Obvykle, když mluvíme o pohybu, jsmepředstavte si objekt, který se pohybuje po přímce. Rychlost takového pohybu se obvykle nazývá lineární a výpočet její průměrné hodnoty je jednoduchý: stačí najít poměr ujeté vzdálenosti k času, po který byl tělem překonán. Pokud se objekt pohybuje v kružnici, je v tomto případě již určena úhlová rychlost než lineární. Co je tato hodnota a jak se počítá? Toto bude diskutováno v tomto článku.
Úhlová rychlost: koncepce a vzorec
Když se hmotný bod pohybuje v kruhu,rychlost jeho pohybu může být charakterizována hodnotou úhlu natočení poloměru, který spojuje pohybující se objekt se středem dané kružnice. Je zřejmé, že tato hodnota se neustále mění v závislosti na čase. Rychlost, s jakou tento proces probíhá, není nic jiného než úhlová rychlost. Jinými slovy, jedná se o poměr odchylky vektoru poloměru objektu k časové periodě, kterou objekt potřeboval k dokončení takového obratu. Vzorec úhlové rychlosti (1) lze napsat v následující podobě:
w = φ / t, kde:
φ je úhel natočení poloměru,
t je doba rotace.
Měrné jednotky
В международной системе общепринятых единиц (СИ) pro charakterizaci zatáček je obvyklé používat radiány. Proto 1 rad / s je základní jednotka, která se používá při výpočtu úhlové rychlosti. Zároveň nikdo nezakazuje použití stupňů (vzpomeňte, že jeden radián se rovná 180 / pi nebo 57˚18 '). Úhlová rychlost může být také vyjádřena v otáčkách za minutu nebo za sekundu. Pokud se pohyb kolem kružnice vyskytuje rovnoměrně, lze tuto hodnotu najít pomocí vzorce (2):
w = 2π * n,
kde n je frekvence rotace.
Jinak, stejně jako onipro normální rychlost se vypočítá průměrná nebo okamžitá úhlová rychlost. Je třeba poznamenat, že dané množství je vektorové. K určení jejího směru obvykle používají pravidlo gimlet, které se ve fyzice často používá. Vektor úhlové rychlosti je nasměrován ve stejném směru, ve kterém dochází k translačnímu pohybu šroubu s pravým závitem. Jinými slovy, je nasměrováno podél osy, kolem které se tělo otáčí, ve směru, ze kterého je vidět, že rotace probíhá proti směru hodinových ručiček.
Příklady výpočtu
Předpokládejme, že chcete zjistit, co se rovnálineární a úhlová rychlost kola, pokud je známo, že jeho průměr je roven jednomu metru a úhel rotace se mění v souladu se zákonem φ = 7t. Používáme náš první vzorec:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
To bude požadovaná úhlová rychlost.Nyní se obrátíme na hledání obvyklé rychlosti pohybu. Jak je známo, v = s / t. Vzhledem k tomu, že v našem případě je obvod kola (l = 2π * r) a 2π je jedna plná revoluce, získáme následující:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s
Вот еще одна задачка на эту тему.Je známo, že poloměr Země u rovníku je 6370 kilometrů. Je nutné určit lineární a úhlovou rychlost bodů umístěných na této rovnoběžce, ke které dochází v důsledku otáčení naší planety kolem její osy. V tomto případě potřebujeme druhý vzorec:
w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10-5 rád / s
Zbývá zjistit, jaká je lineární rychlost: v = w * r = 7.268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
