لحل العديد من المشاكل الهندسية يتطلبالعثور على ذروة شكل معين. هذه المهام لها قيمة عملية. عند القيام بأعمال البناء ، يساعد تحديد الارتفاع في حساب الكمية المطلوبة من المواد ، وكذلك تحديد مدى دقة المنحدرات والفتحات. في كثير من الأحيان لبناء أنماط تحتاج إلى أن يكون لديك فكرة عن خصائص الأشكال الهندسية.
У многих людей, несмотря на хорошие оценки в المدرسة ، عند إنشاء الأشكال الهندسية العادية ، السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية العثور على ارتفاع مثلث أو متوازي الاضلاع. علاوة على ذلك ، فإن تحديد ارتفاع المثلث هو الأكثر صعوبة. وذلك لأن المثلث يمكن أن يكون حادًا أو حادًا أو متساوي الساقين أو مستطيلًا. لكل نوع من أنواع المثلثات لديها قواعد البناء والحساب الخاصة بها.
كيفية العثور على ارتفاع مثلث تكون فيه جميع الزوايا حادة ، بطريقة رسومية
إذا كانت جميع زوايا المثلث حادة (كل زاوية في المثلث أقل من 90 درجة) ، ثم للعثور على الارتفاع ، قم بما يلي.
- بالنسبة للمعلمات المعطاة ، نقوم بإجراء بناء مثلث.
- نحن نقدم الترميز. A ، B و C ستكون رؤوس الشكل. الزوايا المقابلة لكل قمة هي α ، β ، γ. الجوانب المقابلة لهذه الزوايا هي أ ، ب ، ج
- ويسمى ارتفاع عمودي ، حذفت منقمم الزاوية إلى الجانب الآخر من المثلث. للعثور على ارتفاعات المثلث ، نقوم ببناء عموديات: من أعلى الزاوية α إلى الجانب أ ، من أعلى الزاوية β إلى الجانب ب ، وهكذا.
- يشار إلى نقطة التقاطع من الارتفاع والجانب أH1 ، والارتفاع نفسه h1. ستكون نقطة تقاطع الارتفاع والجانب ب هي H2 ، والارتفاع h2 على التوالي. بالنسبة للجانب c ، سيكون الارتفاع h3 ، وتكون نقطة التقاطع هي H3.
علاوة على ذلك ، بالنسبة لكل نوع من المثلث ، سنستخدم نفس الترميز للجوانب والزوايا والارتفاعات ورؤوس المثلثات.
الارتفاع في مثلث بزاوية منفرجة
الآن النظر في كيفية العثور على ارتفاع مثلث ،إذا كانت زاوية واحدة حادة (أكثر من 90 درجة). في هذه الحالة ، سيكون الارتفاع المرسوم من زاوية منفرجة داخل المثلث. سيكون الارتفاعان المتبقيان خارج المثلث.
دع الزاويتين α و β في مثلثنا تكونحاد ، والزاوية bl غير حادة. بعد ذلك ، من أجل بناء ارتفاعات ناشئة من الزاويتين α و β ، من الضروري مواصلة الجوانب المتقابلة للمثلث من أجل إجراء التعامدات العمودية.
كيفية العثور على ارتفاع مثلث متساوي الساقين
هذا الرقم له وجهان متساويان والقاعدة ، بينما الزوايا الموجودة في القاعدة ، متساوية أيضًا مع بعضها البعض. هذه المساواة بين الجانبين والزوايا تسهل بناء المرتفعات وحسابها.
أولاً ارسم المثلث نفسه. دع الجانبين b و c ، وكذلك الزوايا β ، γ متساوية ، على التوالي.
نرسم الآن الارتفاع من قمة الزاوية α ؛ ونشير إليه بـ h1. بالنسبة لمثلث متساوي الساق ، سيكون هذا الارتفاع منصفًا ووسيطًا.
بعد ذلك ، نقوم ببناء ارتفاعين آخرين: h2 للجانب b والزاوية β ، h3 للجانب c والزاوية γ. هذه المرتفعات ستكون متساوية في الطول.
يمكن عمل شيء واحد فقط للمؤسسة.المبنى. على سبيل المثال ، لرسم وسيط عبارة عن قطعة تربط قمة رأس مثلث متساوي الساق والجانب الآخر ، القاعدة ، للعثور على الارتفاع والمنصف. ولحساب طول الارتفاع للجانبين الآخرين ، يمكنك إنشاء ارتفاع واحد فقط. وبالتالي ، من أجل تحديد كيفية حساب ارتفاع مثلث متساوي الساق بيانياً ، يكفي العثور على ارتفاعين من أصل ثلاثة.
كيفية العثور على ارتفاع مثلث الصحيح
بالنسبة للمثلث الصحيح ، يعد تحديد المرتفعات أسهل كثيرًا من غيره. وذلك لأن الأرجل نفسها تشكل زاوية صحيحة ، مما يعني أنها مرتفعة.
لبناء ارتفاع ثالث ، كالعادة ،يتم رسم عمودي يربط الجزء العلوي من الزاوية اليمنى والجانب الآخر. نتيجة لذلك ، من أجل معرفة كيفية العثور على ارتفاع مثلث في هذه الحالة ، لا يلزم سوى بناء واحد.
