Doğru altıgen: nasıl ilginç ve nasıl inşa edilir

Yakınınızda bir kalem var mı?Kesitine bir bakın - normal bir altıgen veya altıgen olarak da bilinir. Somunun kesiti, altıgen satranç alanı, bazı karmaşık karbon moleküllerinin kristal örgüsü (örneğin, grafit), kar tanesi, arı petekleri ve diğer nesneler de bu şekle sahiptir. Son zamanlarda Satürn'ün atmosferinde dev bir düzenli altıgen keşfedildi. Doğanın bu belirli formdaki tasarımlarını yarattıkları için kullanmak garip gelmiyor mu? Bu rakamı daha ayrıntılı olarak inceleyelim.

Normal bir altıgen, altı eşit kenarı ve eşit açıları olan bir çokgendir. Okul kursundan aşağıdaki özelliklere sahip olduğunu biliyoruz:

• Kenarlarının uzunluğu sınırlandırılmış dairenin yarıçapına karşılık gelir. Tüm geometrik şekillerden, bu özelliğin sadece normal bir altıgen var.
• Açıları birbirine eşittir ve her birinin büyüklüğü 120 ° 'dir.
• Altıgen çevre P = 6 * R formülüne göre bulunabilir,Çevresinde tarif edilen dairenin yarıçapı biliniyorsa ya da daire içine yazılmışsa, P = 4 * √ (3) * r. R ve r, sınırlı ve yazılı dairelerin yarıçaplarıdır.
• Düzenli bir altıgen tarafından işgal edilen alan şu şekilde tanımlanır: S = (3 * √ (3) * R²) / 2. Yarıçap bilinmiyorsa, bunun yerine kenarlardan birinin uzunluğunu değiştirin - bildiğiniz gibi, sınırlandırılmış dairenin yarıçapının uzunluğuna karşılık gelir.

Sağ altıgen ilginç bir tane vardoğada bu kadar yaygın bir şekilde kullanılmasından dolayı özelliği, düzlemin herhangi bir yüzeyini kaplamalar ve boşluklar olmadan doldurabilmesidir. Pal lemma denilen bile, tarafı 1 / √ (3) olan normal altıgenin evrensel bir lastik olduğu, yani bir ünite çapındaki herhangi bir seti kapsayabildiği bile var.

Şimdi doğru olanı yapmayı düşününaltıgen. En basit olanı pusula, kalem ve cetvel kullanmayı içeren birkaç yol vardır. İlk önce pusula ile rastgele bir daire çizeriz, daha sonra bu dairede rastgele bir yere bir nokta koyarız. Pusulanın çözümünü değiştirmeden, noktayı bu noktaya yöneltiriz, dairenin bir sonraki çentiğini işaretler ve 6 noktanın hepsini alana kadar devam ederiz. Şimdi sadece onları düz kesimlerle birbirine bağlamak kalır, ve biz istenen şekli elde ederiz.

Uygulamada, gerektiğinde zamanlar vardırbüyük bir altıgen çizin. Örneğin, iki seviyeli alçıpan tavanda, merkezi avizenin bağlanma yeri çevresinde, alt seviyeye altı küçük lamba takmanız gerekir. Bu boyutta bir pusulayı bulmak çok, çok zor olacaktır. Bu durumda ne yapmalı? Büyük bir daire nasıl çizilir? Çok basit. İstediğiniz uzunlukta güçlü bir iplik çekmeniz ve uçlarından birini kalemin karşısına bağlamanız gerekir. Şimdi sadece ipliğin ikinci ucunu tavana doğru noktada basacak bir asistan bulmak mümkün. Tabii ki, bu durumda küçük hatalar mümkündür, ancak bir yabancı tarafından farkedilmesi pek mümkün değildir.