Zvyčajne, keď hovoríme o pohybe, smepredstavte si objekt pohybujúci sa po priamke. Rýchlosť takého pohybu sa zvyčajne nazýva lineárna a jej priemerná hodnota sa počíta jednoducho: stačí nájsť pomer prejdenej vzdialenosti k času, počas ktorého bol v tele zakrytý. Ak sa objekt pohybuje v kruhu, potom v tomto prípade nie je stanovená lineárna, ale uhlová rýchlosť. Aká je táto hodnota a ako sa počíta? To je presne to, o čom sa bude diskutovať v tomto článku.
Uhlová rýchlosť: koncept a vzorec
Keď sa bod materiálu pohybuje v kruhu,rýchlosť jeho pohybu môže byť charakterizovaná hodnotou uhla natočenia polomeru, ktorý spája pohybujúci sa objekt so stredom danej kružnice. Je zrejmé, že táto hodnota sa v závislosti od času neustále mení. Rýchlosť, s ktorou tento proces prebieha, nie je nič iné ako uhlová rýchlosť. Inými slovami, je to pomer odchýlky vektora polomeru objektu k časovému intervalu, ktorý trvalo, kým objekt urobil takúto rotáciu. Vzorec uhlovej rýchlosti (1) možno písať takto:
w = φ / t, kde:
φ je uhol natočenia polomeru,
t je doba rotácie.
Merné jednotky
V medzinárodnom systéme všeobecne akceptovaných jednotiek (SI)na charakterizáciu zákrut je obvyklé používať radiány. Preto je 1 rad / s základnou jednotkou, ktorá sa používa na výpočet uhlovej rýchlosti. Zároveň nikto nezakazuje použitie stupňov (pripomeňme, že jeden radián sa rovná 180 / pi alebo 57˚18 '). Uhlová rýchlosť môže byť tiež vyjadrená počtom otáčok za minútu alebo za sekundu. Ak sa pohyb po kružnici vyskytuje rovnomerne, potom túto hodnotu nájdeme pomocou vzorca (2):
w = 2π * n,
kde n je rýchlosť.
Inak, presne tak, ako to robiapre normálnu rýchlosť sa vypočíta stredná alebo okamžitá uhlová rýchlosť. Je potrebné poznamenať, že uvažovanou hodnotou je vektor. Na určenie jeho smeru sa zvyčajne používa pravidlo gimletov, ktoré sa často používa vo fyzike. Vektor uhlovej rýchlosti je nasmerovaný v rovnakom smere ako translačný pohyb skrutky s pravým závitom. Inými slovami, je nasmerovaný pozdĺž osi, okolo ktorej sa telo otáča, v smere, z ktorého sa otáčanie považuje za prebiehajúce proti smeru hodinových ručičiek.
Príklady výpočtu
Predpokladajme, že chceme zistiť, čo sa rovnálineárna a uhlová rýchlosť kolesa, ak je známe, že jeho priemer sa rovná jednému metru a uhol rotácie sa mení v súlade so zákonom φ = 7t. Použime náš prvý vzorec:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
Bude to požadovaná uhlová rýchlosť. Teraz prejdime k nájdeniu našej obvyklej rýchlosti pohybu. Ako je známe, v = s / t. Ak vezmeme do úvahy, že s v našom prípade je obvod kolesa (l = 2π * r) a 2π je jedna úplná otáčka, získame nasledovné:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s
Tu je ďalšia hádanka na túto tému.Je známe, že polomer Zeme na rovníku je 6370 kilometrov. Je potrebné určiť lineárnu a uhlovú rýchlosť pohybu bodov nachádzajúcich sa na tejto rovnobežke, ktorá vzniká v dôsledku rotácie našej planéty okolo jej osi. V tomto prípade potrebujeme druhý vzorec:
w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10-5 rád / s.
Zostáva zistiť, čo sa rovná lineárnej rýchlosti: v = w * r = 7,268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
