Por primera vez con el concepto de función, los estudiantesLas escuelas educativas generalmente se encuentran en el séptimo grado, cuando comienzan a estudiar el curso de álgebra como una rama separada de las matemáticas. El estudio de funciones comienza, por regla general, sin ingresar definiciones y términos complejos, lo cual es bastante lógico. Lo más importante en la etapa introductoria es brindar a los estudiantes la oportunidad de familiarizarse en general con ejemplos elementales con un objeto matemático nuevo y no encontrado previamente.
El estudio de funciones comienza con linealdependencias, cuyo gráfico es una línea recta. Los estudiantes estudian la notación matemática de la dependencia de una variable de otra y comprenden qué variable de una función es independiente y cuál es dependiente. Paralelamente, los estudiantes comienzan a trazar gráficos en el plano de coordenadas, en el que previamente marcaron solo puntos.
La siguiente función que se les presenta a los estudiantes es- proporcionalidad directa. Inicialmente, en el curso de álgebra, los autores de muchos libros de texto destacan esta dependencia por separado de la función lineal, señalando algunas propiedades importantes de la función que son inherentes a esta dependencia.
Después de considerar las funciones elementales de los estudiantespresentarle conceptos generalizados que caracterizan las dependencias numéricas. En primer lugar, esto está trabajando con el registro y = f (x). Además, varias lecciones están necesariamente dedicadas a la aplicación práctica de los conocimientos teóricos obtenidos, en cuyo marco se considera la naturaleza aplicada de la definición y cualquier propiedad particular de una función que caracterice un proceso particular.
En octavo grado, los estudiantes se encuentran por primera vezecuaciones cuadráticas. Después de dominar las habilidades de resolución de ecuaciones de este tipo, el programa prevé el estudio de la función cuadrática y sus principales características. Los estudiantes aprenden no solo a construir un gráfico de dependencia de acuerdo con la ecuación presentada, sino también a analizar la imagen presentada, identificando las principales propiedades de la función y formando su descripción matemática.
El curso de álgebra de noveno grado amplía el conjuntofunciones conocidas por los estudiantes. Con una base teórica bastante significativa dedicada al análisis matemático, los estudiantes se familiarizan con la proporcionalidad inversa y una función fraccional lineal, y también estudian las diferencias en la representación de una ecuación y una función en el plano gráfico. En el último caso, la atención se centra en el hecho de que la gráfica de la ecuación puede tener para un argumento, la variable independiente, varios valores de la variable dependiente. La dependencia funcional se caracteriza por una correspondencia uno a uno entre las variables independientes y dependientes.
En el nivel superior de la escuela, los estudiantes aprenden complejosdependencias funcionales y aprender a construir gráficos, basándose no en la tabla de valores "argumento - función", sino en las propiedades de la función. Esto se debe al hecho de que el comportamiento de las funciones complejas es bastante difícil de predecir "de improviso", y puede resultar bastante difícil calcular un determinado conjunto de valores. Por tanto, para determinar la naturaleza del comportamiento de una función, se describen sus principales características: dominios de definición y valores, asíntotas, monotonicidad, puntos máximos y mínimos, convexidad, etc. Se debe prestar especial atención a una propiedad como la paridad. Las funciones pares e impares tienen un carácter especial de comportamiento: la primera característica significa que la gráfica de la función es simétrica con respecto al eje de ordenadas, la segunda, con respecto al punto de origen.
Con esto concluye el estudio de los conceptos básicos.análisis matemático en un curso de secundaria. Sin duda, se presentarán más estudios sobre las dependencias numéricas en el curso de matemáticas superiores, así como en las disciplinas dedicadas al procesamiento de datos estadísticos. Estos últimos suelen utilizar un elemento de este tipo como funciones de distribución.
