Begreppet siffror hänvisar till abstraktioner,karakterisera objektet ur en kvantitativ synvinkel. Även i det primitiva samhället hade människor ett behov av att räkna föremål, så numeriska beteckningar dök upp. Därefter blev de grunden för matematik som vetenskap.
För att arbeta med matematiska begrepp är det först och främst att föreställa sig vilka siffror som är. De viktigaste siffrorna är få. Den:
1. Naturliga - de som vi får när vi numrerar objekt (deras naturliga räkning). Deras många betecknas av den latinska bokstaven N.
2. Heltal (deras uppsättning betecknas med bokstaven Z). Detta inkluderar positiva heltal, negativa heltal mittemot dem och noll.
3. Rationella siffror (bokstaven Q).Dessa är de som kan representeras i form av en bråk vars teller är lika med ett heltal och nämnaren är naturlig. Alla heltal och naturliga nummer är rationella.
4. Giltig (betecknad med bokstaven R).De inkluderar rationella och irrationella siffror. Irrationella är siffror som erhålls från rationella genom olika operationer (beräkning av logaritmen, extrahering av en rot) som inte själva är rationella.
Således, någon av dessa uppsättningarär en delmängd av följande. En illustration av denna avhandling är ett diagram i form av sk. Euler cirklar. Figuren representerar flera koncentriska ovaler, var och en ligger i den andra. Den inre, minsta ovala (regionen) anger en uppsättning naturliga nummer. Det täcker och inkluderar det område som symboliserar uppsättningen heltal, som i sin tur är innesluten inom fältet med rationella nummer. Externt, den största ovala, inklusive alla de andra, anger en mängd riktiga nummer.
I den här artikeln kommer vi att titta på mångarationella antal, deras egenskaper och funktioner. Som redan nämnts tillhör alla befintliga siffror dem (positiva, såväl som negativa och noll). Rationella siffror utgör en oändlig serie med följande egenskaper:
- den här uppsättningen är beställd, det vill säga att ta ett par nummer från denna serie, vi kan alltid ta reda på vilket som är mer;
- tar vi ett par av sådana siffror kan vi alltid placera mellan dem minst ett till, och följaktligen en hel serie av dessa - alltså är rationella tal en oändlig serie;
- alla fyra aritmetiska operationer på sådana siffror är möjliga, deras resultat är alltid ett visst antal (även rationellt); delning med 0 (noll) är ett undantag - det är omöjligt;
- alla rationella tal kan representeras som decimalfraktioner. Dessa fraktioner kan vara antingen ändliga eller oändliga periodiska.
För att jämföra två siffror relaterade till den rationella uppsättningen måste du komma ihåg:
- alla positiva tal större än noll;
- vilket negativt tal som helst är alltid mindre än noll;
- när man jämför två negativa rationella tal, desto större är det vars absoluta värde (modul) är mindre.
Hur utförs åtgärder med rationella siffror?
Att lägga till två sådana nummer som har sammamåste du lägga till deras absoluta värden och sätta ett gemensamt tecken framför summan. För att lägga till siffror med olika tecken drar du det mindre från det större värdet och sätter tecknet på det vars absoluta värde är större.
För att dra ett rationellt tal frånden andra är tillräcklig för att lägga till det första numret motsatsen till det andra. För att multiplicera två nummer måste du multiplicera värdena för deras absoluta värden. Resultatet blir positivt om faktorerna har samma tecken och negativa om de är olika.
Uppdelningen utförs på samma sätt, det vill säga kvoten av de absoluta värdena hittas, och resultatet föregås av ett "+" -tecken om tecknen på utdelningen och delaren sammanfaller och "-" underteckna om de inte matchar.
Krafterna hos rationella tal ser ut som produkter från flera faktorer som är lika med varandra.
