Када говоримо о математици, не можемо се присјетити фракција.Њиховом студирању се посвећује пуно пажње и времена. Сјетите се колико примјера сте морали ријешити да бисте научили одређена правила рада са фракцијама, како сте меморирали и примијенили основно својство фракције. Колико је живаца утрошено проналазећи заједнички називник, поготово ако су примери имали више од два појма!
Присетимо се шта је то и мало освежимо у памћењу основне информације и правила за рад са фракцијама.
Дефиниција фракције
Кренимо од најважније - дефиниције.Фракција је број који се састоји од једног или више делова јединице. Фракцијски број се записује као два броја одвојена хоризонталном или косом косином. У овом случају, горњи (или први) се назива бројевником, а доњи (други) именитељ.
Вриједно је напоменути да називник показује на колико је дијелова јединица подијељена, а бројник приказује број узетих фракција или дијелова. Често су фракције, ако су тачне, мање од једног.
Погледајмо сада својства ових бројева иосновна правила која се користе при раду с њима. Пре него што анализирамо такав концепт као „главно својство рационалне фракције“, говорит ћемо о врстама фракција и њиховим карактеристикама.
Које су фракције
Можно выделить несколько видов таких чисел.Пре свега, то су обичне и децималне вредности. Прве су врста нотације рационалног броја које смо већ навели користећи хоризонталну или косину црту. Друга врста уломака је назначена помоћу такозване позицијске нотације, када је прво назначен цео део броја, а затим, након децималне тачке, назначен фракциони део.
Вреди напоменути да је у математици истокористе се и децимални и обични фракције. Главно својство фракције важи само за другу опцију. Поред тога, у обичним се фракцијама разликују правилни и погрешни бројеви. За прво је бројник увек мањи од називника. Такође примећујемо да је такав део мање од јединства. У погрешном удјелу, напротив, бројач је већи од називалца и већи је од јединства. Штавише, из ње се може извући цели број. У овом чланку ћемо размотрити само обичне фракције.
Својства фракције
Било која појава, хемијска, физичка илиматематички, има своје карактеристике и својства. Фракцијски бројеви нису били изузетак. Имају једну важну карактеристику, уз помоћ које се на њима може извести једна или друга операција. Шта је главно својство фракције? Правило каже да ако се његов бројник и називник множе или дијеле с истим рационалним бројем, добићемо нови уломак, чија ће вриједност бити једнака изворној вриједности. То јест, множећи два дела фракцијског броја 3/6 са 2, добићемо нови уломак 6/12, и они ће бити једнаки.
На основу овог својства можете смањити уломке, као и одабрати заједничке називатеље за одређени пар бројева.
Оператионс
Упркос чињеници да нам се фракције више чинесложени, у поређењу са простим бројевима, са њима можете изводити и основне математичке операције, као што су сабирање и одузимање, множење и дељење. Поред тога, постоји тако специфична акција као смањење фракција. Наравно, свака од ових акција се изводи у складу са одређеним правилима. Познавање ових закона олакшава рад са фракцијама, олакшава и чини занимљивијим. Зато ћемо даље размотрити основна правила и алгоритам поступака при раду с таквим бројевима.
Али пре него што причамо о таквом математичкомоперацијама, као што су сабирање и одузимање, анализирамо операцију као што је спуштање на заједнички називник. Овде је знање о томе шта основно својство фракције постоји управо оно што ће нам добро доћи.
Заједнички називник
Да би се број довео до укупног бројаназивник, прво треба да пронађете најмање заједнички множини за два називника. То је најмањи број који се истовремено дели са обе називнике без остатка. Најлакши начин да одаберете НОЦ (најмањи заједнички вишекратник) је записати бројеве који су вишеструки од једног називника, а затим другог и пронаћи исти број међу њима. У случају да се НОЦ не нађе, то јест, ови бројеви немају заједнички вишеструки број, треба их помножити, а добијена вредност треба сматрати НОЦ.
Па, нашли смо НОЦ, а сада би требало да нађемододатни фактор. Да бисте то учинили, морате наизменично поделити НОЦ на називнике фракција и на сваки од њих уписати добијени број. Затим помножите бројник и називник са добијеним додатним фактором и резултате напишите у облику новог уломака. Ако сумњате да је број који сте добили једнак претходном, сјетите се основног својства уломка.
Додатак
Сада идемо директно на математичкофракцијске бројевне операције. Кренимо од најједноставнијег. Постоји неколико опција за додавање фракција. У првом случају оба броја имају исти називник. У овом случају остаје само сабирање бројева. Али називник се не мења. На пример, 1/5 + 3/5 = 4/5.
Ако фракције имају различите називнике,треба их довести до заједничког и тек онда учинити додавање. О томе како смо то урадили, разговарали смо мало више. У овој ситуацији, основно својство фракције је управо оно што вам је потребно. Правило вам омогућава да бројеве доведете до заједничког називника. У овом случају вредност се ни на који начин неће променити.
Такође се може десити да се фракција меша. Затим прво треба да саберете целе делове, а затим оне делове.
Умножавање
Умножавање фракције не захтева никакве трикове ида бисте извршили ову радњу, није неопходно знати основно својство фракције. Довољно је да прво помножимо бројевнике и називнике. У овом случају, производ бројника ће постати нови бројник, а називници ће постати нови називник. Као што видите, ништа компликовано.
Једино што се тражи од вас је знањетаблице множења, као и пажљивост. Поред тога, након што примите резултат, свакако треба проверити да ли се тај број може смањити или не. О томе како смањити фракције мало касније.
Одузимање
Изводећи одузимање фракција, следиследите иста правила као и код додавања. Дакле, у бројевима са истим називником, довољно је одузети одузимач од децрементера. Ако фракције имају различите називатеље, требали бисте их довести до заједничког, а затим извршити ову операцију. Као и у сличном случају са додатком, морат ћете користити основно својство алгебарске фракције, као и вјештине у проналажењу ЛЦЛ-а и заједничке дјелитеље за фракције.
Дивизија
И последња, најзанимљивија операција кадарад са таквим бројевима је подела. Врло је једноставно и не прави посебне тешкоће чак ни онима који су слабо упућени у рад са фракцијама, нарочито обављање операција сабирања и одузимања. Приликом дељења примењује се правило попут множења са обрнутим фракцијом. Главно својство фракције, као у случају множења, неће се користити за ову операцију. Анализираћемо детаљније.
Код дељења бројева, дивиденда остаје непромењена. Фракција делитеља претвара се у супротно, тј. Бројник са називником замењује. Након овога, бројеви се множе међу собом.
Скраћеница
Дакле, већ смо средили дефиницију иструктура фракција, њихова врста, правила рада са датим бројевима, открили су основно својство алгебарске фракције. Сада разговарајмо о таквој операцији као смањењу. Редукција уломака је процес његове трансформације - дељење бројача и називника на исти број. Тако се фракција смањује, без промене својстава.
Обично се изводи математичка операцијатребали бисте пажљиво погледати резултат добијен на крају и открити да ли је могуће смањити добивену фракцију или не. Запамтите да је фракцијски број који не захтева смањење увек написан у коначном резултату.
Остале операције
За крај, напомињемо да смо далеко навелисве операције с фракцијским бројевима, спомињући само најпознатије и потребне. Фракције се такође могу изједначити, претворити у децимале и обрнуто. Али у овом чланку нисмо разматрали ове операције, јер се у математици изводе много ређе од оних које смо приказали горе.
Закључци
Разговарали смо о фракцијским бројевима и операцијамаса њима. Такође смо истражили главно својство фракције, смањење фракција. Али имајте на уму да смо сва ова питања проучавали нас у пролазу. Дали смо само најпознатија и коришћена правила, дали смо најважније, по нашем мишљењу, савете.
Овај је чланак намијењен освјежавању заборављених.информације о фракцијама, уместо да дајете нове информације и „чекирате“ главу у бескрајним правилима и формулама које вам, највероватније, никада неће добро доћи.
Надамо се да ће вам материјал представљен у чланку једноставно и сажето постати користан.
