Ha elképzelsz egy átlagos gyermekkockát, akkor azkönnyű kitalálni, hogyan lehet megtalálni a kocka térfogatát. Ha egy kocka térfogatát vesszük egy köbmérettel, például egy köbméter deciméterre, akkor egy nagy kockát építünk belőlük. Miután az első négyzet alakú "padlót" összehajtottuk, például a 4x4 mérettel, további 4 "padlót" kell fektetnünk úgy, hogy a kocka minden széle egyenlő legyen. A kocka minden oldalának egyenlősége az az alapvető szabály, amely azt bizonyítja, hogy egy kockaval foglalkozunk.
Egy négyzet alakú él méretének megtalálása egyszerű, költségescsak szorozd meg az alap szélességét és hosszát, vagyis szögeld le az élét. Mivel több sort - "emeletet" kapunk, pontosabban ezek számban megegyeznek a kocka szélével, akkor az így kapott négyzetet megszorozzuk a kocka magasságával, vagyis annak élével. Kiderült, hogy ilyen módon felemeljük az élt a harmadik fokozatra, más módon - egy kockára. Kiderült, hogy ilyen egyszerű megtalálni egy kocka térfogatát!
Именно отсюда и берёт своё название возведение в harmadik fok - "egy kocka". Vagyis a "kocka" meg kell szoroznia a számot háromszor önmagában - maga a kifejezés már a köbméret megtalálásának problémájára épül.
De ha a kockaél nagysága, vagyis a kocka egyik oldala nem ismert, de az egyik oldalának átlója meg van adva, hogyan lehet megtalálni a kocka térfogatát? Meg lehet ezt csinálni? Kiderült, hogy ez meglehetősen kiszámítható.
Az oldal átlóján számítsa ki az oldaltaz egyik arcot, és írja be az értékét egy kockába, vagyis a harmadik hatványba. Hogy világosabb legyen, rajzoljuk meg az egyik köbös arcot - ez négyzet lesz, például PMNK, ahol MN az általunk ismert átló. A Pitagorasz-tétel segítségével az átló ismert értékét a négyzetre vagy a második hatványra emeljük. A derékszögű PMN háromszögben az MN oldal a hipotenusz, négyzete pedig a lábak összessége négyzetben.
De tudjuk, hogy a lábak egy négyzet oldalaiegy kocka arca. Ez azt jelenti, hogy a kapott eredményt el kell osztani kettővel, és meg kell találni a négyzetgyököt. Ez az eredmény megegyezik az oldal méretével - a kocka széleivel. Most a kocka térfogatának kiszámításának kérdése a legegyszerűbb módon megoldott. Csak felemeljük a kocka oldalát a harmadik hatványra - és az eredmény nyilvánvaló.
Gyakran előfordul, hogy a problémamegállapítás a következőket tartalmazzanagyságrendű, mint az egyik kocka területe. Ebben az esetben először meg kell találnia a négyzet oldalát - a kocka arcát. Ehhez elég megtalálni az adott terület négyzetgyökét. Ezután a kiszámított névértéket megszorozzuk az ismert területtel.
Néha csak tudnia kell, hogyan lehet megtalálni egy kocka térfogatát, de nincs méret, nincs él, nincs területa kocka oldalai. Ha azonban ennek a feladatnak olyan adatai vannak, mint a sűrűség és a tömeg az állapotban, akkor a jelentést ezeknek a mennyiségeknek a szorzatával számíthatja ki: sűrűség és tömeg. A szükséges mennyiséget megkapják a műben.
És ha az embernek egyáltalán nincsenek dimenziói,mit kell tenni ebben az esetben? A gyakorlatban gyakran olyan egyszerű technikát alkalmaznak, mint a test folyadékba merítése. Tehát hogyan lehet megtalálni egy kocka térfogatát mérőszalag vagy vonalzó nélkül?
Meg kell mérni bizonyos mennyiségű folyadékottartályokat, például egy fazékba, a széléig öntve. Ezután tegye a tartályt egy másik edénybe. A kocka folyadékba merítése után meg kell próbálni összegyűjteni az összes túlfolyó folyadékot. Ezután egy főzőpohárral vagy üvegekkel megmérve (ez a kocka térfogatától függ) következtetést vonhatunk le a kocka térfogatáról - egyenlő lesz azzal a folyadékmennyiséggel, amelyet a kocka elmozdításával kiszorított.
Sajnos meglehetősen nehéz vagy akár lehetetlen ilyen módon mérni a jelentős méretű kockák mennyiségét. De így megtudhatja nemcsak egy kocka, hanem bármilyen alakú tárgy térfogatát.
A találásra más lehetőségek is vannakkocka térfogata. Például, ha figyelembe vesszük egy kocka átlójának hosszát (nem egy arcot!). Ismert, hogy egy kocka átlójának képletét élének szorzata fejezi ki a 3 négyzetgyökével. Ezért elosztjuk az átlót a 3 négyzetgyökével, és megkapjuk az él hosszát. Akkor minden nagyon egyszerű: kockára emeljük az eredményt, és megkapjuk a kívánt választ.
