Para dar una idea general de lo que escírculo, eche un vistazo a un anillo o aro. También puede tomar un vaso y una taza redondos, colocarlos boca abajo en una hoja de papel y rodearlos con un lápiz. Con múltiples aumentos, la línea resultante se volverá gruesa e irregular, y sus bordes se verán borrosos. Un círculo como figura geométrica no tiene una característica como el grosor.
Un círculo es una curva cerrada que consta deun conjunto de puntos ubicados en el mismo plano y equidistantes del centro del círculo. En este caso, el centro está en el mismo plano. Como regla general, se designa con la letra O.
La distancia desde cualquier punto del círculo hasta el centro se llama radio y se indica con la letra R.
Si conecta dos puntos cualesquiera del círculo, entoncesel segmento resultante se llamará acorde. La cuerda que pasa por el centro del círculo es el diámetro indicado por la letra D. El diámetro divide el círculo en dos arcos iguales y es el doble de la longitud del radio. Entonces D = 2R, o R = D / 2.
Propiedades de los acordes
- Si a trav
- Si se dibujan dos cuerdas paralelas dentro del mismo círculo, entonces los arcos cortados por ellos, así como los encerrados entre ellos, serán iguales.
- Dibujemos dos cuerdas PR y QS, intersecándose dentro del círculo en el punto T. El producto de los segmentos de una cuerda siempre será igual al producto de los segmentos de la otra cuerda, es decir, PT x TR = QT x TS.
Circunferencia: concepto general y fórmulas básicas
Una de las características básicas de estela forma geométrica es la circunferencia. La fórmula se deriva utilizando valores como radio, diámetro y la constante "π", que refleja la constancia de la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.
Por lo tanto, L = πD, o L = 2πR, donde L es la circunferencia, D es el diámetro, R es el radio.
La fórmula para la circunferencia de un círculo se puede considerar como la inicial al encontrar el radio o diámetro a lo largo de una circunferencia dada: D = L / π, R = L / 2π.
Qué es un círculo: postulados básicos
1. Una línea recta y un círculo se pueden ubicar en un plano de la siguiente manera:
- no tienen puntos en común;
- tienen un punto común, mientras que una línea recta se llama tangente: si dibuja el radio a través del centro y el punto tangente, entonces será perpendicular a la tangente;
- tienen dos puntos comunes, mientras que la recta se llama secante.
2. A través de tres puntos arbitrarios que se encuentran en un plano, no se puede dibujar más de un círculo.
3. Dos círculos pueden tocarse solo en un punto, que se encuentra en un segmento que conecta los centros de estos círculos.
4. En cualquier giro alrededor del centro, el círculo entra en sí mismo.
5. ¿Qué es un círculo en términos de simetría?
- la misma curvatura de la línea en cualquier punto;
- simetría central sobre el punto O;
- simetría especular con respecto al diámetro.
6. Si construye dos ángulos inscritos arbitrarios basados en el mismo arco circular, serán iguales. El ángulo que descansa sobre un arco igual a la mitad de la circunferencia, es decir, cortado por el diámetro de la cuerda, es siempre de 90 °.
7. Si comparamos líneas curvas cerradas de la misma longitud, resulta que el círculo delimita la sección del plano de mayor área.
Círculo inscrito y circunscrito alrededor de un triángulo
La idea de lo que es un círculo estaría incompleta sin describir las peculiaridades de la relación de esta figura geométrica con los triángulos.
- Al construir un círculo inscrito en un triángulo, su centro siempre coincidirá con el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos del triángulo.
- El centro de un círculo circunscrito alrededor de un triángulo está ubicado en la intersección de las perpendiculares medianas a cada lado del triángulo.
- Si describe un círculo alrededor de un triángulo rectángulo, entonces su centro estará en el medio de la hipotenusa, es decir, este último será el diámetro.
- Los centros de los círculos inscritos y circunscritos estarán ubicados en el mismo punto si la base para la construcción es un triángulo equilátero.
Declaraciones básicas sobre círculos y cuadrángulos
- Alrededor de un cuadrilátero convexo, puedes describir un círculo solo cuando la suma de sus ángulos internos opuestos es 180 °.
- Es posible construir un círculo inscrito en un cuadrilátero convexo si la suma de las longitudes de sus lados opuestos es la misma.
- Puedes describir un círculo alrededor de un paralelogramo si sus esquinas son correctas.
- Puedes inscribir un círculo en un paralelogramo si todos sus lados son iguales, es decir, es un rombo.
- Puede construir un círculo a través de las esquinas del trapezoide,solo si es isósceles. En este caso, el centro del círculo circunscrito se ubicará en la intersección del eje de simetría del cuadrilátero y la perpendicular mediana trazada hacia el lado lateral.
