Teisingas šešiakampis: kaip jis įdomus ir kaip jį sukurti

Есть ли поблизости от Вас карандаш?Pažvelkite į jo skerspjūvį - tai reguliarus šešiakampis arba, kaip jis taip pat vadinamas, šešiakampis. Tokią formą turi ir riešutų sekcija, šešiakampė šachmatų sritis, kai kurių sudėtingų anglies molekulių kristalinė grotelė (pvz., Grafitas), sniego snaigė, korio ir kiti objektai. Didžiulis reguliarus šešiakampis neseniai buvo rastas Saturno atmosferoje. Ar neatrodo taip keista, kad gamta savo dizainui naudoja šios konkrečios formos dizainą? Pažvelkime į šį skaičių detaliau.

Reguliarus šešiakampis yra daugiakampis, turintis šešias lygias puses ir lygius kampus. Iš mokyklos kurso žinome, kad ji turi šias savybes:

• Jo šonų ilgis atitinka apskritimo spindulį. Iš visų geometrinių formų ši nuosavybė turi tik reguliarų šešiakampį.
• Kampai yra vienodi ir kiekvienos jų dydis yra 120 °.
• Šešiakampio perimetrą galima rasti pagal formulę P = 6 * R,jei žinomas aplink jį esančio apskritimo spindulys arba Р = 4 * √ (3) * r, jei apskritimas į jį įrašytas. R ir r yra apskritimo ir apskritimo spinduliai.
• Plotas, kurį užima taisyklingas šešiakampis, nustatomas taip: S = (3 * √ (3) * R²) / 2. Jei spindulys nežinomas, vietoj jo pakeičiame vienos iš šonų ilgį - kaip žinote, jis atitinka apipjaustyto apskritimo spindulio ilgį.

Įprastas šešiakampis turi vieną įdomųypatybė, dėl kurios jis taip išplito gamtoje, yra tai, kad jis sugeba užpildyti bet kurį plokštumos paviršių be sutapimų ir tarpų. Yra net vadinamoji Pal lemma, pagal kurią taisyklingas šešiakampis, kurio kraštinė lygi 1 / √ (3), yra universalus dangtelis, tai yra, jis gali uždengti bet kurį rinkinį, kurio skersmuo yra vienas vienetas.

Dabar pažiūrėkime, kaip sukurti teisingąšešiakampis. Yra keli būdai, iš kurių lengviausias yra kompaso, pieštuko ir liniuotės naudojimas. Pirmiausia nubrėžkite kompasu savavališką apskritimą, tada padėkite tašką savavališkoje šio apskritimo vietoje. Nekeisdami kompaso tirpalo, šiame taške uždedame antgalį, ant apskritimo pažymime kitą išpjovą, tęsiame taip, kol gausime visus 6 taškus. Dabar lieka tik sujungti juos su tiesiais segmentais, ir bus gauta norima figūra.

Praktikoje yra atvejų, kai to reikiapieškite didelį šešiakampį. Pavyzdžiui, ant dviejų lygių gipso kartono lubų, aplink centrinio liustra tvirtinimo tašką, apatiniame lygyje turite įdiegti šešias mažas lempas. Bus labai labai sunku rasti tokio dydžio kompasą. Kaip elgtis šiuo atveju? Kaip nupiešti didelį ratą? Labai paprasta. Turite paimti tvirtą reikiamo ilgio siūlą ir susieti vieną jo galą priešais pieštuką. Dabar belieka rasti tik asistentą, kuris norimą tašką paspaus antrąjį siūlo galą prie lubų. Žinoma, šiuo atveju galimos nedidelės klaidos, tačiau vargu ar jos išvis pašalinės gali būti pastebimos.