Ο μαθηματικός προγραμματισμός παρέχειεφαρμογή μεθόδων για την εξεύρεση της βέλτιστης λύσης. Η λύση αυτών των τύπων προβλημάτων σχετίζεται με τη μελέτη των λειτουργιών για το άκρο. Οι μέθοδοι μαθηματικού προγραμματισμού είναι αρκετά διαδεδομένες στην εφαρμοσμένη κατεύθυνση της κυβερνητικής.
Ένας μεγάλος αριθμός εργασιών εμφανίζονται στοκοινωνία, συχνά συνδέονται με φαινόμενα που βασίζονται σε συνειδητή βάση αποφάσεων. Με την απαραίτητη επιλογή μιας πιθανής πορείας δράσης που χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς της ανθρώπινης ζωής, τα μαθηματικά προβλήματα προγραμματισμού βρίσκουν την εφαρμογή τους.
Η ιστορία της ανάπτυξης της κοινωνίας δείχνει ότιΟ περιορισμένος αριθμός πληροφοριών εμπόδιζε πάντα τη σωστή απόφαση και η βέλτιστη απόφαση βασίστηκε κυρίως στη διαίσθηση και την εμπειρία. Αργότερα, με αύξηση του όγκου πληροφοριών, άρχισαν να χρησιμοποιούνται άμεσοι υπολογισμοί για τη λήψη απόφασης.
Η εικόνα φαίνεται εντελώς διαφορετική στα μοντέρναμια επιχείρηση όπου, λόγω του μεγάλου εύρους των προϊόντων που παράγονται εκεί, η ροή των πληροφοριών εισόδου είναι απλώς τεράστια. Η επεξεργασία του είναι δυνατή μόνο με τη χρήση σύγχρονων ηλεκτρονικών τεχνολογιών. Και αν πρέπει να επιλέξετε τη βέλτιστη από τις προτεινόμενες λύσεις, τότε σίγουρα δεν μπορείτε να κάνετε χωρίς ηλεκτρονικά.
Επομένως, ο μαθηματικός προγραμματισμός περνά από τα ακόλουθα κύρια στάδια.
Το πρώτο στάδιο περιλαμβάνει την κατάταξη όλων των παραγόντων κατά σειρά σπουδαιότητας και την καθιέρωση ενός μοτίβου μεταξύ τους που μπορούν να υπακούσουν.
Το δεύτερο στάδιο είναι η κατασκευή ενός προβληματικού μοντέλου στομαθηματική έκφραση. Με άλλα λόγια, είναι μια αφαίρεση της πραγματικότητας, που αντιπροσωπεύεται χρησιμοποιώντας μαθηματικά σύμβολα. Το μαθηματικό μοντέλο είναι σε θέση να προσδιορίσει τη σχέση μεταξύ των παραμέτρων ελέγχου και του επιλεγμένου φαινομένου. Αυτό το στάδιο πρέπει να περιλαμβάνει την κατασκευή ενός τέτοιου χαρακτηριστικού, στο οποίο κάθε μεγαλύτερη ή μικρότερη τιμή αντιστοιχεί στη βέλτιστη κατάσταση από την άποψη της απόφασης που λαμβάνεται.
Με βάση τα αποτελέσματα της εφαρμογής των αναφερόμενων σταδίων, σχηματίζεται ένα μαθηματικό μοντέλο χρησιμοποιώντας συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις.
Το τρίτο στάδιο περιλαμβάνει έρευναμεταβλητές που έχουν σημαντικό αντίκτυπο στην αντικειμενική συνάρτηση. Αυτή η περίοδος πρέπει να προβλέπει την κατοχή ορισμένων μαθηματικών γνώσεων που θα βοηθήσουν στην επίλυση προβλημάτων που προκύπτουν στο δεύτερο στάδιο της λήψης αποφάσεων.
Το τέταρτο βήμα είναι η σύγκρισηαποτελέσματα υπολογισμού που λαμβάνονται στο τρίτο στάδιο με ένα μοντέλο. Με άλλα λόγια, σε αυτό το στάδιο, η επάρκεια του μοντέλου με το αντικείμενο μοντελοποίησης καθορίζεται εντός των ορίων επίτευξης της απαιτούμενης ακρίβειας των αρχικών δεδομένων. Η λήψη αποφάσεων σε αυτό το στάδιο εξαρτάται από το αποτέλεσμα της μελέτης. Έτσι, κατά τη λήψη μη ικανοποιητικών αποτελεσμάτων σύγκρισης, καθορίζονται τα δεδομένα εισαγωγής για το αντικείμενο μοντελοποίησης. Εάν προκύψει ανάγκη, τότε διευκρινίζεται η δήλωση του προβλήματος, ακολουθούμενη από την κατασκευή ενός νέου μαθηματικού μοντέλου, τη λύση του καθορισμένου μαθηματικού προβλήματος και μια νέα σύγκριση των αποτελεσμάτων.
Ο μαθηματικός προγραμματισμός σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε δύο βασικούς τομείς υπολογισμού:
- η λύση των ντετερμινιστικών προβλημάτων, τα οποία προϋποθέτουν τη βεβαιότητα όλων των αρχικών πληροφοριών ·
- στοχαστικός προγραμματισμός, που επιτρέπειεπίλυση προβλημάτων που περιέχουν στοιχεία αβεβαιότητας ή όταν οι παράμετροι αυτών των προβλημάτων είναι τυχαίες. Για παράδειγμα, ο προγραμματισμός παραγωγής πραγματοποιείται συχνά σε συνθήκες ελλιπούς εμφάνισης πραγματικών πληροφοριών.
Βασικά, ο μαθηματικός προγραμματισμός έχει τις ακόλουθες ενότητες προγραμματισμού στη δομή του: γραμμικός, μη γραμμικός, κυρτός και τετραγωνικός.
