Qual è la bisettrice dell'angolo del triangolo?Su questa domanda alcune persone della lingua rompono il famigerato detto: "È un topo che gira intorno agli angoli e divide l'angolo a metà". Se la risposta dovrebbe essere "con umorismo", allora, forse, è corretto. Ma da un punto di vista scientifico, la risposta a questa domanda sarebbe una cosa del genere: "Questo è un raggio che inizia in cima all'angolo e divide quest'ultimo in due parti uguali". In geometria, questa figura viene anche percepita come un segmento della bisettrice prima della sua intersezione con il lato opposto del triangolo. Questa non è un'opinione errata. E cos'altro si sa della bisettrice dell'angolo, oltre alla sua definizione?
Come ogni luogo geometrico di punti, haCi sono segni Il primo di essi è piuttosto, non è nemmeno un segno, ma un teorema che può essere brevemente espresso come segue: "Se la bisettrice è divisa in due lati, la sua relazione corrisponderà al rapporto dei lati di un grande triangolo".
La seconda proprietà che ha: il punto di intersezione delle bisettrici di tutti gli angoli è chiamato il centro.
Terzo segno: le bisettrici di un angolo interno e di due angoli esterni del triangolo si intersecano al centro di uno dei tre cerchi inscritti al suo interno.
La quarta proprietà della bisettrice dell'angolo del triangolo è che se ciascuno di essi è uguale, quest'ultimo è isoscele.
Il quinto sintomo riguarda anche gli isosceliil triangolo ed è il principale punto di riferimento per il suo riconoscimento nel disegno di bisettrici, vale a dire: in un triangolo isoscele, agisce contemporaneamente come mediana e altezza.
La bisettrice angolare può essere costruita usando una bussola e un righello:
La sesta regola afferma che è impossibile costruireun triangolo con l'aiuto di quest'ultimo solo con le bisettrici esistenti, in quanto è impossibile costruire in questo modo un raddoppio del cubo, quadratura del cerchio e trisection dell'angolo. In realtà, queste sono tutte le proprietà della bisettrice dell'angolo di un triangolo.
Se leggi attentamente il paragrafo precedente, quindi,forse ti interessava una frase. "Che cos'è una trisection di un angolo?" - probabilmente lo chiedi. Il trisettore è un po 'simile alla bisettrice, ma se si disegna quest'ultima, l'angolo verrà diviso in due parti uguali e quando si costruisce una trisection, verrà diviso in tre. Naturalmente, la bisettrice angolare è più facile da ricordare, perché la trisection non viene insegnata a scuola. Ma per completezza, ti parlerò di lei.
Trisectrix, come ho detto, non può essere costruitosolo con una bussola e un righello, ma è possibile crearlo usando le regole di Fujita e alcune curve: lumache di Pascal, quadrice, conchoid Nycomed, sezioni coniche, spirale di Archimede.
I compiti di trisection di un angolo sono abbastanza facilmente risolti usando la nevisis.
In geometria, c'è un teorema di trisectrixangolazione. Si chiama teorema di Morley (Morley). Afferma che i punti di intersezione dei trisettori di ciascun angolo nel mezzo saranno i vertici di un triangolo equilatero.
Il piccolo triangolo nero all'interno del grande sarà sempre equilatero. Questo teorema fu scoperto dallo scienziato britannico Frank Morley nel 1904.
