A bináris számok a bináris rendszerből származó számokcalculus, amelynek alapja 2. Közvetlenül a digitális elektronikában valósítják meg, a legtöbb modern számítástechnikai eszközben használják, beleértve a számítógépeket, mobiltelefonokat és különféle érzékelőket. Elmondhatjuk, hogy korunk összes technológiája bináris számokra épül.
Számok írása
Bármilyen szám, nem számít mekkora,A bináris rendszer két karakterrel van írva: 0 és 1. Például a binárisan ismert decimális rendszerből származó 5-ös szám 101-ként jelenik meg. A bináris számokat a 0b előtag vagy az és (&) előtag jelölheti, például: &101.
Minden számrendszerben, a decimális kivételével, a karaktereket egyenként olvassa be, azaz példaként a 101-et "egy nulla egyként" olvassa be.
Átvitel egyik rendszerből a másikba
Programozók, akik folyamatosan binárissal dolgoznakszámrendszerben, menet közben képesek egy bináris számot decimálissá alakítani. Ezt tényleg meg lehet tenni mindenféle képlet nélkül, főleg, ha az embernek van fogalma arról, hogyan működik a számítógép „agyának” legkisebb része – a bit.
A nulla szám egyben 0-t is jelent, az egyes pedig befeléa bináris rendszer is egy lesz, de mi a teendő ezután, ha vége a számoknak? A decimális rendszer ebben az esetben "javasolja" a "tíz" kifejezés bevezetését, a bináris rendszerben pedig "kettőnek" nevezik.
Ha 0 &0 (az „és” a bináris jelölésrendszer), 1 = &1, akkor a 2-t &10-ként jelöljük. Egy hármas írható két számjegyből is, ez így fog kinézni: &11, azaz egy kettő és egy egység. A lehetséges kombinációk kimerültek, és a decimális rendszerben ebben a szakaszban százakat, a bináris rendszerben pedig a "négyeseket" írják be. A négy a &100, az öt a &101, a hat a &110, a hét a &111. A következő, nagyobb számláló egység a nyolcas szám.
Egy funkciót láthat:ha a decimális rendszerben a számjegyeket megszorozzuk tízzel (1, 10, 100, 1000 és így tovább), akkor a bináris rendszerben kettővel: 2, 4, 8, 16, 32. Ez megfelel a a számítógépekben és egyéb eszközökben használt flash kártyák és egyéb meghajtók mérete.
Mi az a bináris kód
A binárisan ábrázolt számoka számításokat binárisnak nevezik, de ebben a formában lehetséges nem numerikus értékek (betűk és szimbólumok) ábrázolása. Így a szavak és szövegek számokba kódolhatók, bár nem tűnnek olyan tömörnek, mert több nulla és egy is kell ahhoz, hogy csak egy betűt írjunk le.
De hogyan tudnak a számítógépek olvasniennyi információ? Valójában minden könnyebb, mint amilyennek látszik. A decimális számrendszerhez szokott emberek először a bináris számokat alakítják át ismertebbé, és csak azután végeznek velük bármilyen manipulációt, és kezdetben a bináris számrendszer áll a számítógépes logika középpontjában. A magas feszültség egy egységnek felel meg a technológiában, az alacsony feszültség pedig nullának, vagy van feszültség az egységhez, de nullához egyáltalán nincs feszültség.
Bináris számok a kultúrában
Hiba lenne azt feltételezni, hogy a bináris rendszera számítás a modern matematikusok érdeme. Bár a bináris számok alapvetőek korunk technológiájában, nagyon régóta használják őket, és a világ különböző részein. Egy hosszú sort (egy) és egy szaggatott vonalat (nulla) használnak, amelyek nyolc karaktert kódolnak, ami nyolc elemet jelent: ég, föld, mennydörgés, víz, hegyek, szél, tűz és egy tó (víztömeg). A 3 bites számok ezt az analógját a Változások könyve klasszikus szövegében írták le. A trigramok 64 hexagram (6 bites számjegy) voltak, amelyek sorrendjét a Változások Könyvében a 0-tól 63-ig terjedő bináris számjegyek szerint rendezték el.
Ezt a rendet Shao Yong kínai tudós állította össze a 11. században, bár nincs bizonyíték arra, hogy valóban értette a bináris rendszert általában.
Indiában már korszakunk előtt is bináris számokat használtak matematikai alapon a költészet leírására, amelyet Pingala matematikus állított össze.
Az inkák csomós írását (quipu) tekintikmodern adatbázisok prototípusa. Ők használták először nemcsak egy szám bináris kódját, hanem a bináris rendszer nem numerikus bejegyzéseit is. A kipu csomóírásra nemcsak az elsődleges és másodlagos kulcsok jellemzőek, hanem a helyzetszámok, a színkódolás és az adatismétlések (ciklusok) sorozata is. Az inkák úttörőként vezették be a kettős könyvelésnek nevezett könyvelési módszert.
A programozók közül az első
Számokon alapuló bináris számrendszer0 és 1, a híres tudós, fizikus és matematikus, Gottfried Wilhelm Leibniz is leírta. Kedvelte az ókori kínai kultúrát, és a Változások könyve hagyományos szövegeit tanulmányozva észrevette a hexagramok és a 0 és 111111 bináris számok közötti megfelelést. Csodálta az akkori filozófia és matematika ilyen vívmányainak bizonyítékait. Leibniz nevezhető az első programozónak és információs teoretikusnak. Ő fedezte fel, hogy ha bináris számcsoportokat függőlegesen (egymás alá) ír, akkor a nullák és az egyesek rendszeresen ismétlődnek a kapott függőleges számoszlopokban. Ez arra késztette, hogy azt sugallja, hogy létezhetnek teljesen új matematikai törvények.
Leibniz arra is rájött, hogy a bináris számok optimálisakmechanikában való felhasználásra, melynek alapja a passzív és aktív ciklusok változása legyen. Ez a 17. század volt, és ez a nagy tudós feltalált egy papíron működő számítógépet, amely új felfedezései alapján működött, de hamar rájött, hogy a civilizáció még nem ért el ekkora technológiai fejlettséget, és az ő idejében egy ilyen gép létrehozása légy lehetetlen.
