A statisztikában lezajló folyamatok vizsgálatarendszerek, amelyeket bonyolít a részecskék minimális mérete és hatalmas száma. Gyakorlatilag lehetetlen minden részecskét külön-külön megvizsgálni, ezért statisztikai mennyiségeket vezetünk be: a részecskék átlagos sebességét, koncentrációját, a részecske tömegét. A rendszer állapotát a mikroszkopikus paraméterek figyelembevételével jellemző képletet a gázok molekuláris kinetikai elméletének (MKT) alapegyenletének nevezzük.
Egy kicsit a részecskék mozgásának átlagos sebességéről
A részecskék mozgási sebességének meghatározására először került sorkísérletileg végezzük. Az iskolai tantervből ismert kísérlet, amelyet Otto Stern végzett, lehetővé tette, hogy képet alkossunk a részecskék sebességéről. A kísérlet során az ezüstatomok mozgását vizsgálták forgó hengerekben: először a berendezés álló állapotában, majd annak meghatározott szögsebességgel történő forgása során.
Ennek eredményeként azt találták, hogy a molekulák sebességeAz ezüst meghaladja a hangsebességet és 500 m/s. A tény meglehetősen érdekes, mivel az ember számára nehéz megérezni a részecskék ilyen sebességét az anyagokban.
Ideális gáz
Lehetségesnek tűnik a kutatás folytatásacsak olyan rendszerben, amelynek paraméterei fizikai műszerekkel történő közvetlen méréssel meghatározhatók. A sebességet sebességmérővel mérik, de a sebességmérő egyetlen részecskére történő rögzítése abszurd. Csak a részecskék mozgásához kapcsolódó makroszkopikus paraméter mérhető közvetlenül.
Kölcsönhatásban lévő testek bármely rendszerepotenciális energia és mozgási energia jellemzi. A valódi gáz összetett rendszer. A potenciális energia változékonysága nem alkalmas rendszerezésre. A probléma megoldható egy olyan modell bevezetésével, amely a kölcsönhatás bonyolultságát félresöpörve hordozza a gáz jellemző tulajdonságait.
Az ideális gáz olyan halmazállapot, amelybena részecskék kölcsönhatása elhanyagolható, a kölcsönhatás potenciális energiája nullára hajlik. Csak a mozgás energiája tekinthető jelentősnek, amely a részecskék sebességétől függ.
Ideális gáznyomás
Mutassa be a gáznyomás és a sebesség közötti összefüggést!részecskéinek mozgása lehetővé teszi egy ideális gáz MKT alapegyenletét. Az edényben mozgó részecske falnak ütközve impulzust ad át, melynek értéke a II. Newton-törvény alapján meghatározható:
- F∆t = 2m0va
Egy részecske lendületének változása rugalmas ütközés során a sebesség vízszintes komponensének megváltozásával jár. F a részecskéből a falra rövid ideig ható erő t; m0 A részecske tömege.
Minden gázrészecske, amely a felület irányába v sebességgel mozoga és egy Sυ térfogatú hengerben találhatóaΔt. Az n részecskék koncentrációja esetén a molekulák pontosan a fele a fal felé, a másik fele az ellenkező irányba mozog.
Figyelembe véve az összes részecske ütközését, felírhatja Newton törvényét a helyszínen ható erőre:
- F∆t = nm0va2S∆t
Mivel a gáznyomást a felületre merőlegesen ható erőnek az utóbbi területéhez viszonyított arányaként határozzuk meg, ezt írhatjuk:
- p = F: S = nm0va2
Az eredményül kapott összefüggés, mint az MKT alapegyenlete, nem írja le a teljes rendszert, mivel csak az egyirányú mozgást veszik figyelembe.
Maxwell eloszlás
A gázrészecskék folyamatos gyakori ütközéseifalak és egymással a részecskék bizonyos sebességek (energiák) szerinti statisztikai eloszlásának megállapításához vezetnek. Minden sebességvektor iránya egyformán valószínű. Ezt az eloszlást Maxwell-eloszlásnak nevezik. 1860-ban ezt a mintát J. Maxwell vezette le az MKT alapján. Az eloszlási törvény fő paramétereit sebességeknek nevezzük: valószínű, a görbe maximális értékének megfelelő és effektív v.négyzetméter = √ ‹v2›A részecskesebesség négyzetének átlaga.
A gáz hőmérsékletének növekedése a sebességek értékének növekedésének felel meg.
Abból a tényből kiindulva, hogy minden sebesség egyenlő, és a moduljaik azonos értékűek, figyelembe vesszük:
- ‹V2›=‹ Va2›+‹ Vés2›+‹ Vz2›, Honnan:‹ va2›=‹ V2›: 3
Az MKT alapegyenlete, figyelembe véve a gáznyomás átlagértékét, a következőképpen alakul:
- p = nm0‹V2›: 3.
Ez az arány egyedülálló abban, hogy meghatározza a mikroszkopikus paraméterek közötti kapcsolatot: sebesség, részecsketömeg, részecskekoncentráció és általában a gáznyomás.
A részecskék kinetikus energiájának fogalmát használva az MKT alapegyenlete másképp írható át:
- p = 2 nm0‹V2›: 6 = 2n‹ Enak nek›: 3
A gáznyomás arányos részecskéinek átlagos kinetikus energiájával.
hőmérséklet
Érdekes, hogy állandó mennyiségű gáználzárt edény, akkor a gáznyomás és a részecskemozgási energia átlagértéke összefüggésbe hozható. Ebben az esetben a nyomás mérése a részecskék energiájának mérésével történhet.
Hogyan kell eljárni? Milyen mennyiség hasonlítható össze a mozgási energiával? Ez az érték hőmérsékletnek bizonyul.
Univerzális hőmérsékleti skála
A függetlenség szempontjából érdekesebbA munkafolyadék tulajdonságai gázhőmérőknek tekinthetők. Skálajuk független a használt gáz típusától. Egy ilyen készülékben hipotetikusan meg lehet választani azt a hőmérsékletet, amelyen a gáznyomás nullára hajlik. A számítások azt mutatják, hogy ez az érték -273,15-nek felel meg körülbelülVAL VEL.A hőmérsékleti skálát (abszolút hőmérsékleti skála vagy Kelvin-skála) 1848-ban vezették be. A skála fő pontjának a nulla gáznyomás lehetséges hőmérsékletét vettük. A skála egységszegmense megegyezik a Celsius-skála egységértékével. A gázfolyamatok tanulmányozása során célszerűbb az MKT alapegyenletét a hőmérséklet segítségével felírni.
A nyomás és a hőmérséklet kapcsolata
Empirikusan megbizonyosodhat arról, hogy a gáznyomás arányos a hőmérsékletével. Ugyanakkor azt találták, hogy a nyomás egyenesen arányos a részecskék koncentrációjával:
- P = nkT,
ahol Т - abszolút hőmérséklet, k-állandó érték: 1,38 • 10-23J/K.
Az alapmennyiséget, amelynek minden gázra állandó értéke van, Boltzmann-állandónak nevezzük.
Összehasonlítva a nyomás hőmérséklettől való függését és a gázok MKT alapegyenletét, felírhatjuk:
- ‹Enak nek›= 3kT: 2
A gázmolekulák mozgási energiájának átlagos értéke arányos a hőmérsékletével. Vagyis a hőmérséklet a részecskék mozgásának kinetikus energiájának mértékeként szolgálhat.
