Zeno of Elea - grécky logik a filozof,ktorý je väčšinou známy pre paradoxy pomenované po ňom. O jeho živote sa toho veľa nevie. Domovským mestom Zena je Elea. V Platónovych spisoch sa spomínalo aj stretnutie filozofa so Sokratom.
Okolo roku 465 pnl. e. Zeno napísal knihu s podrobnosťami o všetkých svojich nápadoch. Bohužiaľ to však neprežilo dodnes. Podľa legendy zomrel filozof v bitke s tyranom (pravdepodobne hlavou Helea Nearchus). Všetky informácie o Eleysky sa zbierali kúsok po kúsku: z diel Plata (narodených 60 rokov neskôr ako Zeno), Aristoteles a Diogenes Laertius, ktorí o tri storočia neskôr napísali knihu životopisov gréckych filozofov. Zeno sa spomína aj v spisoch neskorších predstaviteľov školy gréckej filozofie: Themistius (4. storočie nl), Alexander Aphrodis (3. storočie nl), ako aj Philopon a Simplicius (obaja žili v 6. storočí nl). ... Navyše údaje v týchto zdrojoch sú navzájom tak dobre konzistentné, že sa dajú použiť na rekonštrukciu všetkých myšlienok filozofa. V tomto článku vám povieme o Zenoových paradoxoch. Začnime teda.
Mnohé paradoxy
Od éry Pythagorov, priestoru a časuuvažované výlučne z hľadiska matematiky. To znamená, že sa verilo, že boli zložené z mnohých okamihov a bodov. Majú však vlastnosť, ktorá je ľahšie pochopiteľná ako definovateľná, a to „kontinuita“. Niektoré zenoské paradoxy dokazujú, že sa nedajú rozdeliť na momenty alebo body. Dôvody filozofa sa znižujú takto: „Predpokladajme, že sme rozdelenie vykonali až do konca. Potom je iba jedna z týchto dvoch možností správna: buď dostaneme vo zvyšku čo najmenšie možné množstvá alebo časti, ktoré sú nedeliteľné, ale nekonečné v ich množstve alebo rozdelení nás povedie k častiam bez určitého množstva, pretože kontinuita, ktorá je homogénna, musí byť za všetkých okolností deliteľná. ... Nemožno ho deliť na jednu a nie na druhú. Bohužiaľ, oba výsledky sú dosť smiešne. Prvý je spôsobený skutočnosťou, že proces rozdelenia nemôže skončiť, pokiaľ sú vo zvyšku časti, ktoré majú hodnotu. A druhá, pretože v takej situácii by sa celý utvoril z ničoho. “ Simplicius pripísal toto zdôvodnenie Parmenidesovi, je však pravdepodobnejšie, že Zeno bol jeho autorom. Poďme ďalej.
Zenoove paradoxy o pohybe
Sú obsiahnuté vo väčšine kníh,oddaný filozofovi, pretože sa dostanú do rozporu s dôkazmi o pocity Eleats. Pokiaľ ide o pohyb, rozlišujú sa tieto zenoské paradoxy: „Šípka“, „Dichotómia“, „Achilles“ a „Fázy“. A prišli k nám vďaka Aristotelesovi. Pozrime sa na ne bližšie.
"Arrow"
Ďalším menom je Zenoov kvantový paradox. Filozof tvrdí, že akákoľvek vec stojí alebo sa pohybuje. Nič však nie je v pohybe, ak je obsadený priestor svojím rozsahom rovnaký. V určitom okamihu je pohyblivá šípka na jednom mieste. Preto sa nepohybuje. Jednoducho formuloval tento paradox v krátkej podobe: „Lietajúci objekt zaberá rovnaké miesto vo vesmíre a to, čo zaberá rovnaké miesto vo vesmíre, sa nepohybuje. Preto je šípka v pokoji. “ Themistius a Feloponon formulovali podobné možnosti.
„Dichotómia“
Na druhom mieste v zozname „Zenových paradoxov“.Znie takto: „Predtým, ako objekt, ktorý sa začal pohybovať, dokáže prejsť určitú vzdialenosť, musí pokrývať polovicu danej cesty, potom polovicu zostávajúcej atď. Do nekonečna. Pretože pri opakovanom delení vzdialenosti na polovicu sa segment stáva neustále konečným a počet týchto segmentov je nekonečný, nemožno túto vzdialenosť v konečnom čase prekonať. Tento argument navyše platí tak v súvislosti s krátkymi vzdialenosťami, ako aj s vysokými rýchlosťami. Akýkoľvek pohyb je preto nemožný. To znamená, že bežec nebude môcť ani štartovať. ““
Tento paradox bol komentovaný veľmi podrobneSimulácie naznačujúce, že v tomto prípade musíte v konečnom čase urobiť nekonečné množstvo dotykov. „Ten, kto sa niečoho dotkne, môže počítať, ale nekonečné množstvo nemožno spočítať ani spočítať.“ Alebo, ako povedal Philopon, nekonečná množina je nedefinovateľná.
„Achilles“
Známy tiež ako paradox korytnačky Zeno.Toto je najpopulárnejšia úvaha filozofa. V tomto paradoxe pohybu Achilles súťaží v behu s korytnačkou, ktorá má pri štarte malý náskok. Paradoxom je, že grécka bojovníčka nebude schopná korytnačku dobehnúť, pretože najskôr vybehne na miesto jej štartu a ona už bude v ďalšom bode. To znamená, že korytnačka bude vždy pred Achillom.
Tento paradox je veľmi podobný dichotómii, ale tunekonečné delenie ide podľa progresie. V prípade dichotómie došlo k regresii. Rovnaký bežec napríklad nemôže štartovať, pretože nemôže opustiť svoje miesto. A v situácii s Achillom, aj keď sa bežec začne hýbať, stále nikam nepristane.
„Fázy“
Ak porovnáme všetky Zenove paradoxy v stupňochzložitosť, potom by tento vyšiel ako víťaz. Je to ťažšie vysvetliť ako iné. Simplicius a Aristoteles opísali toto uvažovanie fragmentárne a nemožno sa spoľahnúť so 100% istotou na jeho spoľahlivosť. Rekonštrukcia tohto paradoxu je nasledovná: nech sú A1, A2, A3 a A4 pevné telá rovnakej veľkosti a B1, B2, B3 a B4 sú telá rovnakej veľkosti ako A. Telá B sa pohybujú doprava tak, aby každá B prejde A v jednom okamihu, čo je najmenšie možné časové obdobie. Nech B1, B2, B3 a B4 sú telá identické s A a B a pohybuj sa vzhľadom na A doľava a prekonaj každé z telies v jednom okamihu.
Je zrejmé, že B1 prekonal všetky štyri telá B.Vezmime si ako jednotku čas potrebný na to, aby jedno telo B prešlo jedným telom B. V takom prípade boli potrebné štyri jednotky na celý pohyb. Verilo sa však, že dva momenty, ktoré uplynuli počas tohto pohybu, sú minimálne a teda nedeliteľné. Z toho vyplýva, že štyri nedeliteľné jednotky sa rovnajú dvom nedeliteľným jednotkám.
"Miesto"
Takže teraz poznáte Zenove hlavné paradoxyEleisky. Zostáva povedať o druhom menovanom, ktoré je známe ako „Miesto“. Tento paradox pripisuje Zeno Aristoteles. Podobné úvahy uviedli aj spisy Filopona a Simplicia v 6. storočí nášho letopočtu. e. Takto o tomto probléme hovorí Aristoteles vo svojej fyzike: „Ak existuje miesto, ako potom zistiť, kde je? Zenova blamáž si vyžaduje vysvetlenie. Pretože sa deje všetko, čo existuje, je zrejmé, že miesto musí mať svoje miesto a tak ďalej, nekonečne. ““ Podľa väčšiny filozofov sa tu paradox objavuje iba preto, že nič, čo existuje, sa nemôže líšiť od seba a byť obsiahnuté v sebe. Philopon sa domnieva, že zameraním na sebaprotirečenie pojmu „miesto“ chcel Zeno dokázať nekonzistentnosť teórie plurality.
