אם אתה מדמיין את קוביות הילדים הרגילות, אם כךאתה יכול בקלות להבין איך למצוא את עוצמת הקול של קובייה. אם ניקח את נפח קוביה אחת כמדד מעוקב של נפח, לדוגמה, לכל מד גובה מעוקב, נתחיל לבנות קוביה גדולה מהם. לאחר מקופל את הכיכר הראשונה "הרצפה", למשל, בגדלים 4X4, 4 "רצפות" יותר צריך להיות ערוכים כך שכל הקצוות של הקוביה שלנו שווים. השוויון של כל הצדדים של הקובייה הוא כלל בסיסי שמוכיח כי הוא קובייה מולנו.
מציאת גודל של פנים מרובע אחד קל, זה שווהרק להכפיל את רוחב ואורך הבסיס, כלומר, מרובע את הקצה. מכיוון שיש לנו מספר שורות - "רצפות", או ליתר דיוק, הן מתקבלות על ידי מספר שווה של קצוות קובייה, הריבוע המתקבל מוכפל בגובה הקובייה, כלומר, בקצה שלו. מתברר, אם כן, כי אנו מעלים את הקצה לדרגה השלישית, בדרך אחרת - לקוביה. רק כך מתברר, כדי למצוא את עוצמת הקול של הקוביה!
מכאן הוא לוקח את שמותואר שלישי - "בקובייה". כלומר, עבור "cubing" אתה צריך להכפיל את המספר כשלעצמו שלוש פעמים - הביטוי עצמו מבוסס על הפתרון של הבעיה של מציאת נפח מעוקב.
אבל אם את גודל הקובייה, כלומר, צד אחד של הקוביה, אינו ידוע, אבל בהתחשב באלכסון של אחד הפנים שלה, איך למצוא את נפח הקוביה? האם ניתן לעשות זאת? מתברר שזה די מחשב.
בצד האלכסון צריך לחשב את הצדאחד בפנים ולהכניס את הערך שלה בקוביה, כלומר, תואר שלישי. כדי להבהיר, אנו מציירים את אחד הקובייה - זה יהיה ריבוע, למשל, PMNK, שבו MN הוא האלכסון שאנו מכירים. באמצעות משפט Pythagorean, נוכל להעלות את הערך הידוע של אלכסונית בכיכר או תואר שני. במשולש הימני של ה- PMN, הצד MN הוא ההיפוטנוס, והריבוע שלו שווה לסכום הרגליים, בריבוע.
אבל אנחנו יודעים כי הרגליים הם צדדים מרובעים.פני הקובייה. לכן, התוצאה צריכה להיות מחולקת לשניים ולמצוא את השורש הריבועי. תוצאה זו תהיה שווה לגודל של הצד - את הקצוות של הקוביה. עכשיו השאלה איך לחשב את נפח הקוביה נפתרת בדרך הפשוטה ביותר. פשוט פשוט להרים את הצד של הקוביה לתואר שלישי - והתוצאה ברורה.
לעיתים קרובות קורה כי הצהרת הבעיה מכילה את הדברים הבאיםבעוצמה, כאזור אחד מפני הקוביה. במקרה זה, תחילה עליך למצוא את צלע הריבוע - את פני הקוביה. לשם כך, מספיק למצוא את השורש הריבועי של האזור הנתון. ואז ערך הפנים המחושב מוכפל באזור הידוע.
לפעמים אתה רק צריך לדעת למצוא את נפח הקוביה, אבל אין גודל, אין קצה, אין אזורצידי הקוביה. עם זאת, אם למשימה זו יש נתונים כגון צפיפות ומסה במצב, תוכל לחשב את הדוח על ידי הכפלת כמויות אלה: צפיפות ומסה. הנפח הנדרש יתקבל בעבודה.
ואם לאדם אין בכלל מימד אחד,מה לעשות במקרה זה? בפועל, לעתים קרובות הם משתמשים בטכניקה כה פשוטה כמו טבילה של הגוף בנוזל. אז איך מוצאים נפח של קוביה ללא סרט מדידה או סרגל?
יש צורך למדוד כמות מסוימת של נוזליםמיכלים, למשל, בסיר, ויוצקים אותו עד אפס מקום. אז כדאי לשים את המיכל בכלי אחר. לאחר טבילת הקוביה בנוזל, עליכם לנסות לאסוף את כל הנוזלים שעלו על הקצה. לאחר מכן, לאחר שמדדנו אותו בכוס או בצנצנות (זה תלוי בנפח הקוביה), אנו יכולים להסיק לגבי נפח הקוביה - זה יהיה שווה לכמות הנוזל שהקוביה עקרה עקב טבילה.
למרבה הצער, זה די קשה או אפילו בלתי אפשרי למדוד נפחים של קוביות בגודל ניכר בצורה כזו. אבל בדרך זו אתה יכול לגלות את עוצמת הקול של לא רק קוביה, אלא אובייקטים מכל צורה שהיא.
ישנן גם אפשרויות אחרות למצואנפח קוביות. לדוגמא, בהתחשב באורך האלכסון של קוביה (לא פנים!). ידוע כי הנוסחה לאלכסון של קוביה באה לידי ביטוי על ידי תוצר קצהו על ידי השורש הריבועי של 3. לכן אנו מחלקים את האלכסון עם השורש הריבועי של 3 ומקבלים את אורך הקצה. ואז הכל פשוט מאוד: אנו מעלים את התוצאה לקוביה ומקבלים את התשובה הרצויה.
