Zeno of Elea-그리스 논리 학자이자 철학자,그의 이름을 딴 역설로 유명합니다. 그의 삶에 대해서는 잘 알려져 있지 않습니다. Zeno의 고향은 Elea입니다. 또한 플라톤의 저술에서 철학자와 소크라테스의 만남이 언급되었습니다.
기원전 465 년경. 이자형. Zeno는 그의 모든 아이디어를 자세히 설명하는 책을 썼습니다. 그러나 불행히도 그것은 우리 시대에 이르지 못했습니다. 전설에 따르면, 철학자는 폭군 (아마도 Helea Nearchus의 머리)과의 전투에서 사망했습니다. Eleysky에 대한 모든 정보는 3 세기 후에 그리스 철학자들의 전기 책을 쓴 Plato (Zeno보다 60 년 늦게 태어난), Aristotle 및 Diogenes Laertius의 작품에서 조금씩 수집되었습니다. Zeno는 또한 그리스 철학 학교의 후기 대표자 들인 Themistius (4 세기 A.D.), Alexander Aphrodis (3 세기 A.D.), Philopon과 Simplicius (둘 다 A.D. 6 세기에 살았습니다)의 저술에서도 언급됩니다. ... 더욱이, 이러한 소스의 데이터는 서로 매우 일치하여 철학자의 모든 아이디어를 재구성하는 데 사용할 수 있습니다. 이 기사에서는 Zeno의 역설에 대해 설명합니다. 그럼 시작하겠습니다.
많은 역설
피타고라스 시대부터 공간과 시간수학의 관점에서 배타적으로 고려됩니다. 즉, 많은 순간과 포인트로 구성되어 있다고 믿었습니다. 그러나 정의하는 것보다 감지하기 쉬운 속성, 즉 "연속성"이 있습니다. Zeno의 역설 중 일부는 순간이나 요점으로 나눌 수 없다는 것을 증명합니다. 철학자의 추론은 다음과 같이 요약됩니다.“우리가 분할을 끝까지 수행했다고 가정합시다. 그런 다음 두 가지 옵션 중 하나만 옳습니다. 가능한 최소 수량 또는 분할 할 수 없지만 수량이 무한한 부품을 나머지로 얻거나 분할이 수량이없는 부품으로 이끄는 것입니다. ... 그것은 한 부분에서 나눌 수없고 다른 부분에서는 나눌 수 없습니다. 불행히도 두 가지 결과는 모두 우스꽝 스럽습니다. 첫 번째는 나머지 부분에 가치가있는 부분이있는 한 나누는 과정이 끝날 수 없다는 사실 때문입니다. 두 번째는 그러한 상황에서 전체가 처음부터 무에서 형성되었을 것이기 때문입니다. " Simplicius는이 추론을 Parmenides에 기인했지만 Zeno가 그 저자 일 가능성이 더 큽니다. 더 가자.
움직임에 대한 제노의 역설
대부분의 책에서 다룹니다.그들은 Eleats의 감정의 증거와 불일치하게 되었기 때문에 철학자에게 바쳤습니다. 움직임과 관련하여 Zeno의 다음과 같은 역설은 "화살표", "이분법", "아킬레스"및 "단계"로 구분됩니다. 그리고 그들은 아리스토텔레스 덕분에 우리에게 왔습니다. 자세히 살펴 보겠습니다.
"화살"
또 다른 이름은 Zeno의 양자 역설입니다.철학자는 어떤 것이 든 움직이거나 움직이지 않는다고 주장합니다. 그러나 점유 공간이 길이와 같으면 움직이지 않습니다. 특정 순간에 움직이는 화살표가 한 곳에 있습니다. 따라서 움직이지 않습니다. Simpliciy는이 역설을 짧은 형식으로 공식화했습니다.“비행 물체는 공간에서 동일한 위치를 차지하고 공간에서 동일한 위치를 차지하는 물체는 움직이지 않습니다. 따라서 화살표는 정지 상태입니다. " Themistius와 Feloponon은 유사한 옵션을 공식화했습니다.
"이분법"
"제노의 역설"목록에서 2 위를 차지했습니다. 다음과 같이 읽습니다.“움직이기 시작한 물체가 특정 거리를 이동하기 전에 주어진 경로의 절반을 커버해야하고 나머지 경로의 절반이 무한대로 이동해야합니다. 거리를 반으로 반복해서 나누면 세그먼트는 항상 유한 해지며 이러한 세그먼트의 수는 무한하기 때문에이 거리는 유한 한 시간 내에 극복 할 수 없습니다. 또한,이 주장은 단거리 및 고속과 관련하여 모두 유효합니다. 따라서 어떤 움직임도 불가능합니다. 즉, 주자는 시작할 수 없습니다. "
이 역설은 아주 자세하게 언급되었습니다이 경우 유한 한 시간 내에 무한한 수의 터치를해야 함을 나타내는 시뮬레이션입니다. "무언가를 건 드리는 사람은 셀 수 있지만 무한 집합은 열거하거나 셀 수 없습니다." 또는 Philopon이 말했듯이 무한 세트는 정의 할 수 없습니다.
"아킬레스"
Zeno Turtle Paradox라고도합니다. 이것은 철학자의 가장 인기있는 추론입니다. 이 움직임의 역설에서 아킬레스는 처음에 작은 시작을 가진 거북이와 달리기에서 경쟁합니다. 역설적 인 것은 그리스 전사가 거북이를 따라 잡을 수 없다는 것입니다. 처음에는 시작 지점으로 달려 가고 그녀는 이미 다음 지점에있을 것입니다. 즉, 거북이는 항상 아킬레스보다 앞서 있습니다.
이 역설은 이분법과 매우 유사하지만 여기서무한 분할은 진행에 따라 진행됩니다. 이분법의 경우 회귀가있었습니다. 예를 들어 같은 주자는 자신의 위치를 떠날 수 없기 때문에 시작할 수 없습니다. 그리고 아킬레스가있는 상황에서 주자가 움직이기 시작하더라도 그는 여전히 아무데도 뛰지 않을 것입니다.
"단계"
Zeno의 모든 패러독스를 정도 비교하면복잡하다면 이것이 승자가 될 것입니다. 다른 사람보다 설명하기가 더 어렵습니다. Simplicius와 Aristotle은 이러한 추론을 단편적인 용어로 설명했으며, 신뢰성에 100 % 확신 할 수는 없습니다. 이 역설의 재구성은 다음과 같습니다. A1, A2, A3 및 A4를 동일한 크기의 고정 된 몸체로, B1, B2, B3 및 B4는 A와 동일한 크기의 몸체로합시다. 몸체 B는 각 B가 통과하도록 오른쪽으로 이동합니다. 그리고 한 순간에, 가능한 가장 짧은 시간입니다. B1, B2, B3 및 B4를 A 및 B와 동일한 몸체로하고 A를 기준으로 왼쪽으로 이동하여 각 몸체를 한순간에 극복합니다.
B1이 B의 네 몸을 모두 극복 했음이 분명합니다. 한 몸 B가 한 몸 B를 통과하는 데 필요한 시간을 단위로 취해 보겠습니다.이 경우 전체 이동에 4 개의 장치가 필요했습니다. 그러나이 운동을하는 동안 지나가는 두 순간은 미미하여 나눌 수 없다고 믿었습니다. 이로부터 4 개의 분할 불가능한 단위는 2 개의 분할 불가능한 단위와 같습니다.
"장소"
이제 Zeno의 주요 역설을 알고 있습니다.Eleisky. "장소"로 알려진 후자에 대해 이야기해야합니다. 이 역설은 Aristotle의 Zeno에 기인합니다. 비슷한 추론이 서기 6 세기의 필로폰과 심플리 시우스의 저술에서도 주어졌습니다. 이자형. 아리스토텔레스가 물리학에서이 문제에 대해 말하는 방법은 다음과 같습니다.“장소가 있다면 그것이 어디에 있는지 어떻게 결정해야합니까? Zeno의 당혹감에는 설명이 필요합니다. 존재하는 모든 일이 일어나기 때문에 그 장소에는 무한한 장소가 있어야한다는 것이 분명해집니다. " 대부분의 철학자들에 따르면, 역설은 존재하는 것이 그 자체와 다를 수없고 그 자체에 포함될 수 없기 때문에 여기에 나타납니다. Philopon은 "장소"개념의 자기 모순적 성격에 초점을 맞춰 Zeno가 복수 이론의 불일치를 증명하기를 원했다고 믿습니다.
