Sylinteri (tulee kreikan kielestä, sanoista”Rulla”, ”rulla”) on geometrinen kappale, jota rajoittaa ulkopinta, jota kutsutaan lieriömäiseksi ja kahdeksi tasoksi. Nämä tasot leikkaavat kuvan pinnan ja ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa.
Цилиндрическая поверхность – это поверхность, joka saadaan suoran aallon translaatioliikkeillä. Nämä liikkeet ovat sellaisia, että tämän suoran valittu piste tekee liikkeen tasaisen tyyppistä käyrää pitkin. Tätä suoraa viivaa kutsutaan generatrixiksi ja käyrää viivaksi.
Sylinteri koostuu parista emäksiä ja sivuttaisesta lieriömäisestä pinnasta. Sylintereitä on useita muotoja:
1. Pyöreä, suora sylinteri. Tällaisen sylinterin pohja ja ohjain ovat kohtisuorassa generatrix-linjaan nähden, ja symmetria-akseli on.
2. Kalteva sylinteri. Yleimatriisin ja kannan välinen kulma ei ole suora.
3. Eri muodon lieriö. Hyperbolinen, elliptinen, parabolinen ja muut.
Sylinterin pinta-ala samoin kuin minkä tahansa sylinterin kokonaispinta-ala saadaan lisäämällä yhteen tämän kuvan pohja-alueet ja sivupinnan alue.
Kaava pyöreän, suoran sylinterin sylinterin kokonaispinta-alan laskemiseksi:
Sp = 2p Rh + 2p R2 = 2pR (h + R).
Sivupintaa on hieman vaikeampaa löytää,kuin koko sylinterin pinta-ala, se lasketaan kertomalla generatrix-linjan pituus sen tason muodostaman osan kehällä, joka on kohtisuorassa generatrix-linjaan nähden.
Annettu sylinterin pinta-ala pyöreälle, suoralle sylinterille tunnistetaan tämän kohteen avautumisesta.
Litteä kuvio on suorakulmio, jonka korkeus h ja pituus P vastaavat pohjan kehää.
Tästä seuraa, että sylinterin sivupinta-ala on yhtä suuri kuin pyyhkäisyn pinta-ala ja se voidaan laskea käyttämällä tätä kaavaa:
Sb = Ph.
Jos otamme pyöreän, suoran sylinterin, niin:
P = 2pR ja Sb = 2pRh.
Jos sylinteri on kallistettu, sivupinnan tulisi olla yhtä suuri kuin sen generatrix-linjan pituuden ja poikkileikkauksen kehän tulo, joka on kohtisuorassa tähän generatrix-viivaan nähden.
Valitettavasti ei ole yksinkertaista kaavaa kaltevan sylinterin sivupinnan ilmaisemiseksi sen korkeuden ja pohjan parametrien suhteen.
Sylinterin poikkipinta-alan laskemiseksisinun on tiedettävä muutama tosiasia. Jos osa tasollaan leikkaa pohjat, tällainen osa on aina suorakulmio. Mutta nämä suorakulmiot ovat erilaisia, riippuen osan sijainnista. Kuvan aksiaalisen osan toinen sivuista, jotka ovat kohtisuorassa pohjaan nähden, on yhtä suuri kuin korkeus ja toinen - sylinterin pohjan halkaisijaan. Ja vastaavasti tällaisen osan pinta-ala on yhtä suuri kuin suorakulmion toisen puolen tulo toisella, kohtisuorassa ensimmäiseen nähden, tai tämän kuvan korkeuden tulo sen pohjan halkaisijan mukaan.
Jos osa on kohtisuorassa alustoihin nähdenkuvassa, mutta ei kulje pyörimisakselin läpi, niin tämän osan pinta-ala on yhtä suuri kuin tämän sylinterin korkeuden ja tietyn sointu. Soinnun saamiseksi sinun on rakennettava ympyrä sylinterin pohjaan, piirrettävä säde ja piirrettävä etäisyys, jolla osa sijaitsee. Ja tästä kohdasta sinun on piirrettävä kohtisuorassa säteelle ympyrän leikkauspisteestä. Risteyskohdat on yhdistetty keskustaan. Ja kolmion pohja on haluttu sointu, jonka pituuden pyrkii Pythagoraan lause. Pythagoraan lause lausuu näin: "Kahden jalan neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliö":
C2 = A2 + B2.
Jos osa ei kosketa sylinterin pohjaa ja sylinteri itsessään on pyöreä ja suora, tämän osan alue löytyy ympyrän alueesta.
Ympyrän pinta-ala on:
S env. = 2п R2.
Ympyrän R säteen löytämiseksi sinun on jaettava sen pituus C 2p: llä:
R = C 2p, jossa n on luku pi, matemaattinen vakio, joka on laskettu toimimaan ympyrän tietojen kanssa ja on yhtä suuri kuin 3,14.
