Las matemáticas son una ciencia compleja.Al estudiarlo, no solo hay que resolver ejemplos y problemas, sino también trabajar con varias figuras, e incluso planos. Uno de los más utilizados en matemáticas es el sistema de coordenadas plano. A los niños se les ha enseñado a trabajar con ella durante más de un año. Por tanto, es importante saber qué es y cómo trabajar con él correctamente.
Averigüemos qué es este sistema, qué acciones se pueden realizar con su ayuda y también descubramos sus principales características y características.
Definición de concepto
El plano de coordenadas es el plano enque recibe un sistema de coordenadas específico. Dicho plano se especifica mediante dos líneas rectas que se cruzan en ángulos rectos. El origen de las coordenadas está en el punto de intersección de estas líneas. Cada punto del plano de coordenadas se especifica mediante un par de números llamados coordenadas.
En el curso de matemáticas de la escuela, los escolares tienentrabajar muy de cerca con el sistema de coordenadas: construir figuras y puntos en él, determinar a qué plano pertenece esta o aquella coordenada, y también determinar las coordenadas de un punto y escribirlas o nombrarlas. Por lo tanto, hablemos con más detalle sobre todas las características de las coordenadas. Pero primero, toquemos la historia de la creación y luego hablaremos sobre cómo trabajar en el plano de coordenadas.
Antecedentes históricos
Las ideas para crear un sistema de coordenadas todavía estaban entiempos de Ptolomeo. Incluso entonces, los astrónomos y matemáticos estaban pensando en cómo aprender a establecer la posición de un punto en un plano. Desafortunadamente, en ese momento todavía no conocíamos un sistema de coordenadas, y los científicos tuvieron que usar otros sistemas.
Inicialmente, establecen puntos especificandolatitud y longitud. Durante mucho tiempo, fue una de las formas más utilizadas para mapear esta o aquella información. Pero en 1637 René Descartes creó su propio sistema de coordenadas, más tarde llamado así por el gran matemático "cartesiano".
Tras la publicación de la obra "Geometría", el sistema de coordenadas de René Descartes ganó reconocimiento en los círculos científicos.
Ya a finales del siglo XVII.el concepto de "plano de coordenadas" se ha vuelto muy utilizado en el mundo de las matemáticas. A pesar de que han pasado varios siglos desde la creación de este sistema, todavía se usa mucho en matemáticas e incluso en la vida.
Ejemplos de planos de coordenadas
Antes de hablar de teoría, aquí hay algunasejemplos claros del plano de coordenadas para que puedas imaginarlo. El sistema de coordenadas se usa principalmente en ajedrez. En el tablero, cada cuadrado tiene sus propias coordenadas: una coordenada de letra, la segunda digital. Con su ayuda, puede determinar la posición de una pieza en particular en el tablero.
El segundo ejemplo más sorprendente esfavorito por muchos juegos "Sea Battle". Recuerde cómo, mientras juega, nombra la coordenada, por ejemplo, B3, lo que indica exactamente hacia dónde apuntar. Al mismo tiempo, colocando los barcos, estableces puntos en el plano de coordenadas.
Este sistema de coordenadas se usa ampliamente no solo en matemáticas, juegos de lógica, sino también en asuntos militares, astronomía, física y muchas otras ciencias.
Ejes de coordenadas
Como ya se mencionó, se distinguen dos ejes en el sistema de coordenadas. Hablemos un poco de ellos, ya que son de considerable importancia.
El primer eje, la abscisa, es horizontal. Se denota como (Buey). El segundo eje es la ordenada, que corre verticalmente a través del punto de referencia y se denota como (Oy). Son estos dos ejes los que forman el sistema de coordenadas, dividiendo el plano en cuatro cuartos. El origen está en el punto de intersección de estos dos ejes y toma el valor 0... Solo si el plano está formado por dos ejes que se cruzan perpendicularmente, teniendo un punto de referencia, es un plano de coordenadas.
También tenga en cuenta que cada uno de los ejes tiene su propiodirección. Por lo general, al construir un sistema de coordenadas, se acostumbra indicar la dirección del eje en forma de flecha. Además, al construir un plano de coordenadas, se firma cada uno de los ejes.
Cuarteles
Ahora digamos algunas palabras sobre un concepto comoun cuarto del plano de coordenadas. El plano está dividido por dos ejes en cuatro cuartos. Cada uno de ellos tiene su propio número, mientras que la numeración de los planos es en sentido antihorario.
Cada uno de los barrios tiene sus propias características.Entonces, en el primer cuarto la abscisa y ordenada son positivas, en el segundo cuarto la abscisa es negativa, la ordenada es positiva, en el tercero tanto la abscisa como la ordenada son negativas, en el cuarto la abscisa es positiva y la ordenada es negativo.
Al recordar estas funciones, puedeDetermine a qué trimestre pertenece este o aquel punto. Además, esta información puede serle útil en el caso de que tenga que realizar cálculos utilizando el sistema cartesiano.
Trabajar con un plano de coordenadas
En primer lugar, el sistema en sí está construido sobre él.se aplican todos los símbolos importantes. Luego trabajamos directamente con puntos o formas. En este caso, incluso al construir figuras, primero se dibujan puntos en el plano y luego se dibujan las figuras.
A continuación, hablaremos con más detalle sobre cómo construir el sistema y dibujar directamente puntos y formas.
Reglas de construcción de aviones
Si decide comenzar a marcar formas en papel ypuntos, necesitará un plano de coordenadas. Se le aplican las coordenadas de los puntos. Para construir un plano de coordenadas, solo necesita una regla y un bolígrafo o lápiz. Primero, se dibuja el eje de abscisas horizontal, luego la ordenada vertical. Es importante recordar que los ejes se cruzan en ángulos rectos.
Además, en cada eje, se indica la dirección y se firman utilizando designaciones generalmente aceptadas. con el y y... El punto de intersección de los ejes también está marcado y firmado con un número. 0.
El siguiente elemento requerido es aplicarmargen. En cada uno de los ejes en ambas direcciones, los segmentos de línea de unidades están marcados y firmados. Esto se hace para que luego pueda trabajar con el avión con la máxima comodidad.
Marcar el punto
Ahora hablemos sobre cómo trazar las coordenadas de puntos en el plano de coordenadas. Estos son los conceptos básicos que necesita saber para colocar con éxito una variedad de formas en un plano e incluso marcar ecuaciones.
Al trazar puntos, recuerde cómosus coordenadas se registran correctamente. Entonces, por lo general, al especificar un punto, se escriben dos números entre paréntesis. El primer número denota la coordenada del punto a lo largo del eje de abscisas, el segundo, a lo largo del eje de ordenadas.
El punto debe construirse de esta manera. Primera marca en el eje Buey punto de ajuste, luego marque el punto en el eje Oy... A continuación, dibuje líneas imaginarias a partir de estas designaciones y encuentre el lugar de su intersección; este será el punto dado.
Solo tienes que marcarlo y firmarlo. Como puede ver, todo es bastante simple y no requiere ninguna habilidad especial.
Coloca la forma
Ahora pasemos a una pregunta como la construcciónfiguras en el plano de coordenadas. Para construir cualquier forma en el plano de coordenadas, necesita saber cómo colocar puntos en él. Si sabe cómo hacer esto, entonces no es tan difícil colocar una forma en un plano.
En primer lugar, necesitas las coordenadas de los puntos.cifras. Sobre ellos aplicaremos las formas geométricas que hayas elegido a nuestro sistema de coordenadas. Considere dibujar un rectángulo, un triángulo y un círculo.
Comencemos con un rectángulo. Es bastante fácil de aplicar. Primero, se dibujan cuatro puntos en el plano, que denotan las esquinas del rectángulo. Luego, todos los puntos están conectados en serie entre sí.
Dibujar un triángulo no es diferente. Lo único es que tiene tres esquinas, lo que significa que se aplican tres puntos al plano, denotando sus vértices.
Sobre el círculo aquí debes sabercoordenadas de dos puntos. El primer punto es el centro del círculo, el segundo es el punto que indica su radio. Estos dos puntos se trazan en el plano. Luego se toma una brújula, se mide la distancia entre dos puntos. El punto de la brújula se coloca en el punto central y se describe un círculo.
Como ves, aquí tampoco hay nada complicado, lo principal es que siempre tienes una regla y un compás a mano.
Ahora sabes cómo trazar las coordenadas de las formas. En el plano de coordenadas, esto no es tan difícil de hacer como podría parecer a primera vista.
Conclusiones
Por eso, hemos considerado contigo uno de los conceptos matemáticos más interesantes y básicos con los que todo estudiante tiene que lidiar.
Hemos descubierto que el plano de coordenadas eses el plano formado por la intersección de dos ejes. Con su ayuda, puede establecer las coordenadas de los puntos, aplicarle formas. El avión se divide en cuartos, cada uno de los cuales tiene sus propias características.
La principal habilidad para aprender cuandotrabajar con un plano de coordenadas, - la capacidad de aplicar correctamente puntos especificados en él. Para hacer esto, necesita conocer la ubicación correcta de los ejes, las características de los cuartos, así como las reglas por las cuales se establecen las coordenadas de los puntos.
Esperamos que la información presentada por nosotros sea accesible y comprensible, además de útil para usted y le ayude a comprender mejor este tema.
