Teorema del coseno y su prueba.

Cada uno de nosotros pasó muchas horas sobre la decisión.Uno u otro problema en geometría. Por supuesto, surge la pregunta, ¿por qué necesitas aprender matemáticas? La pregunta es especialmente relevante para la geometría, cuyo conocimiento, si se trata de algo, es muy raro. Pero las matemáticas tienen una cita para aquellos que no van a ser empleados de las ciencias exactas. Hace que una persona trabaje y se desarrolle.

El propósito original de las matemáticas no eradando a los estudiantes el conocimiento de la materia. Los maestros se fijan el objetivo de enseñar a los niños a pensar, razonar, analizar y discutir. Eso es lo que encontramos en la geometría con sus numerosos axiomas y teoremas, consecuencias y pruebas.

Teorema del coseno

Simultáneamente con funciones trigonométricas yLas desigualdades del álgebra comienzan a estudiar los ángulos, su significado y hallazgo. El teorema del coseno es una de las primeras fórmulas que une a ambos lados de la ciencia matemática en la comprensión del estudiante.

Para encontrar el lado de los otros dos y la esquina.Entre ellos se aplica el teorema del coseno. Para un triángulo con un ángulo recto, el teorema de Pitágoras también nos conviene, pero si hablamos de una figura arbitraria, entonces no puede aplicarse aquí.

El teorema del coseno es el siguiente:

Au ²= AB ²+ Sol ²- 2 * AB * BC * cos

El cuadrado de un lado es igual a la suma de los otros dos lados, tomada en un cuadrado, menos su producto multiplicado por dos y el coseno del ángulo que formaron.

Si nos fijamos más de cerca, esteLa fórmula se parece al teorema de Pitágoras. De hecho, si tomamos el ángulo entre las piernas de 90, entonces el valor de su coseno será 0. Como resultado, solo quedará la suma de los cuadrados de los lados, como refleja el teorema de Pitágoras.

Teorema del coseno: Prueba

De esta expresión derivamos la fórmula AC ² y obtenemos

Au ² = Sol ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Así, vemos que la expresión corresponde.La fórmula anterior, que indica su verdad. Podemos decir que el teorema del coseno está probado. Se utiliza para todo tipo de triángulos.

Uso de

Кроме уроков по математике и физике, данная El teorema se usa ampliamente en arquitectura y construcción para calcular los lados y ángulos necesarios. Con su ayuda, determine el tamaño requerido del edificio y la cantidad de materiales que se requerirán para su construcción. Por supuesto, la mayoría de los procesos que anteriormente requerían la participación humana directa y el conocimiento están automatizados hoy. Hay una gran cantidad de programas que le permiten simular tales proyectos en la computadora. Su programación también se lleva a cabo teniendo en cuenta todas las leyes matemáticas, propiedades y fórmulas.

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