כל פתרון גרפי של הבעיות הנשקףתכנות לינארי, קובע כי הפתרון הנכון ביותר (אופטימלי) לכל אחת מהבעיות קשורה באופן מלא לנקודה הקיצונית של הסט (או נקודת הפינה של החלל). רעיון זה מבוסס על שיטה אלגברית סימפלקס כללי לפתרון בעיות, אשר מאפשר לפתור כל בעיה תכנות.
לעבור מפתרון גיאומטרימשימות לפתרון באמצעות שיטת תכנות ליניארית פשוטה, יש צורך לתאר את כל נקודות קיצוניות של שטח באמצעות שיטות אלגבריות. כדי לבצע את השינוי הזה, יש צורך להביא כל משימה תכנות לתוך טופס סטנדרטי (המכונה גם קנוני).
לשם כך, עליך לבצע את הצעדים הבאים:
- להפוך לאי-שוויון לכל אי-השוויון באילוצים (מיושם על-ידי הכנסת משתנים חדשים נוספים);
- יש להפוך את בעיית המקסום לבעיה המזערית;
- יש צורך להשיג משתנים שאינם שליליים על ידי המרת כל המשתנים החופשיים לתוכם.
התוצאה הכוללת של כל צורה טרנספורמציותמשימות של טופס סטנדרטי, יאפשר לקבוע את הפתרון הבסיסי. אשר, בתורו, מגדיר בבירור את כל נקודות הפינה של החלל. לאחר מכן, שיטת סימפלקס יאפשר למצוא את הפתרון האופטימלי ביותר של כל אלה הבסיסיים שהושגו.
הדבר העיקרי שמבצע שיטת פתרון דומהמשימות אלגבריות בפועל הוא שיפור עקבי ומתמשך ביישום התוכנית, וכתוצאה מכך הוא יישום של משימות עם היעילות המקסימלית. הדבר העיקרי שצריך לעשות כדי לקבל את התוצאה הרצויה היא ליישם את זה בצורה נכונה במתמטיקה טופס התוכנה.
התוצאה של כל הפיתוח צריכה להיות פשוטהשיטה, שהוא הליך חישובי מיוחד המבוסס על שיפור מתמיד של כל פתרון שלאחר מכן. זה קורה על ידי השוואת זוגיות של כל נקודות המטוס ולמצוא את אחד אופטימלי.
זה כבר זמן רב הוכיחו כי כל החיפוש אחר אופטימליהפתרון (אם בכלל) הושלמה במספר שלם ומספר סופי של צעדים. היוצא מן הכלל היחיד כי שיטת סימפלקס לא יכול להתמודד עם "בעיה מנוונת". כאשר זה קורה מה שנקרא "looping", מה שמוביל חזרה מתמדת של אותן משימות מספר אינסופי של פעמים.
שיטת סימפלקס פותחה בשנת 1947.ה"הורה "שלו הפך למתמטיקאי מארה"ב, ג'ורג 'דנציג. לאור העובדה כי שיטת סימפלקס יש היסטוריה ארוכה כל כך, עכשיו זה אחד הנחקרים ביותר והיעיל ביותר למציאת פתרונות אופטימליים לכל בעיות מול אדם.
Метод пошаговой оптимизации значительно упрощает כל פעילות של החברה. ניתן להשתמש בו הן בתחומי המדע והן בתחומי הייצור. השימוש הנרחב שלה יעזור להפוך פתרונות נכונים במתמטיקה מתמטית לבעיות מורכבות.
