La mécanique est une section de la physique, dansqui étudie le mouvement des corps, ainsi que les interactions entre ces corps matériels. Cette section de la physique comprend la dynamique - une des sous-sections de la mécanique, qui est consacrée à l’étude des causes du mouvement mécanique. L'un des principes de base de la dynamique est le principe de la dalamber. Il permet la formulation de problèmes dynamiques par le biais de problèmes statiques, ce qui facilite grandement les calculs.
Méthode cinétostatique
Les problèmes dynamiques sont souvent résolus parLes lois de Newton. Cependant, ce n'est pas le seul moyen. Les principes de la mécanique pour la résolution de tels problèmes sont développés - ce sont quelques positions initiales sous-jacentes aux méthodes de résolution de problèmes dynamiques. L'un de ces principes est le principe de d'Alembert, qui est interconnecté avec la méthode cinétostatique. Cette méthode est l’une des méthodes de résolution de problèmes dynamiques, basée sur l’écriture d’équations dynamiques sous forme d’équations d’équilibre. La méthode kinétostatique est utilisée dans la théorie des mécanismes et des machines, la résistance des matériaux (résistance des matériaux), dans d'autres domaines de la mécanique théorique. Il est utilisé pour simplifier la solution d'un certain nombre de problèmes techniques généraux. C'est le plus pratique pour résoudre le premier problème dynamique (déterminer la force agissant ou une ou plusieurs forces sur un point matériel, à condition que sa masse et son mouvement soient indiqués).
Formulation du principe pour le point matériel
Le principe de d'Alembert, ou alors on l'appelle le principeKinetostatics, peut être utilisé à la fois pour le point matériel et pour le système mécanique. Ce principe permet d'utiliser des méthodes de résolution statiques pour résoudre des problèmes dynamiques. Un point matériel est considéré comme un corps dont les dimensions sont supposées être nulles, mais en même temps sa masse est préservée. D'Alembert a fait une proposition impliquant l'application conditionnelle d'une force d'inertie au corps, qui se déplace avec accélération, c'est-à-dire qu'elle accélère activement. Dans ce cas, le système de forces agissant sur un point devient équilibré, ce qui permet de résoudre des problèmes dynamiques en utilisant les équations de la statique. Le principe d'Alembert pour le point matériel est formulé comme suit:
Si à un point matériel non libre, le déplacementsous l'action des forces actives appliquées et des forces de réaction des liaisons, appliquez sa force d'inertie, puis à tout moment le système de forces résultant sera équilibré, c'est-à-dire que la somme géométrique de ces forces sera nulle.
En d'autres termes, si nous ajoutons aux forces agissant sur un point matériel la force de son inertie, le résultat sera un système équilibré.
La procédure d'utilisation du principe kinétostatique
Il existe une certaine procédure pour résoudre des problèmes utilisant le principe de cinétique - le principe de d'Alembert. La séquence d’actions suivante est effectuée:
- Faites le calcul.
- Un système de coordonnées est sélectionné.
- La direction de l'accélération et sa magnitude sont déterminées.
- La force d'inertie est appliquée (conditionnellement).
- Un système d'équations d'équilibre à inconnues est élaboré.
- Les quantités inconnues sont déterminées en résolvant un système d'équations compilé.
Système mécanique, principe de la kinétostatique pour elle
Un système mécanique est appelé commun.points matériels, à condition que leurs mouvements soient interconnectés. Une définition plus détaillée énonce qu'un système mécanique est un agrégat, une communauté de points matériels qui se déplacent selon les lois de la mécanique classique et qui interagissent non seulement les uns avec les autres, mais aussi avec des corps ne faisant pas partie d'un ensemble de points donné. Le principe de dalamber pour un système mécanique est le suivant:
Для движущейся механической системы в любой l'instant, la somme géométrique des principaux vecteurs des forces extérieures, réactions de couplage, forces d'inertie est nulle et la somme géométrique des principaux moments d'efforts extérieurs, réactions de couplage, forces d'inertie est nulle.
Для механической системы (как и для материальной points) les équations du mouvement peuvent être écrites comme des équations d'équilibre, à partir desquelles il est possible de déterminer les quantités inconnues (forces), qui incluent les réactions des liaisons. Les formules dérivées pour résoudre les problèmes au moyen du principe de d'Alembert sont des équations différentielles du second ordre, car chacune d'elles comporte une accélération, qui est la dérivée seconde de la loi du mouvement d'un point, d'un corps.
Combinaison du principe de la statique analytique et du principe de la cinétostatique
Le principe de la statistique analytique s'appellele principe des mouvements possibles - le principe de Lagrange. Ce principe, ou plutôt sa formulation, dit que pour l'équilibre du système, il est nécessaire et suffisant que la somme des forces de travail appliquées au système soit nulle pour tout déplacement possible du système, accompagné de sa sortie de l'état d'équilibre.
Принцип Даламбера и принцип Лагранжа нетрудно combinez en une seule, ce qui vous permet d’exprimer l’équation générale de la dynamique. Le résultat est une équation pour un système avec des connexions parfaites. Le principe d'Alembert-Lagrange est formulé comme suit:
Lors du déplacement d'un système mécanique avec une parfaiteconnexions à chaque instant, la somme des travaux élémentaires de toutes les forces actives appliquées et des forces d'inertie sur tout mouvement possible du système sera nulle.
Из общего уравнения динамики возможно вывести все exposé dans la mécanique théorique du théorème de la dynamique. Cette équation met en valeur le travail des forces d'inertie et le travail des forces actives au même niveau, c'est-à-dire que ces travaux sont traités sur un pied d'égalité.
