Hiperbola este o curbă

Educație geometrică, care se numeștehiperbola este o figură de curbă plană de ordinul doi formată din două curbe care sunt trasate separat și nu se intersectează. Formula matematică pentru descrierea sa arată astfel: y = k / x, dacă numărul de sub indexul k nu este egal cu zero. Cu alte cuvinte, vârfurile curbei tind constant la zero, dar nu se vor intersecta niciodată cu ea. Din punct de vedere al complotării, o hiperbolă este suma punctelor dintr-un plan. Fiecare astfel de punct este caracterizat de o magnitudine constantă a diferenței de distanță față de doi centri focali.

O curbă plană se distinge prin principalele caracteristici care îi sunt unice:

• O hiperbolă este două linii separate numite ramuri.
• Centrul figurii este situat în mijlocul axei de ordine înaltă.
• Vârful este punctul a două ramuri cele mai apropiate una de cealaltă.
• Distanța focală indică distanța de la centrul curbei la unul dintre focare (notat cu litera „c”).
• Axa majoră a hiperbolei descrie cea mai mică distanță dintre liniile ramificate.
• Focalizările se află pe axa principală, cu condiția ca aceeași distanță de centrul curbei. Linia care susține axa majoră se numește axă transversală.
• Axa semi-majoră este distanța calculată de la centrul curbei la unul dintre vârfuri (notat cu litera „a”).
• O linie dreaptă care trece perpendicular pe axa transversală prin centrul său se numește axa conjugată.
• Parametrul focal definește segmentul dintre focar și hiperbolă, perpendicular pe axa transversală a acestuia.
• Distanța dintre focar și asimptotă se numește parametru de impact și este de obicei codificată în formule sub litera „b”.

În coordonatele carteziene clasice, binecunoscuta ecuație, prin care este posibilă construirea unei hiperbole, arată astfel: (x²/ A²) - (y²/ b²) = 1. Tipul de curbă care are aceleași semiaxe se numește isoscel. Într-un sistem de coordonate dreptunghiular, acesta poate fi descris printr-o ecuație simplă: xy = a²/ 2, iar focarele hiperbolei ar trebui să fie situate la punctele de intersecție (a, a) și (−a, −a).

Fiecare curbă poate avea o paralelăhiperbolă. Aceasta este versiunea sa conjugată, în care axele sunt schimbate, iar asimptotele rămân la locul lor. Proprietatea optică a figurii este că lumina dintr-o sursă imaginară într-un focar poate fi reflectată de a doua ramură și se intersectează la a doua focalizare. Orice punct al hiperbolei potențiale are o valoare constantă a raportului dintre distanța și orice focalizare la distanța față de directoare. O curbă plană tipică poate prezenta simetrie atât speculară, cât și de rotație atunci când este rotită cu 180 ° în centru.

Excentricitatea hiperbolei este determinată de cea numericăcaracteristică secțiunii conice, care arată gradul de deviere a secțiunii de la cercul ideal. În formulele matematice, acest indicator este notat cu litera „e”. Excentricitatea este de obicei invariantă în ceea ce privește mișcarea planului și procesul de transformări ale asemănării sale. O hiperbolă este o figură în care excentricitatea este întotdeauna egală cu raportul dintre distanța focală și axa majoră.