Cilindro (derivado del griego, de las palabras"rodillo", "rodillo") es un cuerpo geométrico que está delimitado en el exterior por una superficie llamada cilíndrica y dos planos. Estos planos cruzan la superficie de la figura y son paralelos entre sí.
Una superficie cilíndrica es una superficieque se obtiene por movimientos de traslación de una línea recta en el espacio. Estos movimientos son tales que el punto seleccionado de esta línea recta se mueve a lo largo de una curva de tipo plano. Tal línea recta se llama generatriz y una línea curva se llama guía.
El cilindro consta de un par de bases y una superficie cilíndrica lateral. Hay varios tipos de cilindros:
1. Cilindro recto circular. Para tal cilindro, la base y la guía son perpendiculares a la línea generatriz y hay un eje de simetría.
2. Cilindro inclinado. Su ángulo entre la línea generadora y la base no es el correcto.
3. Cilindro de diferente forma. Hiperbólicos, elípticos, parabólicos y otros.
El área de un cilindro, así como el área de la superficie total de cualquier cilindro, se calcula sumando las áreas de las bases de esta figura y el área de la superficie lateral.
Fórmula mediante la cual se calcula el área total de un cilindro para un cilindro recto circular:
Sp = 2p Rh + 2p R2 = 2p R (h + R).
La superficie lateral es un poco más difícil de encontrar,que el área del cilindro en su conjunto, se calcula multiplicando la longitud de la línea generatriz por el perímetro de la sección formada por el plano, que es perpendicular a la línea generatriz.
El área de superficie dada de un cilindro para un cilindro recto circular se reconoce por el despliegue de este objeto.
Un patrón plano es un rectángulo que tiene una altura hy una longitud P que es igual al perímetro de la base.
De esto se deduce que el área lateral del cilindro es igual al área del barrido y se puede calcular usando esta fórmula:
Sb = Ph.
Si tomamos un cilindro recto circular, entonces para él:
P = 2p R y Sb = 2p Rh.
Si el cilindro está inclinado, entonces el área de la superficie lateral debe ser igual al producto de la longitud de su línea generadora y el perímetro de la sección, que es perpendicular a esta línea generadora.
Desafortunadamente, no existe una fórmula simple para expresar el área de la superficie lateral de un cilindro inclinado en términos de su altura y los parámetros de su base.
Para calcular el área de la sección transversal de un cilindro,necesita conocer algunos hechos. Si una sección con su plano interseca las bases, entonces dicha sección es siempre un rectángulo. Pero estos rectángulos serán diferentes, dependiendo de la posición de la sección. Uno de los lados de la sección axial de la figura, que es perpendicular a las bases, es igual a la altura, y el otro es igual al diámetro de la base del cilindro. Y el área de dicha sección, respectivamente, es igual al producto de un lado del rectángulo por el otro, perpendicular al primero, o al producto de la altura de esta figura por el diámetro de su base.
Si la sección es perpendicular a las basesfigura, pero no pasará por el eje de rotación, entonces el área de esta sección será igual al producto de la altura de este cilindro y cierta cuerda. Para obtener una cuerda, debe construir un círculo en la base del cilindro, dibujar un radio y trazar la distancia a la que se encuentra la sección. Y desde este punto necesitas dibujar perpendiculares al radio desde la intersección con el círculo. Los puntos de intersección se conectan al centro. Y la base del triángulo es el acorde deseado, cuya longitud busca el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras suena así: "La suma de los cuadrados de dos catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado":
C2 = A2 + B2.
Si la sección no toca la base del cilindro, y el cilindro en sí es circular y recto, entonces el área de esta sección se calcula como el área de un círculo.
El área del círculo es:
S env. = 2п R2.
Para encontrar el radio de un círculo R, debes dividir su longitud C por 2p:
R = C 2p, donde n es el número pi, una constante matemática calculada para trabajar con los datos del círculo e igual a 3,14.
