Cilindras (kilęs iš graikų, iš žodžių"volelis", "volelis") yra geometrinis korpusas, išoriškai apribotas paviršiumi, vadinamu cilindrine viena ir dviem plokštumomis. Šios plokštumos kerta figūros paviršių ir yra lygiagrečios viena kitai.
Cilindrinis paviršius yra paviršiuskuri gaunama transliaciniais judesiais tiesios linijos erdvėje. Šie judesiai yra tokie, kad pasirinktas taškas tiesia linija juda išilgai plokštumos tipo kreivės. Tokia tiesa vadinama generatoriumi, o išgaubta linija yra gidas.
Balioną sudaro pora pagrindų ir šoninis cilindrinis paviršius. Cilindrai būna įvairių formų:
1. Apvalus, tiesus cilindras. Toks bazinis cilindras ir kreiptuvas yra statmenos generatoriaus linijai, ir yra simetrijos ašis.
2. Pakreiptas cilindras. Jo kampas tarp formavimo linijos ir pagrindo nėra tiesus.
3. Įvairios formos cilindras. Hiperbolinis, elipsinis, parabolinis ir kiti.
Baliono plotas ir bet kurio cilindro paviršiaus plotas nustatomas pridedant šio skaičiaus ir šoninio paviršiaus ploto bazinius plotus.
Formulė, kuri apskaičiuoja bendrą cilindro plotą apskritai, tiesioginiam cilindrui:
Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).
Šoninis paviršiaus plotas yra šiek tiek sunkiau rasti.nei visa cilindro plotas, jis apskaičiuojamas padauginus generatoriaus linijos ilgį perimetrą, sudarytą iš plokštumos, statmenos generatoriaus linijai.
Šis cilindro paviršiaus plotas, skirtas apskritai, tiesiame cilindre, yra atpažįstamas atliekant šio objekto nuskaitymą.
Sweep yra stačiakampis, kurio aukštis h ir ilgis P, kuris yra lygus bazės perimetrui.
Iš to išplaukia, kad baliono šoninis plotas yra lygus plovimo plotei ir gali būti apskaičiuojamas pagal šią formulę:
Sb = Ph.
Jei paimsime apvalų, tiesų cilindrą, tada:
P = 2n R ir Sb = 2n Rh.
Jei cilindras yra pasviręs, šoninis paviršiaus plotas turi būti lygus jo generuojančios linijos ilgio ir sekcijos perimetro, statmenos šiai generavimo linijai, sandaugai.
Deja, nėra paprastos formulės, kuria būtų galima išreikšti pasvirusio cilindro šoninį paviršiaus plotą per jo aukštį ir jo pagrindo parametrus.
Чтобы вычислить площадь сечения цилиндра, reikia žinoti keletą faktų. Jei jo plokštumos skerspjūvis kerta pagrindą, tai šis skerspjūvis visada yra stačiakampis. Tačiau šie stačiakampiai bus skirtingi, priklausomai nuo skyriaus padėties. Vienas iš briaunos statmenai paveikslo ašinės dalies pusių yra lygus aukščiui, o kitas - cilindro pagrindo skersmeniui. Tokios sekcijos plotas yra lygus stačiakampio vienos pusės produktui, o kitam - statmenai pirmai, arba šio skaičiaus aukščio ir jo pagrindo skersmens rezultatui.
Jei pjūvis yra statmenas pagrindamspaveikslą, bet nepraeis pro sukimosi ašį, tada šios atkarpos plotas bus lygus šio cilindro aukščio ir tam tikros stygos sandaugai. Norėdami gauti stygą, cilindro pagrinde turite sukonstruoti apskritimą, nubrėžti spindulį ir nubrėžti atstumą, kuriame yra sekcija. Nuo šio taško reikia nubrėžti statmenus spinduliui nuo sankirtos su apskritimu. Sankirtos taškai jungiasi prie centro. Trikampio pagrindas yra norimas akordas, kurio ilgio siekia Pitagoro teorema. Pitagoro teorema skamba taip: "Dviejų kojų kvadratų suma lygi hipotenūzų kvadratui":
C2 = A2 + B2.
Jei sekcija neliečia cilindro pagrindo, o pats cilindras yra apskritas ir tiesus, tada šios sekcijos plotas randamas kaip apskritimo plotas.
Apskritimo plotas yra:
S env. = 2п R2.
Norėdami sužinoti apskritimo R spindulį, turite padalyti jo ilgį C iš 2p:
R = C 2p, kur n yra skaičius pi, matematinė konstanta, apskaičiuota dirbti su apskritimo duomenimis ir lygi 3,14.
