Monista kohteistalukio on "geometria". Perinteisesti uskotaan, että tämän systemaattisen tieteen esi-isät ovat kreikkalaisia. Nykyään kreikkalaista geometriaa kutsutaan alkeisiksi, koska hän aloitti yksinkertaisimpien muotojen tutkimuksen: tasot, suorat viivat, säännölliset polygonit ja kolmiot. Viime aikoina keskitymme huomiomme tai pikemminkin tämän luvun bisektoriin. Niille, jotka ovat jo unohtaneet, kolmion bisector on segmentti, joka on yksi kolmion kulmien bisektorista, joka jakaa sen kahteen osaan ja yhdistää kärjen vastakkaisella puolella olevaan pisteeseen.
Kolmion bisektorilla on useita ominaisuuksia, jotka on tiedettävä, kun ratkaistaan eri tehtäviä:
- Kulman kallistuskulma on pisteiden sijainti, jotka sijaitsevat samassa etäisyydessä kulman vieressä olevista sivuista.
- Kolmion kaksoispiste jakaa vastakkaisensivun kulmasta segmentteihin, jotka ovat verrannollisia viereisten sivujen kanssa. Esimerkiksi annetaan kolmio MKB, jossa kulma K: sta, joka yhdistää tämän kulman kärjen vastakkaisella puolella MB olevaan pisteeseen A. Analysoitaessa tämän ominaisuuden ja kolmion, meillä on MA / AB = MK / KB.
- Piste, jossa kolmion kaikkien kolmen kulman bisektorit leikkaavat, on ympyrän keskipiste, joka on merkitty samaan kolmioon.
- Yhden ulomman ja kahden sisäkulman bisektoreiden pohja on samassa suorassa linjassa, edellyttäen, että ulomman kulman bisector ei ole yhdensuuntainen kolmion vastakkaiselle puolelle.
- Jos kaksi kolmioista on yhtä suuri, tämä kolmio on tasalaatuinen.
On huomattava, että jos annetaan kolme puolittajaa, kolmion rakentaminen niitä pitkin, jopa kompassin avulla, on mahdotonta.
Hyvin usein ongelmien ratkaisemisessa puolittajakolmio on tuntematon, mutta on tarpeen määrittää sen pituus. Tällaisen ongelman ratkaisemiseksi on tiedettävä kulma, joka on jaettu puolittimella puoliksi, ja tämän kulman viereiset sivut. Tässä tapauksessa haluttu pituus määritellään kulman vierekkäisten sivujen kaksinkertaistuneen tulon ja kulman kosinin jakautumisen puoliksi ja kulman viereisten sivujen summaan. Esimerkiksi annetaan sama kolmio MKB. Puolittaja jättää kulman K ja leikkaa MV: n vastakkaisen puolen pisteessä A. Kulmaa, josta puolittaja tulee ulos, merkitään y: llä. Kirjoitetaan nyt kaikki sanat sanottu kaavan muodossa: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).
Jos kulman arvo, jostakolmion puolisuunnittelija ei ole tiedossa, mutta kaikki sen sivut ovat tunnettuja, laskemme puolittimen pituuden laskemaan lisämuuttujan, jota kutsumme puolimittariksi ja merkitään kirjaimella P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). Sen jälkeen teemme joitain muutoksia edelliseen kaavaan, jolla puolittimen pituus määritettiin, nimittäin murto-osan osoittajaan laitamme kulman vierekkäisten sivujen pituuksien tulon kaksinkertaisen neliöjuuren, puoli-kehälle ja osamäärälle, jossa kolmannen sivun pituus vähennetään puoli-kehästä. Jätä nimittäjä ennalleen. Kaavan muodossa se näyttää tältä: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).
Suorakolmion puolittimessa onkaikki samat ominaisuudet kuin tavallisessa, Mutta jo tunnetun lisäksi on myös uusi: suorakulmion kolmion terävien kulmien puolittimet ylittäessään muodostavat 45 asteen kulman. Tarvittaessa tämä on helppo todistaa käyttämällä kolmion ja vierekkäisten kulmien ominaisuuksia.
Tasapuolisen kolmion puolittaja yhdessäsillä on useita yhteisiä ominaisuuksia. Muistetaan mikä tämä kolmio on. Tällaisella kolmiolla on kaksi sivua yhtä suuri ja pohjan viereiset kulmat ovat samat. Tästä seuraa, että tasakylkisen kolmion sivuille putoavat puolittimet ovat yhtä suuria. Lisäksi pohjaan laskettu puolittaja on sekä korkeus että mediaani samanaikaisesti.
