Кроме многофакторных сложных моделей често се използват опростени, двуфакторни модели. Производствената функция на Cobb-Douglas е модел, който показва зависимостта на производствения обем (Q) от факторите, които го създават: разходи за труд - (L) и капиталови инвестиции - (K).
Икономистите предложиха два приемливи варианта за изграждане на двуфакторни модели: като се вземе предвид NTP и без това да се вземе предвид.
Cobb-Douglas производствена функция с NTP
Икономически модел, който отчита реалносттапостижения NTP, труд и капитал по-продуктивни. При такива обстоятелства е възможно да се получат по-високи печалби при същите разходи за работен труд и пари. В този модел някои видове инвестиции допринасят за увеличаване на паричните разходи и осигуряват спестявания на труда, а други - до намаляване на инвестициите. Първият тип инвестиции води до спестяване на труд, а вторият - до спестяване на капитал.
Подход, който не взема предвид НТП
По отношение на модела в икономиката, когато неВзема се предвид NTP, капиталът се натрупва при постоянни разходи. Проучванията на икономистите показват, че използването на този подход води до намаляване на крайния продукт.
С одной стороны такая ситуация может показаться неестествено. Всъщност, това явление е напълно възможно, когато, от една страна, се налагат постиженията на НТП, а от друга страна се отрича от предприятията, тъй като няма ефективни стимули за въвеждане на иновации в производството. В резултат на това компанията понася допълнителни разходи за закупуване на ново оборудване, което не се използва в производствения процес, а само се задържа на баланса на предприятието, което влошава неговото представяне.
Лесно е да се види, че са възможни и междинни варианти, съчетаващи двата описани подхода.
Моделът на Коб-Дъглас за определяне на икономическия растеж
Този модел за първи път е предложен от КнутWicksell. Но едва през 1928 г. на практика те са били тествани от икономистите Коб и Дъглас. Производствената функция на Cobb-Douglas ви позволява да определите нивото на общата продукция Q по броя на разходите за труд и инвестирания капитал (L и K).
Функцията изглежда така:
Q = A × Lα × Kβ
Къде: Q - Обем на производството;
L - разходи за труд;
K - капиталови инвестиции;
А - технологичен коефициент;
α - стойността на еластичността на разходите за труд;
β е стойността на еластичността на инвестициите.
Например, разгледайте равенството Q = L0.78 K0.22. При това равенство се вижда, че в съвкупния продукт делът на труда е 78%, а делът на капитала е 22%.
Ограничения на модела на Cobb-Douglas
Производствената функция на Cobb-Douglas предполага определени ограничения, които трябва да се вземат предвид при използването на модела.
Производствените обеми се увеличават, ако един отфактори остават непроменени, а второто се увеличава. Това е същността на първото и второто ограничение. Освен това, ако един от факторите е фиксиран, а другият расте, тогава всяка маргинална единица на фактора на растеж не е толкова ефективна, колкото предишната стойност.
При неизменном значении одного из факторов постепенното нарастване на друг фактор ще доведе до намаляване на нарастването на стойността на продукцията (Q). Това е третото и четвъртото ограничение на модела на Cobb-Douglas.
Петото и шестото ограничение предполагат, че всеки от факторите на производството е от значение. Това означава, че ако един от факторите е 0, тогава, съответно, Q също ще бъде нула.
