Få matematiske teorier har blitt så begeistretlangt fra abstrakt geometrisk resonnement, et publikum som dette. Poincarés hypotese, fremsatt i 1887 av den franske matematikeren Henri Poincaré, hjemsøkte forskere fra forskjellige land i mer enn hundre år. Hun ble interessert ikke bare i geometre, men også fysikere og til og med ... spesielle tjenester. Derfor ble en slik følelse forårsaket av beskjeden om at hypotesen om hypotesen, som så mange lyse sinn stakk over hodet, endelig ble avslørt, og Poincares teorem ble bevist. Drivstoff ble lagt til ilden av populær interesse av det faktum at forskeren som beviste setningen - russisk matematiker Grigory Perelman - i 2006 nektet Fields Mathematical Prize tildelt ham (og den medfølgende millionen dollar). Vitenskapsmannen reagerte ikke på noen måte på tildeling av Millenniumprisen av Clay Mathematical Institute.
Imidlertid en leser som er langt framatematikk - hvorfor er Poincaré-hypotesen så interessant? Og hvorfor betaler de så store summer for å bevise det? For dette, om enn i de mest generelle termer, er det nødvendig å karakterisere hva denne hypotesen er innenfor rammen av et slikt matematikkfelt som topologi. Se for deg en svakt oppblåst ballong. Hvis du smuldrer den, kan du gi den forskjellige former: en kube, en oval kule og til og med formene til mennesker og dyr. Men alt dette mangfoldet av geometriske former kan bli til en universell form - en ball. Det eneste som en ball uten pauser ikke kan bli til, er en form med et hull, for eksempel en smultring.
Poincarés hypotese hevdet at alle objekteruten gjennomgående hull, ha en base - en ball. Men kropper med et hull (matematikere kaller dem torus, men for oss la det være en "smultring") er kompatible med hverandre, men ikke med solide kropper. Hvis vi for eksempel støper en katt av plastilin, kan vi forme den til en kule og støpe den ut av den, uten å bruke pauser, en pinnsvin eller en skinne. Hvis vi blinder en smultring, kan vi deformere den til en "figur åtte" eller en sirkel, men vi lykkes ikke med en ball. Torus og kule er inkompatible - i matematisk språk er de ikke homomorfe.
Det er bemerkelsesverdig at beviset på denne teorieninteresserte ikke så mye matematikk som astrofysikere. Hvis Poincarés teori kan brukes på alle materielle legemer i universet, hvorfor ikke forestille seg et øyeblikk at det også er sant om selve universet? Men hva om all materie oppsto fra et lite, endimensjonalt punkt og nå utvides til en flerdimensjonal sfære? Og hvor er grensene? Og hva er utenfor grensene? Og hva om vi finner en mekanisme for å rulle universet tilbake til utgangspunktet? Siden forfatteren selv gjorde en feil ved å bevise hypotesen, begynte mange matematikere og fysikere, som falt under fortryllelsen fra Poincarés hypotese, å uselvisk arbeide med beviset. Flere av dem - D.G. Whitehead, Bing, K. Papakiriakopoulos, S. Smale, M. Friedman - viet livet til å bevise Poincarés teori.
Men som et resultat gikk laurbærene til lite kjentPetersburg-forskeren Perelman, selv om han formelt sett - på sidene av fagfellevurderte tidsskrifter - hans bevis aldri så dagens lys. Arbeidet til Grigory Yakovich ble lagt ut på nettstedet arXiv.org i 2002, men produserte likevel effekten av en eksploderende bombe i den vitenskapelige verden. Siden den eksentriske matematikeren ikke engang gadd å "polere" beviset sitt, bestemte noen forskere seg for å fange opp laurbærene til oppdageren. Dermed kalte de kinesiske matematikerne Huidong Cao og Xiping Zhu Perelmans bevis mellomliggende og supplerte dem. Imidlertid satte tildelingen av Millenniumprisen til den russiske matematikeren (selv om han nektet å motta den) alle poengene på "i": Poincarés hypotese ble bevist av Perelman. Da journalistene greide å intervjue den strålende matematikeren, på spørsmål om hvorfor han nektet premien på en million dollar, hørtes et merkelig svar ut: "Hvis jeg eier universet, hvorfor trenger jeg i så fall en million?"
