A számrendszer háromszög - egy táblázat. Hogyan lehet lefordítani háromoldalú számrendszerbe

A számítástechnikában a szokásos tízes számrendszer mellett az egész pozíciós rendszerek különféle változatai léteznek. Ezek egyike a háromszoros.

Mik a számrendszerek

A hétköznapi életben az emberek tizedest használnakszámrendszer, amely a 0-tól 9-ig terjedő számokat tartalmazza. A számítástechnikában szokás olyan bináris rendszert használni, amely csak 0-t és 1-et tartalmaz. Ez azonban nem akadályozza más rendszerek meglétét, például a háromszöget, amely a 0,1 és a 2 szám. Ez kevésbé népszerű, mint a fentiekben említettük, azonban a számítástechnika hallgatói számára hasznos lesz megérteni, hogyan lehet háromszoros számrendszerre fordítani. A cikk egyszerű fordítási példákat tartalmaz.

Hogyan lehet konvertálni ternáris számrendszerre tizedestől

Ez a fordítási módszer nagyon egyszerű és hasonlófordítás a bináris rendszerbe. Tizedes számot kell venni, és el kell osztani a rendszer alapjával (ternárisan - a 3-as számmal), amíg a maradék értéke kevesebb lesz, mint három. Ezután minden maradékot fordított sorrendben írunk.

Ugyanez a módszer működik a legtöbb rendszerben.leszámolás. Nehézségek merülhetnek fel a hexadecimális rendszerrel, amelyben a 10-től 15-ig terjedő számokat az angol ábécé első betűi jelzik. A számítás megkönnyítése érdekében oszthat egy számot oszlopra. Ez sokkal kényelmesebb, mint egy vonalra írni, mivel ez nem teszi lehetővé, hogy összezavarodjon és kihagyja az értékeket.

Fordítási példa

Például, hogyan kell lefordítanihármas számrendszerben használhatja a 100 számot. Először írja le a számot, és ossza el 3-mal. Kiderül: 100/3 = 33 (maradék 1) / 3 = 11 (maradék 0) / 3 = 3 (maradék 2) / 3 = 1 (maradék 0). Akkor ki kell írnia az összes számot: 10201. Írja meg a számot fordítva (az utolsó számjegytől az elsőig). Ebben a példában a szám ugyanaz lesz, de előfordulhat, hogy egy másik szám is szerepel, például 22102, amelyet 20122-nek fognak írni.

Konvertálás ternárból decimálisra

Hogyan lehet lefordítani a háromszámú számrendszertdecimális? Szükséges továbbá alapvető ismeretek, szám szorzása és hatványozása. Először írja le a lefordított háromszámot, és írja be az egyes számjegyek fölé a sorszámot (az utolsótól kezdve, amelynek 0-s számjegye van, az elsőig, eggyel növekvő sorrendben).

Ezután meg kell szorozni az egyes számokata numerikus rendszer alapja (ebben az esetben három), míg a 3-as számot olyan hatványra emeljük, amely megegyezik a számjegy sorszámával, amellyel megszorozzuk. Minden nulla elhagyható (az ilyen szorzásnak ebben az esetben nincs értelme), és az összetévesztés elkerülése érdekében számot is fel kell írni felettük. Ezután az összes kapott érték hozzáadódik, és a végső szám lesz a válasz.

Fordítási példa

Például arra, hogy miként lehet a háromszámú rendszerben számokat számolni tizedesre, használjuk a korábban megnevezett 20122-es számot.⁴ 0³ 1² 2¹ 2⁰... Ezután minden számot meg kell szorozni a háromrendszer alapjával, amelyet a szám száma szerint hatványra emelünk: 2 * 3⁴+ 1 * 3²+ 2 * 3¹+ 2 * 3⁰... A kapott eredményeket összefoglaljuk (162 + 9 + 6 + 2).Az eredmény a 179. lesz. Ebben az esetben észreveszi, hogy a 0 számot nem rögzítették. Kívánt esetben azt is figyelembe lehet venni, de ez csak nulla eredményt ad.

Hogyan lehet könnyen lefordítani a különböző rendszerekből származó számokat?

Ha a számolásnak ez a módja túl soknak tűnikhosszú ideig mindig használhat online számológépeket. Számos modern szolgáltatás működik a háromszintű rendszerrel és még sokan mások. Ugyanakkor láthatja, hogyan hajtották végre a fordítást a háromszámos rendszerbe, és emlékezhet arra, hogyan kell helyesen számolni vagy ellenőrizni a hibákat.

Ebben az esetben nem szabad megfeledkezni az oktatóanyagokról.Különböző számrendszerekre való átültetés szükségessége gyakran felmerül az iskolások és a számítástechnikát tanuló diákok körében. A tankönyvek többségében van egy szakasz, amelynek tartalma fordítási jelentéssel bír. Továbbá az egyetemi hallgatók számára sok olyan referenciakönyv található, amelyek hatalmas mennyiségű adatot tartalmaznak, beleértve a háromszámú számrendszert, a fordítási szabályokat és az alapvető egész értékeket.

Mit kell tenni a tört kifejezésekkel

Ilyen számokkal is lehet dolgozni.A fordítási módszer hasonló a korábban leírtakhoz, azonban az egyes részleteket figyelembe kell venni. A fordítás során a tört szám is osztható 3-mal, de ha az eredmény nem teljes, például 1,236. Ebben az esetben csak a tizedespont előtti számot írják (a 0-t is figyelembe vesszük). Ezután a kapott számokat a tizedespont után írjuk az új számrendszerbe, például 0,21022 a hármas rendszerben.

Ha maga a kifejezés egész számmal éstört rész, akkor érdemes külön fordítást végezni. Először vegye ki az egész részt, és ossza meg a leírt módon, majd számolja ki a tört részt, és írja be vessző után.

Negatív számok fordítása

A hármas számrendszer esetében a negatív számokkal való munka egyszerű. A negatív tizedes szám háromszorossá történő átalakításakor a jelek megmaradnak.

Ez azonban binárisan nem működik megfelelőenegy olyan rendszer, ahol az eljárás időigényesebb lesz. Ebben a tekintetben nem olyan könnyű negatív tizedes számot binárisra konvertálni, mint a háromszámos rendszer esetében.

A hármas számrendszer változatai

Más rendszerektől eltérően a hármas lehetaszimmetrikus és szimmetrikus. Az összes korábbi változatban ez volt az első, aszimmetrikus rendszer. A különbségek nagyon észrevehetők. A szimmetrikus rendszer a (-; 0+), (-1; 0 + 1) előjeleket használja. Lehetséges az opció, amelynek felső vagy alsó aláhúzása nem nulla szám, mínusz jelzésére. Ez a lehetőség az iskolai tantervben nem annyira elterjedt, de ezt is figyelembe kell venni, mert elég könnyen összetéveszthető a bináris rendszerrel. Utóbbinak azonban nincsenek előjelei a szám előtt.

Szintén figyelemre méltó a hármas rendszer betűkkel történő megjelölése. Általában A, B, C, miközben jelzi, hogy melyik szám nagyobb és kevesebb (A> B> C).

asztal

Nem lesz felesleges megemlíteni a fő értékekettizedesből ternárrá történő átalakítás. Noha ez meglehetősen egyszerű, a számítás kezdeti szakaszában érdemes a komolyabb számítások elvégzése előtt ellenőrizni a kapott eredményt. A háromszámú számrendszer és a táblázat segít megérteni, hogy mire épül a különböző rendszerek fordítása.

Ebből a táblázatból egyértelművé válik a számok kialakításának logikája. Ez is elég könnyen megjegyezhető.

Számos különböző számrendszer létezik.A mindennapi életben az embernek csak a tizedessel kell foglalkoznia, de érdemes tudni, hogy létezik háromszámú számrendszer. Három számjegy és két felvételi lehetőség (szimmetrikus és aszimmetrikus) jelenlétében különbözik a többitől. Ugyanakkor nagyon könnyű dolgozni negatív számokkal és törtekkel benne. Ez nagyon könnyen érthetővé teszi a rendszert. A szimmetrikus változat hasonlíthat egy bináris rendszerre, de a kettő között jelentős különbség van. Olyan jelek jelenlétében áll, amelyek alapján a pozitív szám megkülönböztethető a negatív számtól. A bináris rendszerben nincsenek.