Cosine-lause ja sen todisteet

Jokainen meistä vietti useita tunteja päätöksenyksi tai toinen ongelma geometriasta. On tietysti kysymys, miksi sinun täytyy oppia matematiikkaa? Kysymys on erityisen tärkeä geometrian kannalta, jonka tuntemus on hyvin harvinaista. Mutta matematiikalla on nimitys niille, jotka eivät tule tarkkojen tieteiden työntekijäksi. Se tekee ihmisestä työtä ja kehittyä.

Matematiikan alkuperäinen tarkoitus ei ollutantaa opiskelijoille tietoa aiheesta. Opettajat asettavat itselleen tavoitteen opettaa lapsia ajattelemaan, perustelemaan, analysoimaan ja väittämään. Sitä me löydämme geometriassa, jossa on lukuisia aksioomia ja teoreemeja, seurauksia ja todisteita.

Kosinus-lause

Samanaikaisesti trigonometristen funktioiden jaalgebran epätasa-arvot alkavat tutkia kulmia, niiden merkitystä ja löytämistä. Kosinuslause on yksi ensimmäisistä kaavoista, joka yhdistää matemaattisen tieteen molemmat puolet opiskelijan ymmärtämisessä.

Löydät kaksi muuta sivua ja nurkkaniiden välillä käytetään kosinuslausetta. Suorakulmaiseen kolmioon Pythagoran lause on myös sopiva, mutta jos puhumme mielivaltaisesta kuvasta, niin sitä ei voida soveltaa tähän.

Kosinuslause on seuraava:

AS ²= AB ²+ Aurinko ²- 2 * AB * BC * cos

Yhden sivun neliö on yhtä suuri kuin kahden toisen ruudussa otetun puolen summa, josta vähennetään niiden kertoimet kaksi ja niiden muodostaman kulman kosinus.

Jos tarkastellaan tarkemmin, niin tämäkaava muistuttaa Pythagoran lausetta. Itse asiassa, jos otamme jalkojen väliseksi kulmaksi 90, niin sen kosinin arvo on 0. Seurauksena on, että vain sivujen neliöiden summa pysyy, mikä heijastaa Pythagoran lausetta.

Kosinuslause: Todiste

Tästä lausekkeesta johdetaan kaava AC ² ja saat:

AS ² = Aurinko ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Siksi näemme, että lauseke vastaayllä oleva kaava, joka osoittaa sen totuuden. Voimme sanoa, että kosinin lause on todistettu. Sitä käytetään kaikenlaisissa kolmioissa.

käyttö

Matematiikan ja fysiikan oppituntien lisäksi tämäLausetta käytetään laajasti arkkitehtuurissa ja rakentamisessa tarvittavien sivujen ja kulmien laskemiseen. Sen avulla määritetään rakennuksen tarvittavat mitat ja tarvittava materiaalimäärä. Tietysti suurin osa prosesseista, jotka aiemmin vaativat ihmisen suoraa osallistumista ja tietoa, automatisoidaan nykyään. On olemassa suuri määrä ohjelmia, joiden avulla voit simuloida tällaisia ​​projekteja tietokoneella. Niiden ohjelmointi suoritetaan myös ottaen huomioon kaikki matemaattiset lait, ominaisuudet ja kaavat.

D