Jak vypočítat obvod kruhu, pokud není určen průměr a poloměr kružnice

Stojíme před otázkou: „Jak vypočítat obvod?“

Zde je nezbytné jedno pravítko.Znát speciální vzorce. Jediná věc, která se od nás vyžaduje, je určit průměr nebo poloměr kruhu. V některých problémech jsou tato množství uvedena. Ale co když nemáme nic jiného než obrázek? Žádný problém. Průměr a poloměr lze vypočítat pomocí standardního pravítka. Nyní pojďme k nejzákladnějším.

Vzorce, které by měl každý znát

Zpět ve starém Babylonu, téměř před 4 000 lety,Vědci objevili úžasný vztah: pokud rozdělíte obvod kruhu jeho průměrem, dostanete stejné číslo, což je přibližně 3,14. Tato hodnota se nazývala číslo „Pi“, a právě tímto dopisem ve starořeckém jazyce začalo slovo „obvod“ a „kruh“. Na základě objevu starověkých vědců můžete vypočítat délku libovolného kruhu:

P = d P

Kde P znamená délku (obvod) kruhu,

d je průměr, P je číslo "Pi".

Obvod kružnice lze také vypočítat pomocí jejího poloměru (r), který se rovná polovině délky průměru. Zde je druhý vzorec, který si pamatujete:

P = 2r P

Jak zjistit průměr kruhu?

Диаметр окружности представляет собой хорду, který prochází středem postavy. Zároveň spojuje dva nejvzdálenější body v kruhu. Na základě toho můžete nezávisle nakreslit průměr (poloměr) a změřit jeho délku pomocí pravítka.

Metoda 1: Umístěte pravý trojúhelník do kruhu

Výpočet obvodu bude snadný, pokudnajdeme jeho průměr. Je nutné nakreslit pravoúhlý trojúhelník do kruhu, kde se přepona bude rovnat průměru kruhu. K tomu musíte mít po ruce pravítko a čtverec, jinak nic nebude fungovat.

Metoda 2: Napište libovolný trojúhelník

Na boku kruhu označte libovolné tři body,spojíme je - dostaneme trojúhelník. Je důležité, aby střed kruhu ležel v oblasti trojúhelníku; to lze provést okem. Nakreslete medián na každou stranu trojúhelníku, bod jejich průniku se shoduje se středem kruhu. A když známe střed, můžeme průměr snadno nakreslit pomocí pravítka.

Metoda 3: Jak vypočítat obvod kruhu pomocí improvizovaných prostředků

Tato metoda je velmi podobná té první, ale můžepoužívá se v nepřítomnosti čtverce nebo v případech, kdy není možné kreslit na postavu, například na talíř. Musíte si vzít list papíru s pravými úhly. Aplikujeme list na kruh tak, aby jeden vrchol jeho rohu byl v kontaktu s okrajem kruhu. Dále označte tečkami místa, kde se strany papíru protínají s čarou kruhu. Spojíme tyto body tužkou a pravítkem. Pokud nemáte nic po ruce, jednoduše papír složte. Tato čára se bude rovnat délce průměru.

Příklad úkolu

Máme problém: jak vypočítat obvod kruhu, pokud nejsou uvedeny žádné číselné hodnoty, kromě samotné kružnice. Pamatujeme si algoritmus:

1. Hledáme průměr pomocí čtverce, pravítka a tužky podle metody číslo 1. Předpokládejme, že se ukázalo 5 cm.
2. Známe-li průměr, můžeme jej snadno vložit do našeho vzorce: P = d P = 5 * 3,14 = 15,7 V našem případě se ukázalo, že je to asi 15,7. Nyní můžete snadno vysvětlit, jak vypočítat obvod.