Паралелизам авиона: стање и својства

Паралелизам равни је појам који се први пут појавио у еуклидској геометрији пре више од две хиљаде година.

Основне карактеристике класичне геометрије

Рођење ове научне дисциплине повезано је санајпознатије дело древног грчког мислиоца Еуклида, који је написао памфлет „Почетак“ у трећем веку пре нове ере. Подељени у тринаест књига, „Почеци“ су представљали највише достигнуће од свих древних математика и износили су основне постулате повезане са својствима равних фигура.

Класични услов за паралелизам равниформулисано је на следећи начин: две равни могу се назвати паралелним ако немају међусобно заједничке тачке. Ово је речено у петом постулату еуклидског рада.

Особине паралелне равни

У еуклидској геометрији их разликује, по правилу, пет:

• Власништво прво (описује паралелизам равни и њихову јединственост). Кроз једну тачку која лежи изван одређене дате равни можемо повући једну и само једну раван паралелну са њом

• Друго својство (такође се назива тропаралелно својство). У случају када су две равни паралелне у односу на трећу, оне су такође паралелне једна са другом.

• Власништво треће (другим речима, назива се својство праве која пресеца паралелизам равни). Ако једна права линија пресеца једну од ових паралелних равни, онда секу другу.

• Имовина четири (својство правих линија уклесаних на равни паралелним једна другој). Када се две паралелне равни пресеку са трећом (под било којим углом), паралелне су и линије њиховог пресека

• Пето својство (својство које описује сегменте различитихпаралелне праве које су затворене између равни паралелних једна другој). Сегменти тих паралелних правих линија које су затворене између две паралелне равни су нужно једнаки.

Паралелизам равни у нееуклидским геометријама

Такви приступи су нарочито геометријаЛобачевског и Римана. Ако је Еуклидова геометрија остварена на равним просторима, онда је код Лобачевског у негативно закривљеним просторима (закривљено, једноставно говорећи), а у Риеманн-у своју реализацију налази у позитивно закривљеним просторима (другим речима, сферама). Постоји врло раширено стереотипно мишљење да се паралелне равни Лобачевског (и праве такође) секу.

Међутим, ово није тачно.Заиста, рођење хиперболичне геометрије било је повезано са доказом петог Евклидовог постулата и променом погледа на њега, међутим, сама дефиниција паралелних равни и равних линија подразумева да се оне не могу пресећи ни у Лобачевског ни у Римана, у било чему простори се остварују. А промена у погледима и формулацијама била је следећа. Постулат да се кроз тачку која не лежи на овој равни може повући само једна паралелна раван, замењена је другом формулацијом: кроз тачку која не лежи на датој одређеној равни, најмање две равне линије које леже у исту раван са датом и не пресецајте је.