Matematiikasta puhuttaessa ei voi muistaa murtoja.He käyttävät paljon aikaa ja huomiota opiskeluunsa. Muista, kuinka monta esimerkkiä sinun oli ratkaistava oppiaksesi tietyt säännöt murtolukujen käsittelystä, kuinka muistat ja käytit murto -osan perusominaisuutta. Kuinka monta hermoa käytettiin yhteisen nimittäjän löytämiseen, varsinkin jos esimerkeissä oli enemmän kuin kaksi termiä!
Muistakaamme, mitä se on, ja virkistämme muistiamme hieman perustietoja ja sääntöjä murtolukujen käsittelystä.
Murtoluvut
Aloitetaan tärkeimmästä asiasta - määritelmistä.Murtoluku on luku, joka koostuu yhdestä tai useammasta osasta. Murtoluku kirjoitetaan kahdeksi numeroksi, jotka on erotettu vaakasuoralla tai vinoviivalla. Tässä tapauksessa ylempää (tai ensimmäistä) kutsutaan osoittimeksi ja alempaa (toista) nimittäjäksi.
On syytä huomata, että nimittäjä näyttää, kuinka monta osaa yksikkö on jaettu, ja osoittaja on otettujen osien tai osien lukumäärä. Murtoluvut, jos ne ovat oikein, ovat usein pienempiä kuin yksi.
Katsotaanpa nyt näiden numeroiden ominaisuuksia japerussääntöjä, joita käytetään työskenneltäessä heidän kanssaan. Mutta ennen kuin analysoimme sellaista käsitettä kuin "järkevän murto -osan pääominaisuus", puhutaan murtotyypeistä ja niiden ominaisuuksista.
Mitä ovat murtoluvut
Tällaisia numeroita on useita.Ensinnäkin nämä ovat tavallisia ja desimaaleja. Ensimmäiset edustavat muotoa, jolla kirjoitetaan järkevä luku, jonka olemme jo osoittaneet vaakasuoralla tai vinoviivalla. Toinen murtotyyppi ilmoitetaan käyttämällä niin sanottua paikkamerkintää, kun numeron kokonaisluku ilmoitetaan ensin ja sitten pilkun jälkeen murto-osa.
On syytä huomata, että matematiikassa se on samakäytetään sekä desimaali- että tavallisia murtolukuja. Murtoluvun pääominaisuus pätee vain toiseen vaihtoehtoon. Lisäksi oikeat ja väärät numerot erotetaan tavallisissa murto -osissa. Ensimmäisen osalta osoittaja on aina pienempi kuin nimittäjä. Huomaa myös, että tällainen murto -osa on pienempi kuin yksi. Epäsäännöllisessä murto -osassa päinvastoin osoittaja on suurempi kuin nimittäjä ja se itse on suurempi kuin yksi. Tällöin siitä voidaan ottaa kokonaisluku. Tässä artikkelissa tarkastellaan vain tavallisia murtolukuja.
Murto -ominaisuudet
Mikä tahansa ilmiö, kemiallinen, fysikaalinen taimatemaattinen, sillä on omat ominaisuutensa ja ominaisuutensa. Murtoluvut eivät olleet poikkeus. Niillä on yksi tärkeä ominaisuus, jonka avulla niille voidaan suorittaa tiettyjä toimintoja. Mikä on murto -osan pääominaisuus? Sääntö sanoo, että jos sen osoittaja ja nimittäjä kerrotaan tai jaetaan samalla rationaaliluvulla, saamme uuden murtoluvun, jonka arvo on yhtä suuri kuin alkuperäisen. Toisin sanoen kertomalla murtoluvun 3/6 kaksi osaa 2: lla, saamme uuden murtoluvun 6/12, kun taas ne ovat yhtä suuret.
Tämän ominaisuuden perusteella voit pienentää murtolukuja ja valita yhteisiä nimittäjiä tietylle numeroparille.
toiminnot
Huolimatta siitä, että murto -osat näyttävät meille enemmänmonimutkainen, verrattuna alkulukuihin, voit myös suorittaa matemaattisia perusoperaatioita, kuten yhteen- ja vähennyslaskuja, kertolaskuja ja jakoja. Lisäksi on olemassa sellainen erityinen toimenpide kuin fraktioiden vähentäminen. Luonnollisesti jokainen näistä toimista suoritetaan tiettyjen sääntöjen mukaisesti. Näiden lakien tunteminen helpottaa murtolukujen käsittelyä, helpottaa ja kiinnostaa. Siksi tarkastelemme edelleen perussääntöjä ja toimintojen algoritmia, kun työskentelemme tällaisten numeroiden kanssa.
Mutta ennen kuin puhutaan tällaisesta matemaattisestakuten summaus- ja vähennyslaskutoimitukset, analysoimme tällaisen operaation pienentämisen yhteiseksi nimittäjäksi. Täällä tieto siitä, mikä murto -osan perusominaisuus on olemassa, on meille hyödyllistä.
Yhteinen nimittäjä
Jotta luku saadaan kokonaismääräännimittäjä, sinun on ensin löydettävä pienin yhteinen monikerta kahdesta nimittäjästä. Toisin sanoen pienin luku, joka jaetaan samanaikaisesti molemmilla nimittäjillä ilman jäännöstä. Helpoin tapa löytää LCM (vähiten yhteinen monikerta) on kirjoittaa riville numerot, jotka ovat yhden nimittäjän kerrannaisia, sitten toinen ja löytää vastaava numero niiden joukosta. Jos LCM: ää ei löydy, eli näillä numeroilla ei ole yhteistä kerrannaista, ne on kerrottava ja tuloksena olevaa arvoa on pidettävä LCM: nä.
Joten löysimme NOC: n, nyt meidän pitäisi löytäälisäkerroin. Tätä varten sinun on vuorotellen jaettava LCM murtolukujen nimittäjiin ja kirjoitettava tuloksena oleva luku jokaisen päälle. Seuraavaksi sinun tulee kertoa osoittaja ja nimittäjä tuloksena olevalla lisäkertoimella ja kirjoittaa tulokset uutena murto -osana. Jos epäilet, että saamasi luku on sama kuin edellinen, muista murto -osan perusominaisuus.
Lisäys
Siirrytään nyt suoraan matematiikkaanoperaatiot murtolukuilla. Aloitetaan yksinkertaisimmasta. Murtolukujen lisäämiseen on useita vaihtoehtoja. Ensimmäisessä tapauksessa molemmilla numeroilla on sama nimittäjä. Tässä tapauksessa on vain lisättävä laskurit yhteen. Mutta nimittäjä ei muutu. Esimerkiksi 1/5 + 3/5 = 4/5.
Jos murto -osilla on eri nimittäjät,on tarpeen tuoda ne yleisölle ja vasta sitten suorittaa lisäys. Kuinka tehdä tämä, olemme selvittäneet hieman korkeammalle. Tässä tilanteessa murto -osan perusominaisuus on hyödyllinen. Säännön avulla voit tuoda numerot yhteiseen nimittäjään. Tämä ei muuta arvoa millään tavalla.
Vaihtoehtoisesti voi tapahtua, että fraktio sekoittuu. Sitten sinun on ensin lisättävä kokonaiset osat yhteen ja sitten murto -osat.
Kertolasku
Murtolukujen kertominen ei vaadi huijausta, jatämän toiminnon suorittamiseksi ei tarvitse tietää murto -osan perusominaisuutta. Riittää, kun ensin kerrotaan laskijat ja nimittäjät yhteen. Tässä tapauksessa lukijoiden tulosta tulee uusi laskuri ja nimittäjien tuotteesta tulee uusi nimittäjä. Kuten näette, ei mitään monimutkaista.
Ainoa mitä sinulta vaaditaan, on tietokertolaskuja, sekä tarkkaavaisuutta. Lisäksi tuloksen saamisen jälkeen on välttämätöntä tarkistaa, voidaanko tätä määrää pienentää vai ei. Puhumme siitä, kuinka fraktioita voidaan pienentää hieman myöhemmin.
Vähennyslasku
Kun vähennät murtoja, sinun pitäisinoudata samoja sääntöjä kuin lisäyksen yhteydessä. Joten luvuilla, joilla on sama nimittäjä, riittää, että vähennetyn osoittimesta vähennetään vähennetyn laskuri. Jos murto -osilla on eri nimittäjät, sinun on saatettava ne yhteiseen ja suoritettava tämä toiminto. Kuten vastaavassa tapauksessa lisäyksen kanssa, sinun on käytettävä algebrallisen murto -osan perusominaisuutta sekä taitoja löytää LCM ja murto -osien yhteiset tekijät.
jako
Ja viimeinen, mielenkiintoisin operaatiotyöskentely tällaisten numeroiden kanssa - jako. Se on melko yksinkertainen eikä aiheuta erityisiä vaikeuksia edes niille, jotka eivät ole kovin hyvin perehtyneitä murtolukujen käsittelyyn, erityisesti suorittamaan yhteen- ja vähennyslaskuja. Jaettaessa on sääntö, kuten kertolasku vastavuoroisella. Murtoluvun perusominaisuutta, kuten kertomisen tapauksessa, ei käytetä tähän operaatioon. Katsotaanpa tarkemmin.
Jaettaessa numeroita osinko pysyy ennallaan. Jakajan murto -osa on käänteinen, toisin sanoen osoittaja ja nimittäjä. Tämän jälkeen luvut kerrotaan keskenään.
Lyhenne
Joten olemme jo selvittäneet määritelmän jamurtolukujen rakenne, niiden tyypit, sääntöjä toiminnoille annetuilla numeroilla selvensi algebrallisen murto -osan pääominaisuutta. Puhutaan nyt sellaisesta toiminnasta kuin vähentäminen. Murtoluvun pienentäminen on muuntamisprosessi - jakamalla osoittaja ja nimittäjä samalla numerolla. Siten fraktio pienenee muuttamatta sen ominaisuuksia.
Yleensä matemaattista operaatiota suoritettaessasinun on tarkasteltava huolellisesti saatua tulosta ja selvitettävä, onko tuloksena olevaa fraktiota mahdollista pienentää vai ei. Muista, että lopputulos kirjoitetaan aina murtoluvulla, jota ei ole lyhennetty.
Muut toiminnot
Lopuksi huomaamme, että olemme luetelleet kaukanakaikki operaatiot murto -osilla, mainitsemalla vain tunnetuimmat ja välttämättömät. Murtoluvut voidaan myös tasoittaa, muuntaa desimaaliksi ja päinvastoin. Mutta tässä artikkelissa emme tarkastelleet näitä toimintoja, koska matematiikassa ne suoritetaan paljon harvemmin kuin edellä mainitut.
tulokset
Puhuimme murto -osista ja operaatioistaheidän kanssaan. Analysoimme myös fraktioiden pääominaisuuden, murtojen vähentämisen. Huomattakoon kuitenkin, että me pohdimme kaikkia näitä kysymyksiä ohimennen. Olemme antaneet vain tunnetuimmat ja käytetyt säännöt, antaneet tärkeimmät, mielestämme neuvot.
Tämä artikkeli on tarkoitettu virkistämään unohdettujatietoa murto -osista sen sijaan, että antaisi uutta tietoa ja "täyttäisi" päänsä loputtomilla säännöillä ja kaavoilla, joista todennäköisesti ei ole sinulle hyötyä.
Toivomme, että artikkelissa esitetystä materiaalista tuli yksinkertaisesti ja ytimekkäästi sinulle hyötyä.
