Bir dairenin yarıçapı nasıl bulunur? Bu soru her zaman planimetri okuyan öğrenciler için geçerlidir. Aşağıda, görevin nasıl üstesinden gelineceğine dair birkaç örneğe bakıyoruz.
Görevin durumuna bağlı olarak, çemberin yarıçapını bulabilirsiniz.
Formül 1: R = L / 2π, burada L dairenin uzunluğu ve π 3,141 ...
Formül 2: R = √ (S / π), burada S bir dairenin alanıdır.
Formül 3: R = D / 2, burada D dairenin çapıdır, yani, şeklin merkezinden geçen segmentin uzunluğu, iki noktayı birbirinden uzak tutar.
Circumcircle yarıçapı nasıl bulunur
Сначала давайте определимся с самим термином.Belirli bir poligonun tüm köşelerine dokunduğunda bir daire tanımlanır. Çemberin sadece yanları ve açıları birbirine eşit olan, yani eşkenar üçgen, kare, düzenli eşkenar dörtgen, vb. Sorunu çözmek için, yan tarafını ve alanını ölçmenin yanı sıra poligonun çevresini bulmak gereklidir. Bu nedenle, bir cetvel, pusula, hesap makinesi ve bir kalem ile bir defter ile kendinizi silah.
Bir çemberin yarıçapı nasıl bulunur?
Formül 1: R = (A * B * C) / 4S, burada A, B, C, üçgenin kenarlarının uzunluklarıdır ve S, onun bölgesidir.
Formül 2: R = A / sin a, burada A, şeklin yanlarından birinin uzunluğudur ve sin a, açının bu tarafının karşısındaki hesaplanan sinüs değeridir.
Bir sağ üçgenin etrafında tarif edilen dairenin yarıçapı.
Formül 1: R = B / 2, burada B, hipotenüsdür.
Formül 2: R = M * B, burada B hipotenüs ve M ona çizilen medyan.
Normal bir çokgen etrafında tanımlanmışsa bir çemberin yarıçapı nasıl bulunur
Formül: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), burada A, şeklin kenarlarından birinin uzunluğudur ve n, bu geometrik şekildeki kenar sayısıdır.
Yazılı bir dairenin yarıçapı nasıl bulunur
Yazılı daire, çokgenin her tarafına dokunduğunda denir. Bazı örneklere bakalım.
Formül 1: R = S / (P / 2), burada S ve P sırasıyla şeklin alanı ve çevresidir.
Formül 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), burada P çevre, A, kenarlardan birinin uzunluğu ve bu tarafın karşısındaki açıdır.
Dik üçgene yazılmışsa bir dairenin yarıçapı nasıl bulunur
Formül 1:
Eşkenar dörtgende yazılı dairenin yarıçapı
Hem eşkenar hem de kenarsız herhangi bir eşkenar dörtgende bir daire çizilebilir.
Formül 1: R = 2 * H, burada H, geometrik şeklin yüksekliğidir.
Formül 2: R = S / (A * 2), burada S bir eşkenar dörtgenin alanıdır ve A, kenarının uzunluğudur.
Formül 3: R = √ ((S * sin A) / 4), burada S bir eşkenar dörtgenin alanıdır ve günah A, belirli bir geometrik şeklin dar açısının sinüsüdür.
Formül 4: R = В * Г / (√ (В² + Г²), burada В ve Г geometrik şeklin köşegenlerinin uzunluklarıdır.
Formül 5: R = B * sin (A / 2), burada B eşkenar dörtgenin köşegenidir ve A köşegeni birbirine bağlayan köşelerdeki açıdır.
Üçgen içine yazılmış bir dairenin yarıçapı
Problem ifadesinde şeklin tüm kenarlarının uzunluklarının size verilmesi durumunda, önce üçgenin çevresini (P) ve ardından yarı çevreyi (p) hesaplayın:
P = A + B + B, burada A, B, C geometrik şeklin kenarlarının uzunluklarıdır.
n = n / 2.
Formül 1: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p).
Ve aynı üç tarafı da bilerek, size şeklin alanı da verilirse, gerekli yarıçapı aşağıdaki gibi hesaplayabilirsiniz.
Formül 2: R = S * 2 (A + B + C)
Formül 3: R = S / n = S / (A + B + C) / 2), burada - n, geometrik bir şeklin yarı çevresi.
Formül 4: R = (n - A) * tg (A / 2), burada n üçgenin yarı çevresi, A kenarlarından biri ve tg (A / 2) bu tarafın karşısındaki açının yarısının tanjantıdır.
Ve aşağıdaki formül, bir eşkenar üçgenin içine yazılmış çemberin yarıçapını bulmanıza yardımcı olacaktır.
Formül 5: R = A * √3 / 6.
Dik üçgene çizilmiş bir dairenin yarıçapı
Problemde hipotenüsün yanı sıra bacakların uzunlukları da verilirse, yazılı dairenin yarıçapı aşağıdaki gibi tanınır.
Formül 1: R = (A + B-C) / 2, burada A, B - bacaklar, C - hipotenüs.
Size sadece iki bacak verilmesi durumunda, hipotenüsü bulmak ve yukarıdaki formülü kullanmak için Pisagor teoremini hatırlamanın zamanı geldi.
C = √ (A² + B²).
Bir kareye yazılmış bir dairenin yarıçapı
Kareye işlenmiş daire, temas noktalarında 4 kenarının tamamını tam olarak ikiye böler.
Formül 1: R = A / 2, burada A karenin kenar uzunluğudur.
Formül 2: R = S / (P / 2), burada S ve P sırasıyla karenin alanı ve çevresi.
