Kaip rasti apskritimo spindulį? Šis klausimas visada aktualus moksleiviams, studijuojantiems planimetriją. Toliau pateikiame keletą pavyzdžių, kaip elgtis su užduotimi.
Atsižvelgiant į užduotį, galite rasti apskritimo spindulį.
Formula 1: R = L / 2π, kur L yra apskritimo ilgis, o π yra pastovi, lygi 3.141 ...
Formulė 2: R = √ (S / π), kur S yra apskritimo plotas.
Formula 3: R = D / 2, kur D yra apskritimo skersmuo, tai yra segmento ilgis, kuris praeina per formos centrą, jungia du taškus toli vienas nuo kito.
Kaip rasti apskritimo spindulį
Pirma, leiskime apibrėžti pati sąvoka.Apibūdinamas vadinamasis ratas, kai jis paliečia visus nurodyto daugiakampio viršūnius. Reikėtų pažymėti, kad ratą galima apibūdinti tik aplink tokį daugiakampį, kurio pusės ir kampai yra vienodi vienas kito, tai yra aplink vienodą trikampį, kvadratą, įprastą rombą ir tt Norėdami išspręsti problemą, reikia rasti daugiakampio perimetrą, matuoti jo puses ir plotą. Todėl ranką įjunkite su valdikliu, kompasu, skaičiuotuvu ir užrašu su rašikliu.
Kaip rasti apskritimo spindulį, jei jis aprašytas aplink trikampį
1 formulė: R = (A * B * B) / 4S, kur A, B, C yra trikampio šonų ilgis, o S yra jo sritis.
2 formulė: R = A / nuodėmė a, kur A yra vienos iš figūros pusių ilgis, o nuodėmė a - apskaičiuota sinusinė vertė, priešinga šiai kampo pusei.
Apskritimo spindulys, aprašytas aplink dešinįjį trikampį.
1 formulė: R = B / 2, kur B yra hipotenuzas.
2 formulė: R = M * B, kur B yra hipotenzija, o M - jai taikoma mediana.
Kaip rasti apskritimo spindulį, jei jis aprašomas aplink įprastą daugiakampį
Formulė: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), kur A yra vienos iš paveikslo pusių ilgis, o n yra tam tikro geometrinio figūros pusių skaičius.
Kaip rasti įrašyto apskritimo spindulį
Įrašytas apskritimas vadinamas, kai jis paliečia visas poligono puses. Apsvarstykite keletą pavyzdžių.
1 formulė: R = S / (P / 2), kur - S ir P - paveikslo plotas ir perimetras.
2 formulė: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), kur P yra perimetras, A yra vienos iš jų ilgis, o kampas yra priešingas šiai pusei.
Kaip rasti apskritimo spindulį, jei jis įrašytas dešiniame trikampyje
1 formulė:
Apskritimo, įrašyto į rombą, spindulys
Apskritimas gali būti įrašytas į bet kurį rombą, tiek lygiašonį, tiek vienpusį.
1 formulė: R = 2 * H, kur H yra geometrinės figūros aukštis.
2 formulė: R = S / (A * 2), kur S yra rombo plotas, o A - jo šono ilgis.
3 formulė: R = √ ((S * sin A) / 4), kur S yra rombo plotas, o sin A - tam tikros geometrinės figūros smailiojo kampo sinusas.
4 formulė: R = В * Г / (√ (В² + Г²), kur В ir Г yra geometrinės figūros įstrižainių ilgiai.
5 formulė: R = B * sin (A / 2), kur B yra rombo įstrižainė, o A yra kampas viršūnėse, jungiančiose įstrižainę.
Apskritimo, įrašyto į trikampį, spindulys
Tuo atveju, jei problemos teiginyje jums pateikiami visų paveikslo kraštų ilgiai, tada pirmiausia apskaičiuokite trikampio perimetrą (P), o tada pusiau perimetrą (p):
P = A + B + B, kur A, B, C yra geometrinės figūros šonų ilgiai.
n = n / 2.
1 formulė: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p).
Ir jei, žinant visas tas pačias tris puses, jums taip pat suteikiamas paveikslo plotas, tada reikiamą spindulį galite apskaičiuoti taip.
2 formulė: R = S * 2 (A + B + C)
3 formulė: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), kur - n yra geometrinės figūros pusiau perimetras.
4 formulė: R = (n - A) * tg (A / 2), kur n yra trikampio pusperimetras, A yra viena iš jo pusių, o tg (A / 2) yra pusės kampo, esančio priešais šią pusę, liestinė.
Toliau pateikta formulė padės rasti apskritimo, įbrėžto į lygiakraštį trikampį, spindulį.
5 formulė: R = A * √3 / 6.
Apskritimo, įrašyto į stačią trikampį, spindulys
Jei problemoje nurodomi kojų ilgiai, taip pat hipotenuzė, tada užrašyto apskritimo spindulys atpažįstamas taip.
1 formulė: R = (A + B-C) / 2, kur A, B - kojos, C - hipotenuzė.
Jei jums skiriamos tik dvi kojos, laikas prisiminti Pitagoro teoremą, kad surastumėte hipotenuzą ir naudotumėte aukščiau pateiktą formulę.
C = √ (A² + B²).
Apskritimo, įrašyto į kvadratą, spindulys
Apskritimas, užrašytas kvadrate, sąlyčio taškuose visas 4 jo puses padalija tiksliai per pusę.
1 formulė: R = A / 2, kur A yra kvadrato kraštinės ilgis.
2 formulė: R = S / (P / 2), kur S ir P yra atitinkamai kvadrato plotas ir perimetras.
