Pramogų matematika. Vidutinė vertė

Matematikoje aritmetinis vidurkisskaičiai (arba tiesiog vidurkis) yra visų tam tikros aibės skaičių suma, padalyta iš jų skaičiaus. Tai yra labiausiai apibendrinta ir labiausiai paplitusi vidurkio samprata. Kaip jau supratote, norint rasti vidutinę vertę, turite susumuoti visus jums suteiktus skaičius ir rezultatą padalyti iš terminų skaičiaus.

Kas yra aritmetinis vidurkis?

Paimkime pavyzdį.

1 pavyzdys... Duoti skaičiai: 6, 7, 11. Turite rasti jų vidutinę vertę.

Sprendimas.

Pirmiausia suraskime visų šių skaičių sumą.

6 + 7 + 11 = 24

Dabar padalinkime gautą sumą iš terminų skaičiaus. Kadangi turime atitinkamai tris terminus, padalinsime iš trijų.

24: 3 = 8

Todėl 6, 7 ir 11 vidurkis yra 8. Kodėl 8? Nes 6, 7 ir 11 suma bus tokia pati kaip trys aštuonetės. Tai aiškiai matyti iliustracijoje.

Vidurkis yra šiek tiek panašus į skaičių serijos „derinimą“. Kaip matote, pieštukų krūvos tapo vienu lygiu.

Apsvarstykime dar vieną pavyzdį, kaip sustiprinti įgytas žinias.

2 pavyzdys Nurodyti skaičiai: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Turite rasti jų aritmetinį vidurkį.

Sprendimas.

Mes surandame sumą.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Padalinkite iš terminų skaičiaus (šiuo atveju - 15).

330: 15 = 22

Todėl šios skaičių serijos vidurkis yra 22.

Dabar pažvelkime į neigiamus skaičius. Prisiminkime, kaip juos apibendrinti. Pavyzdžiui, turite du skaičius 1 ir -4. Suraskime jų sumą.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Atsižvelgdami į tai, apsvarstykite kitą pavyzdį.

3 pavyzdys. Raskite vidutinę skaičių serijos vertę: 3, -7, 5, 13, -2.

Sprendimas.

Raskite skaičių sumą.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Kadangi yra 5 terminai, gautą sumą padalijame iš 5.

12: 5 = 2,4

Todėl skaičių 3, -7, 5, 13, -2 aritmetinis vidurkis yra 2,4.

Mūsų technologinės pažangos laikais daugvidutinei vertei rasti patogiau naudoti kompiuterines programas. „Microsoft Office Excel“ yra vienas iš jų. „Excel“ rasti vidurkį yra greita ir lengva. Be to, ši programa yra įtraukta į „Microsoft Office“ programinės įrangos paketą. Pažvelkime į trumpą instrukciją, kaip rasti aritmetinį vidurkį naudojant šią programą.

Norėdami apskaičiuoti vidutinę skaičių serijos vertę, turite naudoti AVERAGE funkciją. Šios funkcijos sintaksė yra:
= Vidutinis (argumentas1, argumentas2, ... argumentas255)
kur argumentas1, argumentas2, ... argumentas255 yra skaičiai arba langelių nuorodos (langeliai reiškia diapazonus ir masyvus).

Kad būtų aiškiau, išbandykime įgytas žinias.

1. C1 - C6 langeliuose įveskite skaičius 11, 12, 13, 14, 15, 16.
2. Spustelėdami ant jo pasirinkite langelį C7. Šioje langelyje parodysime vidutinę vertę.
3. Spustelėkite skirtuką Formulės.
4. Pasirinkite Daugiau funkcijų> Statistika, kad atidarytumėte išskleidžiamąjį sąrašą.
5. Pasirinkite AVERAGE. Po to turėtų atsidaryti dialogo langas.
6. Pasirinkite ir vilkite langelius C1 - C6, kad nustatytumėte diapazoną dialogo lange.
7. Patvirtinkite savo veiksmus naudodami mygtuką „Gerai“.
8. Jei viską padarėte teisingai, C7 langelyje turėtumėte atsakyti - 13,7. Kai spustelėsite langelį C7, formulės juostoje bus rodoma funkcija (= Vidutinis (C1: C6)).

Šią funkciją palaikyti yra labai patoguapskaita, pridėtinės išlaidos arba kai jums tereikia rasti labai ilgos skaičių serijos vidurkį. Todėl jis dažnai naudojamas biuruose ir didelėse įmonėse. Tai leidžia tvarkingai tvarkyti apskaitą ir leidžia greitai ką nors apskaičiuoti (pavyzdžiui, vidutines mėnesio pajamas). Be to, naudodamiesi „Excel“, galite rasti vidutinę funkcijos vertę.