בפעם הראשונה עם המושג פונקציה, סטודנטיםבתי ספר חינוכיים נמצאים בדרך כלל בכיתה 7 כאשר הם מתחילים ללמוד אלגברה כאזור נפרד של המתמטיקה. המחקר של פונקציות מתחיל, ככלל, מבלי להיכנס הגדרות מורכבות, וזה הגיוני למדי. הדבר החשוב ביותר בשלב המבוא הוא לספק לסטודנטים את ההזדמנות של היכרות כללית עם דוגמה חדשה של אובייקט מתמטי חדש שהם לא נתקלו בעבר.
מתחיל פונקציות למידה עם ליניאריתלות, גרף אשר הוא קו ישר. התלמידים לומדים את הסימפטומים המתמטיים של התלות של משתנה אחד על האחר ומגלים איזה משתנה בפונקציה הוא עצמאי ותלוי. במקביל לכך ממשיכים התלמידים לשרטט גרפים במישור הקואורדינטות, שעליו סימנו בעבר רק נקודות.
הפונקציה הבאה שתלמידים לומדים עליה- מידתיות ישירה. בתחילה במהלך האלגברה, מחברי מדריכים רבים מבחינים בתלות זו בנפרד מפונקציה ליניארית, תוך ציון כמה תכונות חשובות של הפונקציה הטבועות בתלות זו.
לאחר עיון בפונקציות האלמנטריות של התלמידיםמכיר את המושגים הכלליים המאפיינים תלות מספריים. קודם כל, זוהי העבודה עם שיא y = f (x). יתר על כן, מספר שיעורים מוקדשים בהכרח ליישום המעשי של הידע התיאורטי המתקבל, שבמסגרתו נחשב הטבע המיושם של ההגדרה וכל תכונה ייחודית של פונקציה המאפיינת תהליך מסוים.
בכיתה י 'נפגשים התלמידים בפעם הראשונהמשוואות ריבועיות. לאחר שליטה במיומנויות של פתרון משוואות מסוג זה, התוכנית מספקת לחקר פונקציה ריבועית ומאפייניה העיקריים. התלמידים לומדים לא רק לבנות גרף של תלות במשוואה המוצגת, אלא גם לנתח את התמונה המוצגת, לזהות את המאפיינים הבסיסיים של הפונקציה וליצור את התיאור המתמטי שלה.
הקורס של אלגברה בכיתה 9 מרחיב את הסטפונקציות סטודנט ידוע. לאחר שיש בסיס תיאורטי משמעותי מספיק המוקדש לניתוח מתמטי, התלמידים מכירים את הפרופורציונליות ההופכית ואת תפקוד השבר הליניארי, וכן בוחנים את ההבדלים בייצוג במישור הגרפי של המשוואה והפונקציה. במקרה האחרון, תשומת הלב מתמקדת בעובדה כי גרף המשוואה יכול להיות עבור טיעון אחד - המשתנה הבלתי תלוי - מספר ערכים של המשתנה התלוי. התלות הפונקציונלית מאופיינת בהתכתבות אחת-אל-אחת בין משתנים עצמאיים לבין משתנים תלויים.
ברמה הבוגרת בבית הספר התלמידים לומדים מורכביםתלויות פונקציונליות וללמוד לבנות גרפים, ולא מסתמכים על טבלת הערכים "ארגומנט - פונקציה", אלא על מאפייני הפונקציה. זאת בשל העובדה שהתנהגות של פונקציות מורכבות די קשה לחזות "offhand", וזה יכול להיות די קשה לחשב קבוצה מסוימת של ערכים. לכן, כדי לקבוע את אופי ההתנהגות של פונקציה, מתארים המאפיינים העיקריים שלה: תחומי הגדרה וערכים, אסימפטוטות, מונוטוניות, נקודות מקסימום ומינימום, קמורה וכו 'יש לשים לב במיוחד לנכס כזה כמו זוגיות. לפונקציות שוות ומשונות יש אופי מיוחד של התנהגות: המאפיין הראשון פירושו שגרף הפונקציה הוא סימטרי ביחס לציר הסמיכות, השני - בערך בנקודת המוצא.
זה מסכם את לימוד היסודות.ניתוח מתמטי בקורס תיכון. לימוד נוסף של תלות מספרית בהחלט יוצג במהלך המתמטיקה הגבוהה, כמו גם בענפים המוקדשים לעיבוד נתונים סטטיסטיים. אלה משתמשים לעיתים קרובות באלמנט כזה כפונקציות הפצה.
