozdeliť ich na polovicu, bude to nesprávne rozhodnutie! Pešo a autom prejdené cesty sú nám predsa neznáme. Takže najprv musíte vypočítať celú cestu.
Prvú časť cesty nájdete ľahko: 4 km za hodinu X 1 hodina = 4 km
S druhou časťou cesty sú malé problémy:rýchlosť je v hodinách a čas jazdy v minútach. Táto nuansa často narúša nájdenie správnej odpovede pri kladení otázok, ako nájsť priemernú rýchlosť, cestu alebo čas.
Vyjadrime 15 minút v hodinách. K tomu 15 minút: 60 minút = 0,25 hodiny. Teraz vypočítajme, akú cestu cestovateľ na ceste prešiel?
60 km / h X 0,25 h = 15 km
Teraz nebude ťažké nájsť celú cestu, ktorú cestujúci prešiel: 15 km + 4 km = 19 km.
Cestovné časy sa tiež dajú pomerne ľahko vypočítať. To je 1 hodina + 0,25 hodiny = 1,25 hodiny.
A teraz je už jasné, ako zistiť priemernú rýchlosť: musíte rozdeliť celú cestu časom, ktorý cestujúci strávil na jej prekonaní. To znamená, že 19 km: 1,25 hodiny = 15,2 km/h.
V téme je taká anekdota.Muž, ktorý sa ponáhľa na železničnú stanicu, sa pýta majiteľa poľa: „Môžem ísť na stanicu cez vašu stránku? Trochu meškám a rád by som si skrátil cestu tým, že pôjdem priamo. Potom určite stihnem vlak, ktorý odchádza o 16:45!" „Samozrejme, že to môžeš skratkou prejsť cez moju lúku! A ak ťa tam uvidí môj býk, prídeš dokonca včas na vlak, ktorý odchádza o 16:15.
Táto komická situácia má medzitým najviacpriamy vzťah k takému matematickému pojmu, akým je priemerná rýchlosť pohybu. Potenciálny pasažier sa totiž snaží skrátiť si cestu z jednoduchého dôvodu, že pozná priemernú rýchlosť svojho pohybu, napríklad 5 km za hodinu. A chodec, ktorý vie, že obchádzka po asfaltovej ceste sa rovná 7,5 km, robí mentálne jednoduché výpočty a chápe, že na tejto ceste bude potrebovať hodinu a pol (7,5 km: 5 km / h = 1,5 hodiny).
Keďže odišiel z domu príliš neskoro, je časovo obmedzený, a preto sa rozhodne skrátiť si cestu.
A tu narážame na prvé pravidlo,ktorý nám diktuje, ako zistiť priemernú rýchlosť pohybu: berúc do úvahy priamu vzdialenosť medzi krajnými bodmi dráhy, alebo len výpočet trajektórie pohybu. Z vyššie uvedeného je každému jasné: treba vykonať výpočet s prihliadnutím na trajektóriu cesty.
Skrátenie cesty, ale nezmenenie jej priemerurýchlosť, objekt v osobe chodca získava zisk v čase. Farmár, na druhej strane, za predpokladu priemernej rýchlosti "šprintéra" utekajúceho pred rozzúreným býkom, tiež robí jednoduché výpočty a dáva svoj výsledok.
Motoristi často používajú to druhé,nie je dôležité, pravidlo pre výpočet priemernej rýchlosti, ktoré sa týka času stráveného na ceste. Týka sa to otázky, ako zistiť priemernú rýchlosť v prípade, že sa objekt počas cesty zastaví.
V tejto možnosti zvyčajne, ak neexistujú žiadne ďalšieobjasnenia, na výpočet sa berie plný čas vrátane zastávok. Vodič auta teda môže povedať, že jeho priemerná rýchlosť ráno na voľnej ceste je oveľa vyššia ako priemerná rýchlosť v dopravnej špičke, hoci rýchlomer ukazuje v oboch verziách rovnaký údaj.
Skúsený šofér so znalosťou týchto čísel nebude nikdy nikde meškať, keďže vopred predpokladal, aká bude jeho priemerná rýchlosť pohybu v meste v rôznych časoch dňa.
