Zenão de Elea - lógico e filósofo grego,que é mais conhecido pelos paradoxos que levam seu nome. Não se sabe muito sobre sua vida. A cidade natal de Zeno é Elea. Também nos escritos de Platão, o encontro do filósofo com Sócrates foi mencionado.
Por volta de 465 AC. e.Zeno escreveu um livro detalhando todas as suas ideias. Mas, infelizmente, não sobreviveu até hoje. Segundo a lenda, o filósofo morreu em batalha com um tirano (presumivelmente o chefe de Helea Nearchus). Todas as informações sobre Eleysky foram coletadas aos poucos: das obras de Platão (nascido 60 anos depois de Zenão), Aristóteles e Diógenes Laércio, que escreveu um livro de biografias de filósofos gregos três séculos depois. Zenão também é mencionado nos escritos de representantes posteriores da escola de filosofia grega: Temístio (século 4 d.C.), Alexandre Afrodis (século 3 d.C.), bem como Filopão e Simplicio (ambos viveram no século 6 d.C.) ... Além disso, os dados nessas fontes são tão consistentes uns com os outros que podem ser usados para reconstruir todas as idéias do filósofo. Neste artigo, falaremos sobre os paradoxos de Zenão. Então vamos começar.
Paradoxos da multidão
Desde a era de Pitágoras, espaço e tempoconsiderado exclusivamente do ponto de vista da matemática. Ou seja, acreditava-se que eram compostos por vários momentos e pontos. No entanto, eles têm uma propriedade que é mais fácil de sentir do que definir, a saber, "continuidade". Alguns dos paradoxos de Zenão provam que ele não pode ser dividido em momentos ou pontos. O raciocínio do filósofo resume-se ao seguinte: “Suponhamos que fizemos a divisão até ao fim. Então, apenas uma das duas é verdadeira: ou obtemos o restante das quantidades mínimas possíveis ou partes que são indivisíveis, mas infinitas em sua quantidade, ou a divisão nos levará a partes sem quantidade, já que a continuidade, sendo homogênea, deve ser divisível em qualquer circunstância ... Não pode ser divisível em uma parte e não na outra. Infelizmente, os dois resultados são ridículos. A primeira se deve ao fato de que o processo de divisão não pode ser concluído enquanto houver partes no restante que tenham magnitude. E a segunda, porque em tal situação, o todo teria sido formado do nada desde o início. " Simplício atribuiu esse raciocínio a Parmênides, mas é mais provável que Zenão tenha sido seu autor. Vamos mais longe.
Paradoxos de Zenão sobre o movimento
Eles são abordados na maioria dos livros,dedicados ao filósofo, porque entram em dissonância com a evidência dos sentimentos dos Eleats. No que diz respeito ao movimento, distinguem-se os seguintes paradoxos de Zenão: "Flecha", "Dicotomia", "Aquiles" e "Etapas". E eles chegaram até nós graças a Aristóteles. Vamos examiná-los mais de perto.
"Flecha"
Outro nome é paradoxo quântico de Zenão.O filósofo afirma que qualquer coisa fica parada ou se move. Mas nada está em movimento se o espaço ocupado for igual a ele em extensão. Em um determinado momento, a flecha móvel está em um lugar. Portanto, ele não se move. Simplificamente formulou este paradoxo em uma forma curta: “Um objeto voador ocupa um lugar igual no espaço, e aquele que ocupa um lugar igual no espaço não se move. Portanto, a flecha está em repouso. " Themistius e Felopon formularam opções semelhantes.
"Dicotomia"
Assume o segundo lugar na lista dos "Paradoxos de Zeno".Diz o seguinte: “Antes que o objeto que começou a se mover possa percorrer uma certa distância, ele deve cobrir metade do caminho dado, depois metade do restante e assim por diante até o infinito. Como com repetidas divisões da distância pela metade, o segmento torna-se finito o tempo todo, e o número desses segmentos é infinito, essa distância não pode ser superada em um tempo finito. Além disso, esse argumento é válido tanto para pequenas distâncias quanto para altas velocidades. Portanto, qualquer movimento é impossível. Ou seja, o corredor nem conseguirá arrancar. "
Este paradoxo foi comentado em detalhesSimulações, indicando que neste caso, em um tempo finito, você precisa fazer um número infinito de toques. "Quem toca em algo pode contar, mas o conjunto infinito não pode ser enumerado ou contado." Ou, como disse Philopon, um conjunto infinito é indefinível.
"Aquiles"
Também conhecido como paradoxo da tartaruga de Zeno.Este é o raciocínio mais popular do filósofo. Nesse paradoxo do movimento, Aquiles compete na corrida com uma tartaruga, que tem uma pequena vantagem na largada. O paradoxo é que o guerreiro grego não conseguirá alcançar a tartaruga, pois primeiro ele correrá para o local de partida, e ela já estará no próximo ponto. Ou seja, a tartaruga sempre estará à frente de Aquiles.
Este paradoxo é muito semelhante à dicotomia, mas aquia divisão infinita vai de acordo com a progressão. No caso de dicotomia, houve regressão. Por exemplo, o mesmo corredor não pode iniciar porque não pode deixar sua localização. E na situação com Aquiles, mesmo que o corredor comece a se mover, ele ainda não virá correndo para lugar nenhum.
"Estágios"
Se compararmos todos os paradoxos de Zenão em graucomplexidade, então este sairia o vencedor. É mais difícil de explicar do que outros. Simplicius e Aristóteles descreveram esse raciocínio em termos fragmentários, e não se pode confiar 100% de certeza em sua confiabilidade. A reconstrução deste paradoxo é a seguinte: sejam A1, A2, A3 e A4 corpos fixos de igual tamanho, e B1, B2, B3 e B4 são corpos do mesmo tamanho que A. Corpos B se movem para a direita para que cada um B passa E em um instante, que é o menor período de tempo possível. Sejam B1, B2, B3 e B4 corpos idênticos a A e B, e movam-se em relação a A à esquerda, superando cada um dos corpos em um instante.
É óbvio que B1 superou todos os quatro corpos de B.Tomemos como unidade o tempo necessário para um corpo B passar por um corpo B. Nesse caso, foram necessárias quatro unidades para todo o movimento. Porém, acreditava-se que os dois momentos que se passavam durante esse movimento são mínimos e, portanto, indivisíveis. Segue-se disso que quatro unidades indivisíveis são iguais a duas unidades indivisíveis.
"Um lugar"
Agora você conhece os principais paradoxos de ZenãoEleisky. Resta falar sobre este último, que é conhecido como "Lugar". Este paradoxo é atribuído a Zenão por Aristóteles. Raciocínio semelhante foi dado nos escritos de Filopão e Simplicius no século 6 DC. e. Eis como Aristóteles fala sobre esse problema em sua Física: “Se existe um lugar, como determinar onde ele está? O constrangimento de Zenão requer uma explicação. Uma vez que tudo o que existe ocorre, torna-se óbvio que o lugar deve ter um lugar, e assim por diante, ad infinitum. " De acordo com a maioria dos filósofos, o paradoxo aparece aqui apenas porque nada que existe pode diferir de si mesmo e estar contido em si mesmo. Philopon acredita que, enfocando a natureza autocontraditória do conceito de "lugar", Zenão quis provar a inconsistência da teoria da pluralidade.
