Прве концепте у геометрији људи су стекличак и у античко доба. Постало је неопходно утврдити површину земљишних парцела, запремине различитих пловила и просторија и друге практичне потребе. Историја развоја геометрије као науке датира из древног Египта пре око 4 хиљаде година. Тада су знање Египћана позајмили стари Грци, који су га користили углавном за мерење површине земљишних парцела. Из древне Грчке започиње историја настанка геометрије као науке. Древна грчка реч „геометрија“ преведена је као „премер“.
Грчки научници на основу открића сетагеометријска својства су била у стању да створе складан систем знања о геометрији. Основна геометријска наука темељила се на најједноставнијим геометријским својствима преузетим из искуства. Остатак науке изведен је из најједноставнијих геометријских својстава уз помоћ резоновања. Читав овај систем објављен је у целокупном облику у Еуклидовим „Елементима“ око 300. пре Христа, где је он изнео не само теоријску геометрију, већ и основе теоријске аритметике. Историја развоја математике такође започиње овим извором.
Међутим, у Еуклидовом делу се ништа не говоримерење запремине ни на површини кугле, ни на односу дужине круга према његовом пречнику (иако постоји теорема о површини круга). Историја развоја геометрије настављена је средином 3. века пре нове ере захваљујући великом Архимеду, који је успео да израчуна број Пи, а такође је могао и да одреди како се израчунава површина кугле. За решење горе поменутих проблема, Архимед је користио методе које су касније чиниле основу метода више математике. Уз њихову помоћ већ је могао да реши тешке практичне проблеме геометрије и механике, који су били важни за пловидбу и грађевинско пословање. Конкретно, пронашао је начине да одреди тежишта и запремине многих физичких тела и успео је да проучи равнотежу тела различитих облика када су уроњени у течност.
Древни грчки научници спровели су истраживањесвојства различитих геометријских линија, значајних за теорију науке и практичне примене. Аполоније је у другом веку пре нове ере открио многа важна открића у теорији конусних пресека, која су остала ненадмашна наредних осамнаест векова. Аплолониус је користио метод координата за проучавање конусних пресека. Ову методу би научници Фермат и Десцартес могли даље развити тек у 17. веку. Али они су ову методу користили само за проучавање равних линија. Тек је 1748. године руски академик Ојлер успео да примени ову методу за проучавање закривљених површина.
Разматран је систем који је развио Еуклиднепроменљив преко две хиљаде година. Међутим, у будућности је историја развоја геометрије добила неочекивани заокрет, када је 1826. бриљантни руски математичар Н.И. Лобачевски је успео да створи потпуно нови геометријски систем. Заправо, главне одредбе његовог система разликују се од одредби Еуклидове геометрије само у једној тачки, али управо одатле следе главне одлике система Лобачевског. Ово је изјава да је збир углова троугла у геометрији Лобачевског увек мањи од 180 степени. На први поглед може се чинити да је ова тврдња нетачна, међутим, с малим величинама троуглова, савремени мерни инструменти не омогућавају правилно мерење збира његових углова.
Доказала се даља историја развоја геометријеисправност бриљантних идеја Лобачевског и показао је да је Еуклидов систем једноставно неспособан да реши многе проблеме астрономије и физике, где се математичари баве фигурама практично бесконачне величине. Са радовима Лобачевског већ је повезан даљи развој геометрије, а са њом и виша математика и астрономија.
