Tallbegrepet refererer til abstraksjoner,karakterisere objektet fra et kvantitativt synspunkt. Selv i det primitive samfunnet hadde folk behov for å telle gjenstander, så numeriske betegnelser dukket opp. Senere ble de grunnlaget for matematikk som vitenskap.
For å operere med matematiske begreper, er det først og fremst nødvendig å forestille seg hva tallene er. Det er flere hovedtyper av tall. Den:
1. Naturlige - de som vi får når vi nummererer objekter (deres naturlige telling). Settet deres er betegnet med den latinske bokstaven N.
2. Helheter (settet deres er angitt med bokstaven Z). Dette inkluderer naturlige, motsatte negative heltall og null.
3. Rasjonelle tall (bokstav Q).Dette er de som kan representeres som en brøk, hvis teller er et heltall og nevneren er et naturlig tall. Alle tall og naturlige tall er rasjonelle.
4. Gyldig (betegnet med bokstaven R).De inkluderer rasjonelle og irrasjonelle tall. Irrasjonelle er tall hentet fra rasjonelle ved forskjellige operasjoner (beregne logaritmen, trekke ut en rot) som ikke er rasjonelle i seg selv.
Dermed noen av de listede setteneer en undergruppe av følgende. En illustrasjon av denne oppgaven er et diagram i form av en såkalt. sirkler av Euler. Tegningen representerer flere konsentriske ovaler, som hver er plassert inne i den andre. Det indre, minste ovale (området) betegner et sett med naturlige tall. Det favner fullt ut og inkluderer området som symboliserer settet med heltall, som igjen er innelukket i området med rasjonelle tall. Den ytre, største ovalen, som inkluderer alle de andre, betegner en rekke reelle tall.
I denne artikkelen vil vi se på mangerasjonelle tall, deres egenskaper og funksjoner. Som allerede nevnt hører alle eksisterende tall (positive, så vel som negative og null) til dem. Rasjonelle tall danner en uendelig serie med følgende egenskaper:
- det gitte settet er bestilt, det vil si å ta et par tall fra denne serien, og vi kan alltid finne ut hvilket som er større;
- tar vi et par slike tall, kan vi alltid plassere mellom dem minst ett til, og følgelig en hel serie av dem - dermed er rasjonelle tall en uendelig serie;
- alle fire aritmetiske operasjoner på slike tall er mulige, deres resultat er alltid et visst antall (også rasjonelt); divisjon med 0 (null) er et unntak - det er umulig;
- eventuelle rasjonelle tall kan representeres som desimalbrøk. Disse fraksjonene kan være enten endelige eller uendelige periodiske.
For å sammenligne to tall som tilhører det rasjonelle settet, må du huske:
- ethvert positivt tall større enn null;
- ethvert negativt tall er alltid mindre enn null;
- når du sammenligner to negative rasjonelle tall, desto større er den hvis absolutte verdi (modul) er mindre.
Hvordan utføres handlinger med rasjonelle tall?
For å legge til to slike tall som har det sammesignere, må du legge til absolutte verdier og sette et felles tegn foran summen. Hvis du vil legge til tall med forskjellige tegn, trekker du de mindre fra den større verdien og setter tegnet til den hvis absolutte verdi er større.
Å trekke fra ett rasjonelt tall fraden andre er tilstrekkelig til å legge til det første tallet det motsatte av det andre. For å multiplisere to tall, må du multiplisere verdiene til deres absolutte verdier. Resultatet vil være positivt hvis faktorene har samme tegn, og negative hvis de er forskjellige.
Inndelingen blir utført på samme måte, det vil si at kvoten på absolutte verdier blir funnet, og resultatet er foran et "+" -tegn hvis tegnene til utbyttet og deleren er sammenfallende, og "-" -tegnet hvis de ikke stemmer overens.
Kraftene til rasjonelle tall ser ut som produkter av flere faktorer som er lik hverandre.
